Đề thi minh họa tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán – Trung học phổ thông

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
 §Ò minh ho¹
 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Môn thi : TOÁN – Trung học phổ thông
 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
	Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (H).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm .
Câu 2 (1,5 điểm)
	Giải bất phương trình .
Câu 3 (1,0 điểm)
	Giải phương trình trên tập hợp số phức.
Câu 4 (2,0 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết .
Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC.
Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH HỌC THEO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm)
A. Thí sinh học theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1,0 điểm)
	Tính tích phân .
Câu 5b (1,0 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng .
Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
B. Thí sinh học theo chương trình nâng cao
Câu 6a (1,0 điểm)
	Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: , . 
Câu 6b (1,0 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng .
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P).
 Hết 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
Họ và tên thí sinh: .	Số báo danh: ..
Chữ ký của giám thị 1: .	Chữ ký của giám thị 2: ..