Đề thi môn toán, khối 12 (năm học 2009 - 2010)

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số (1) , với là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .
Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị 
 tạo thành một tam giác có góc bằng .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình 
Giải phương trình 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều và tam giác BCD cân tại D. Cho biết AB=a, CD=a(a>0), góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC theo a.
Câu V (1 điểm)
Tìm để phương trình sau có nghiệm: .
PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(8;6) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12.
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho A(5;8;-11), B(3;5;-4), C(2;1;-6) và đường thẳng thẳng d: . Xác địn toạ độ điểm M thuộc d sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm)
Cho số phức thoả mãn: . Tính 
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ và cắt hai đường thẳng 2x-y+5=0, 2x-y+10=0 theo một đoạn thẳng có độ dài là .
 Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng chứa BI và song song với AC.
Câu VII.a (1 điểm) Viết số phức dưới dạng lượng giác biết rằng: và có một acgumen là 
---------------------------------Hết---------------------------------
Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn
Mời quý vị ghé thăm trang riêng của tôi:  
Chắc chắn quý vị sẽ không phải thất vọng.