Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = 1/3 x3 - 4x2 + 3x - 2 tại x0 = -2 là:
A. 27 B. 25 C. 23 D. -9
Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = sin x(1 + cos x) là :
A. y' = - cos x - 1/2 cos 2x B. y' = -cos x - cos 2x
C. y' = cos x + cos 2x D. y' = 1 + cos x
Sở GD – ĐT ĐăkLăk Trường THPT Trần Quốc Toản ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn : Toán Lớp : 12 THPT Thời gian : 90 phút Năm học : 2006_2007 A – TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Cho . Thế thì tại điểm là: A. B. C. D. Câu 2 : Đạo hàm của hàm số tại là: A. 27 B. 25 C. 23 D. -9 Câu 3 : Đạo hàm của hàm số là : A. B. C. D. Câu 4 : Đạo hàm của hàm số là : A. B. C. D. Câu 5 : Khoảng đồng biến hàm số là : A. B. C. D. Câu 6 : Khoảng nghịch biến của hàm số : là : A. B. C. D. Câu 7 : Hàm số có 2 điểm cực trị mà tổng là : A. -5 B. -2 C. -1 D. 2 Câu 8 : Tìm m để hàm số có 3 cực trị. A. B. C. D. Không có m Câu 9 : Giá trị lớn nhất của hàm số là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 10 : Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 11 : (C) là đồ thị hàm số . Điểm uốn của (C) là I(1, -8) và hàm số đạt cực trị tại x = 2. Câu nào sau đây đúng ? A. B. C. D. Câu 12 : bằng số nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 13 : Cho Toạ độ của vectơ là cặp số nào sau đây : A. (0, 0) B. (-3, 40) C. (3, 40) D. (12, 10) Câu 14 : Cho toạ độ trọng tâm G củalà cặp số nào ? A. (-1, -1) B. (1, -1) C. D. (1, 1) Câu 15 : Cho đường thẳng phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của ? A. Chỉ (I) B. Chỉ (I) và (II) C. Chỉ (II) và (III) D. Cả (I), (II), (III) Câu 16 : Khoảng cách từ A(3, 1) đến đường thẳng Gần nhất với số nào dưới đây ? A. 0.85 B. 0.9 C. 0.95 D. 1.5 Câu 17 : Gọi là góc của 2 đường thẳng: gần nhất với số nào sau đây ? A. 0.95 B. 0.96 C. 0.97 D. 0.99 Câu 18 : Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn A. B. C. D. Câu 19 : Có bao nhiêu số nguyên m để. là phương trình một đường tròn? A. 5 B. 7 C. 9 D. Vô số Câu 20 : Điểm là tiêu điểm của Elip có phương trình. A. B. C. B. B – TỰ LUẬN : Bài 1 : Cho hàm số : y= a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (1 ;-6 ). Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. trên Bài 3 : Tính các tích phân sau : Bài 4 : Trong mặt phẳng (Oxy) cho (E) : a/ Xác định tiêu điểm, đỉnh, tâm sai của (E). b/ Tìm điểm M nằm trên (E) sao cho điểm M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông. c/ Một đường tròn có tâm I(0, 1) và qua điểm A(4, 2). Viết phương trình đường tròn trên và chứng tỏ đường tròn qua 2 tiêu điểm của (E). ĐÁP ÁN A_ TRẮC NGHIỆM: (3Đ) A 6 A 11 A 16 B C 7 B 12 B 17 D C 8 A 13 C 18 C B 9 B 14 D 19 C B 10 C 15 A 20 D B – TỰ LUẬN :(7Đ) Bài 1(3đ) : Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Giải : TXĐ : D = R Hàm số đồng biến và nghịch biến /(-1, 1) Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại Bảng xét dấu y” x 0 y" - 0 + Đồ thị Lồi 1 lõm Điểm uốn Bảng biến thiên : x -1 1 y’ + 0 - 0 + y 3 CĐ -1 CT Đồ thị y 3 1 -2 -1 1 2 0 -1 . viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) qua điểm A ( 1 :-6 ) Gọi đường thẳng d đi qua điểm A (1,-6) và có hệ số góc k Phương trình đường thẳng d có dạng: y +6 = k (x-1) y=k(x-1) -6 Để đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C) phải có nghiệm Thay (2) vào (1) ta được : Với x=2 Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) là: y=9x -15 Bài 2(1đ): Tìm GTLN –GTNN của hàm số y= trên Giải: Ta có : x= Với x= x=0 x= Vậy max y= max Min y =min Bài 2 (1đ): Tính các tích phân sau a/ I = = = = = b/ J= = =1 Bài 4(2đ) : Cho (E) : a/ Ta có : Hai tiêu điểm Bốn đỉnh Tâm sai e= b/ Gọi điểm M(x,y)(E) Theo giả thiết : Thay vào phương trình của Elíp ta được y= Vậy có 4 điểm M cần tìm :M () c/ Phương trình đường tròn (C) có tâm I(0 ;1) và có bán kính R có dạng : Đường tròn (C) qua điểm A(4 ;2) nên 16 + 1 = Vậy phương trinh đường tròn : Thay toạ độ điểm vào phương trình đường tròn ta được : Vậy
Tài liệu đính kèm: