Đề thi học kỳ I Toán lớp 10 theo chương trình chuẩn

MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
MA TRẬN MỤC TIÊU
Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số (Mức độ nhận thức của chuẩn KHTN)
Tổng điểm
Mệnh đề
4
1
4
Tập hợp
4
1
4
Hàm số bậc nhất
8
3
24
Hàm số bậc 2
14
3
42
Phương trình
15
3
45
Hệ phương trình
15
3
45
Véc tơ
10
2
20
Hệ trục toạ độ
10
2
20
Giá trị lượng giác
10
2
20
Tích vô hướng
10
3
30
100%
254
2. MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng
Trọng số (Mức độ nhận thức của chuẩn KHTN)
Tổng điểm
Theo ma trận nhận thức
Theo thang điểm 10
Mệnh đề
1
4
0,2
Tập hợp
1
4
0,2
Hàm số bậc nhất
3
24
1,0
Hàm số bậc 2
3
42
1,6
Phương trình
3
45
1,7
Hệ phương trình
3
45
1,7
Véc tơ
2
20
0,8
Hệ trục toạ độ
2
20
0,8
Giá trị lượng giác
2
20
0,8
Tích vô hướng
3
30
1,2
254
10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Học kỳ I – Lớp 10 – Môn Toán
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi.
Tổng điểm /10
1
2
3
4
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Mệnh đề 
Câu 1
 0,25
1
0,25
Tập hợp 
Câu 2
 0,25
1
0,25
Hàm số bậc nhất
Câu 10
 0,5
Câu 17 
0,5
2
1,0
Hàm số bậc hai
Câu 3
 0,5
Câu 11
0,5
Câu 18
0,5
3
1,5
Phương trình
Câu 4 
 0,25
Câu 12
0,75
Câu 19
0,75
3
1,75
Hệ phương trình
Câu 5 
 0,5
Câu 13
 0,5
Câu 20 
 0,75
3
1,75
Vectơ
Câu 6
 0,25
Câu 14
 0,5
2
0,75
Hệ trục toạ độ
Câu 7 
 0,25
Câu 15
 0,5
2
0,75
Gía trị lượng giác
Câu 8 
 0,25
Câu 16 
 0,5
2
0,75
Tích vô hướng
Câu 9
 0,25
Câu 21
1,00
2
1,25
9
2,75
7
3,25
5
3,5
21
10,00
MÔ TẢ ĐỀ THI 
Kết thúc học kỳ I lớp 10
Câu
Nội dung
Mức độ
Điểm
1
Mệnh đề - tập hợp
0.50
a) Mệnh đề
Nhận biết
0.25
b) Tập hợp
Nhận biêt
0.25
2
Hàm số bậc nhất
1.00
a) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b
Nhận biết
0.5
b) Bài toán liên quan 
Vận dụng
0.5
3
Hàm số bậc hai
1.50
a) Vị trí tương đối giữa điểm và đồ thị hàm số
Nhận biết
0.25
b) Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số
Thông hiểu
0.75
c) Tương giao giữa hai đồ thị
Vận dụng
0.5
4
Phương trình
1.75
a) Kiểm tra một giá trị x có thuộc tập nghiệm của pt hay không
Nhận biết
0.25
b) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Thông hiểu
0.75
c) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm
Vận dung
0.75
5
Hệ phương trình
1.75
a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết
0.5
b) Giải biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Thông hiểu
0.75
c) Tìm tham số để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện nào đó
Vận dụng
0.5
6
Vectơ – Hệ thức lượng trong tam giác
1.50
a) Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác
Nhận biết
0.75
b) Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
Thông hiểu
0.75
7
Hệ tọa độ Oxy – Tích vô hướng
2.00
a) Xét sự cùng phương của hai vectơ
Nhận biết
0.50
b) Tính độ dài đoạn thẳng
Thông hiểu
0.50
c) Tích vô hướng
Vận dụng
1.00
ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (0,5 điểm)
Hãy nêu một ví dụ về mệnh đề chứa biến.
Cho tập hợp A ={1;2;3;4;5} và tập hợp B = {1;3;5}. Hỏi tập nào là tập con của tập còn lại.
Câu 2. (1.0 điểm)
	Cho hàm số y = ax + b (1).
Xác định a, b biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;1) và song song với đường thẳng y = 1 – 2x.
Gọi (d) là đồ thị của hàm số (1) ứng với a = 1, b = 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d).
Câu 3. (1.5 điểm)
	Cho hàm số y = x2 – 4x + 3 (*) và điểm M(1;8)
Điểm M có thuộc đồ thị hàm số (*) hay không ?
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*).
Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (*) tại hai điểm phân biệt.
Câu 4. (1,75 điểm)
	Cho phương trình: (1)
x = 1 có thuộc tập nghiệm của phương trình (1) hay không ? Vì sao ?
Giải phương trình (1) với m = -6.
Tìm m để phương trình (1) có đúng một nghiệm.
Câu 5. (1,75 điểm)
	Cho hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình với m = -1.
Giải và biện luận hệ phương trình.
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0) thỏa mãn x0, y0 là số nguyên.
Câu 6. (1,5 điểm)
	Cho tam giác ABC biết góc A = 1200, AB = 2, AC = 3.
Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC.
Cho điểm M thuộc BC sao cho vectơ .Biểu thị vectơ theo hai vectơ .
Câu 7. (2,0 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;5), B(-1;0), C(6;7).
Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
Tính chu vi tam giác ABC.
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.