Đề thi học kỳ II môn Toán – lớp 12

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 12
THỜI GIAN : 150 PHÚT
1. Cho hàm số 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số 
b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
c) (d) là đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (c) tại hai điểm phân biệt.
2) 	a) Giải phương trình : 
b) Tính : 
3) Cho hypebol (H) : 
a) Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai của (H)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x – 2y + 1 = 0
4) Trong không gian 0xyz cho 3 điểm 
A(0; 0 ; 1) ; B(-1; - 2 ; 0) ; C(2 ; 1 ; -1)
Viết phương trình mp (a) qua A, B, C
Viết phương trình mặt cầu qua 0, A, B, C
5) Tìm k để đường thẳng d : 
Vuông góc với mp(a) : x – y – 2z + 5 = 0
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 10
THỜI GIAN : 90 PHÚT
I. Trắc nghiệm : Chọn phương án đúng nhất và điểm kết quả vào bảng sau : 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
1. Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình
A. 2x+1 ³ -1 + x 	B. 2x + 1 > -1 + x 	C. (2 - x)(x+2)2 < 0	D. 
2. Nghiệm của bất phương trình : x2 - 4x < 0 là : 
A.	B. 	C. 0 £ x £ 4	D. 0 < x < 4 
3. Tập nghiệm của phương trình : là : 
A. {2 ; 4} 	B. {0; - 8} 	C. {0 ; 8} 	D. Ỉ
4. Phương trình : x2 – 2(m – 1)x – (2m – 3) = 0 có nghiệm khi 
A. m = ± 2; 	B. 	C. -2 < m < 2 ; 	D. Cả A, B, C đều sai 
5. Giá trị của biểu thức cos2 - sin2 là 
A. 	B. 	C. 1 	D. 
6. Giá trị biểu thức sin 25o cos35o + cos 25o sin35o là: 
A. 	B. 	C. 	D. K quả khác 
7. Cho tana = 2. Giá trị biểu thức là 
A. 1 	B. 2 	C. 3 	D. -1 
8. Nếu A + B + C = p thì 
A. sin (A+B) = -sinC 	B. cot = cot 	C. cos (2A + B) = -cos (A-C) 	D. tan (A+B+C) = 1 
9. đ/t D: 2x + 3y – 2 = 0 có vtcp là : 
	A. (2; 3) 	B. (3; 2) 	C. (3; -2) 	D. (2; -3) 
10. Đường tròn (C) : x2+y2-4x+6y+2 = 0 có tâm I, bán kính R là: 
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
11. Phương trình chính tắc của elíp có tiêu cự bằng 4, Trục bé bằng 8 là 
A. 	B. 	C. 	D. 
12. Cho đường tròn (C): (x-2)2 + (y+1)2 = 4. phương trình tiếp tuyến D với (C) biết D//d: 3x + 6y + 5 = 0 là 
A. 3x + 6y ± = 0 	B. 3x - 6y ± 6 = 0 	C. 3x – 6y ± = 0 	D. 3x + 6y ± 6= 0 
II. Tự luận: 
1. Giải phương trình và bất phương trình 
a. 	b. = 3x – 1 
2. Cho sina = (0 < a < ).	 Tính cosa, tana 
3. Cho DABC có cạnh a = 2, b = 2, góc C = 30o 
a. Tính cạnh c 	b. Tính dt DABC 
4. Trong mặt phẳng oxy cho A(2; 1); B (-1;2); C (-2; -1) 
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB 
b. Viết phương trình đường tròn tâm c và tiếp xúc với AB 
c. Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng sao cho diện tích DMAB bằng 4.