Đề thi khu vực giải toán THPT trên máy tính cầm tay năm 2009

Đề thi khu vực giải toán THPT trên máy tính cầm tay năm 2009

Câu 9: Một hộp nữ trang ( xem hình vẽ) có mặt bên ABCDE với ABCE là hình chữ nhật, cạnh

cong CDE là một cung của đường trọn tâm tại trung điểm M của cạnh AB. AB = 10cm,BC = 6cm và BQ = 45cm. Hãy tính:

1.Góc CME theo radian.

2. Độ dài cung CDE

3.Diện tích hình quạt MCDE

4.Diện tích toàn phần của hộp nữ trang.

5.Thể tích của hộp nữ trang

pdf 6 trang Người đăng ngochoa2017 Lượt xem 1141Lượt tải 1 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi khu vực giải toán THPT trên máy tính cầm tay năm 2009", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
MOÂN Toaùn THPTû:
Câu 1: Tính nghiệm giá trị của hàm số sau tại
3
2
2 sin 1
( )
ln( 3)
x x
f x
x x
 

 
Đáp số:
Nhập biểu thức
3
2
2 sin 1
( )
ln( 3)
x x
f x
x x
 

 
Sử dụng phím CALC gọi giá trị của f(x) tại x = 0,5
Kết quả: 0.8726
Câu 2: Tìm tọa ộ ể ủ ủ ồ ị hai h ốđ giao đi m c a c a đ th àm s 2 7 5y x x  
28 9 11
1
x x
y
x
 


Đáp số:
Gi i phương trả ình và
và
2 7 5y x x  
28 9 11
1
x x
y
x
 


bằng phím solve tìm nghiệm khi gán cho x các giá trị: -2; 0,5; 1,5. Sau ìm y
t ứ
Kết quả: A(1;3), B(2;13), C(-3; -17)
đó t
ương ng
Câu 3: Viế ng trình các tiếp tuyến của ồ ị ốt phươ đ th hàm s
3 24 2y x x x   
đi qua đi mể (1; 4)A 
Đáp số:
L p phương trậ ình tiếp tuyến tại y = k(x – a) + b
Tìm k nhờ tính f'(x) = 3x2 – 8x + 1 và giải hệ
3 2
2
4 2 4
3 8 1
x x x kx k
x x k
      

  
Tìm ợđư c ( x =
3 17
;
2 4
k

 ), (x = 1; k = - 4)
y= -x; y =
1 17
4
x
Kết quả:
Câu 5: T ầ ệ ủ ệ ình:ính g n đúng nghi m c a h phương tr
2 3 7
4 9 25
x y
x y
  

 
Đáp số:
Đặt s = 2
x
, t = 3
y
Giải hệ
2 3 7
4 9 25
x y
x y
  

 
Ta có (s; t) {(3,4), (4;3)}
Kết quả:
(x =2;y=1) và (x = 1,5850; y = 1,2619)
Câu 6: Cho dãy số ( )nu có 1 2 31; 2; 3u u u   và 1 2 32 3 ( 4)n n n nu u u u n     
 .
Tính 20u
Đáp số:
Tính theo truy hồi
u20 = 274456016
Câu 7: Tìm nghiệm gần ủ ìnhđúng c a phương tr
33 5 7 (log 1)
x x x x  
Đáp số:
Dùng phím solve
x = 1,0983
Câu 8: Tính diện tích hình tứ giác ABCD biết
4 , 4 , 5AB cm BC cm CD cm   , 6DA cm và góc 70oB 
Đáp số:
Ta tính AC = 2 2 2 . .cosAB BC AB BC B 
Thực hiện bấm
Kết quả: 3,425461356
Ấn tiếp gán vào B
Ấn ,
Ấn
Kết quả: 5,712730678
Ấn
SWB
4SWA, SWC
(PA+PB+PC)/2=
SWD
Câu 4: T ầ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:ính g n đúng
1 5 2y x x   
Đáp s
T p xác đ nh [1; 2,5]
đo n [1; 2,5]
ố:
ậ ị
Tìm max, min của hàm f(x) trên ạ
Kết quả: max =
3 2
2
2.1213; min =
6
2
 1.2247
q(4b+4b-2*4*4214c70)
Tính diện tích tam giác ABC
SABCD = SABC + SACD = 14,7528(cm
2
)
Câu 9: Một hộp nữ trang ( xem hình vẽ) có mặt
bên ABCDE với ABCE là hình chữ nhật, cạnh
cong CDE ộ ủ ờ òn tâm tại
trung ể ủ cạnh AB. AB = 10cm,
BC = 6cm và BQ = 45cm. Hãy tính:
1.Góc CME theo radian.
2. ộ
3.Diện tích hình quạt MCDE
4.Diện tích toàn phần của hộp nữ trang.
5.Thể tích của hộp nữ trang.
là m t cung c a đư ng tr
Đ dài cung CDE
đi m M c a
Đáp số:
- ộ ủ ờ òn bán kính r ứng với góc ở tâmTính đ dài cung 1 c a đư ng tr α (rad) theo
c α.rông thức: 1 =
- Diện tích hình quạt của hình tròn bán kính r ứng với góc ở tâm α (rad) theo
công thức tính
2.
2
q
r
S

1.Góc CME = 1,39 rad
2. ộĐ dài cung CDE = 10,8
3.Diện tích hình quạt MCDE = 42,4cm2
4.Diện tích toàn phần hộp nữ trang: S = 1620 cm2
5.Thể tích hộp nữ trang: V = 3262 cm3
Câu 10: Với việc tính toán trên máy thì thời gian thực hiện các phép tính nhâ
ớ ấ ộ ớ ờ ự ệ ộ ừ. Cho
n ộ ể ệ ả ủ ộ ứ ậ
ở ỗ ử ụ ấ ể ép tính nhân và chia
Với số ℮, ng ờ ể ấ ỉ ứ
n
và chia l n g p b i so v i th i gian th c hi n các phép tính c ng và tr
ên, m t tiêu chí đ đánh giá tính hi u qu c a m t công th c ( hay thu t toán )
là ch cho phép s d ng ít nh t có th các ph
ư i ta có th tính x p x nó theo công th c sau đây:
1
1lim
n
n
e
n

 
  
 
(1)
0
1
!n
e
n


 (2)
q(D*(D-A)*(D-B)*(D-C))=
, Kết quả: 6,191125452
Lưu kết quả này vào bộ nhớ máy
Ấn ,
Ấn , Kết quả: 7,212730678
Ấn
Tính diện tích tam giác ACD
Kết quả: 8,561688315
5SWA 6SWC
(PA+PB+PC)/2
SWD
q(D*(D-A)*(D-B)*(D-C))=
Cộng với kết quả lưu vào bộ nhớ máy tá có kết quả
Theo em, đ tính đư c giá tr c a bi u th c
đư c xáp x s
p phân sau d u ph y.
Câu h i tương t như trên đ i v i bi u th c
ể ợ ị ủ ể ứ thì cần tới bao
nhiêu phép nhân và chia, và khi ấy kết quả thu ợ ỉ ố e chính xác tới
bao nhiêu chữ số thậ ấ ẩ
ỏ ự ố ớ ể ứ
1025
1
1
1025
A
 
  
 
6
0
1
!n
B
n

Đáp số:
d ng c th y 12 phép nhân và chia. K t qu thu đư c x p x s e chính
xác t i 2 ch s p phân sau d u ph
+ Sử dụng máy tính cho e 2.718281828
+ Sử ụ ả ả ế ả ợ ấ ỉ ố
ớ ữ ố thậ ấ ẩy.
≈
A = 1025
1
(1 ) 2,716957033
1025
 
+ vớ ầ ể ộ ể ợi n = 6, ta c n 5 phép chia ( không k phép c ng) đ tính đư c
S6 =
6
0
1
2.718055556
!k k

MOÂN Toaùn BTTH:
22sin 2 5sin 1x x Bài 1: T ầ ộ, ph ủ ình:ính g n đúng (đ út, giây) c a phương tr
Đáp số: x1 = 11
o
42’3” + k180
o
; x2 = 129
o
38’21” + k180
o
Bài 2: T ầ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố:ính g n đúng giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s
f(x) = 23 4 5 2x x  
maxf(x) = 1,2440; Minf(x) = -8,7434Đáp số:
Bài 3: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn ặ ụ
ệ ỏ ấ ứ ệ ầ ủ
ình trụ là nhỏ nhất. Tính gần ệ ầ ủ ố
ể ch của lon là
đ t m c tiêu
sao cho chi phí nguyên li u làm v lon là ít nh t, t c là di n tích toàn ph n c a
h đúng di n tích toàn ph n c a lon khi ta mu n có
th tí 1 3dm .
Đáp số: S ≈ 5,5358 dm2
Bài 4: T ầ ị ự ể ị ự ạ ủ ốính g n đúng giá tr c c ti u và giá tr c c đ i c a hàm s
22 5 3
2 1
x x
y
x
 


Đáp số:
y CT ≈ 2,9142; yCD ≈ 0,0858
Bài 5: T ầ ệ ủ ệ ình:ính g n đúng nghi m c a h phương tr
2
3
3
log 9 8
log 3 2
y
y
x
x
  

 
Đáp số:
x ≈ 20,1150; ≈y 0,2839
Bài 6: T ầ ị ủ ế ờ ẳ ể
ế ế ủ ồ ị ố
ính g n đúng giá tr c a a và b n u đư ng th ng y = ax + b đi qua đi m
M (1;2) và là ti p tuy n c a đ th hàm s 23 4 5y x x   
1 2
1 2
6.4853 10,4853
à
4,4853 12,4753
a a
v
b b
  

  
Đáp số:
Bài 7: Tính gầ ủ ặ ầ ạ ế ình tứ diện ABCD cón đúng bán kính R c a m t c u ngo i ti p h
các cạnh AB = AC = AD = 8dm, BC = 7dm, CD = 6dm, BD = 5dm.
Đáp số:
R ≈ 4,4704 dm
Bài 8: T ế ồ ị ốính a, b, c n u đ th hàm s ểđi qua ba đi m A( 5;1),
B(6;2), C(7;3).
Đáp số:
a = -18, b = 108, c = -214
3 2y x ax bx c   
Bài 9: T ầ ể ố ế ình bình
hành, cạnh SA vuông góc với
ính g n đúng th tích kh i chóp S.ABCD n u đáy ABCD là h
đáy, AB = 7dm, AC = 9dm, SD = 11dm,
góc ABC = 80o
Đáp s
136, 4968 dm
ố:
V 3≈
Bài 10: T ầ ọ ộ ể ủ p và ường thẳngính g n đúng t a đ giao đi m c a eli : đ
2 2
1
9 4
x y
 
5 6 7 0x y  
1 2
1 2
2,5989 0,8916
à
0,9991 1,9096
x x
v
y y
   
 
   
áp số:Đ

Tài liệu đính kèm:

  • pdfDe thi Toan THPT Nam 2009.pdf