Đề thi học kỳ I môn Toán lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Đáng

 Sở GD-ĐT Trà Vinh 
Trường THPT Nguyễn Đáng 
 Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
 MÔN TOÁN LỚP 12
 THỜI GIAN: 150 Phùt
 ----------------------------
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1: ( 3 điểm)
Cho hàm số ,có đồ thị (C) .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng 
 y = (1 điểm ) 
Câu 2: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết = 1200. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 3: (3 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ( 1 điểm)
b) Tính giá trị của biểu thức sau: ( 1 điểm)
c)Tìm m để hàm đồng biến trên R .
B. PHẦN RIÊNG: 
Thí sinh học theo chương trình chuẩn làm câu 4a. 
Thí sinh học theo chương trình nâng cao làm câu 4b. 
Câu 4a: (3 điểm) 
1.Giải phương trình: (1 điểm) 
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông cân tại B và AB = .Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC) ;SC tạo với đáy (ABC) một góc
 a) Cmr : hình chóp S.ABC nội tiếp trong một mặt cầu (1 điểm)
b)Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC (1 điểm)
Câu 4b: (3 điểm) 
1.Tìm m để tiệm cận xiên hàm số cắt 2 trục tọa độ tại hai điểm 
 A , B sao cho diện tích OAB bằng 2 . (1 điểm)
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh dài 2a.Cạnh SA vuông góc mặt đáy (ABCD);Cạnh SC tạo với đáy một góc 
a) Cmr : mặt phẳng (SBD) mặt phẳng ( SAC) . Tính diện tích SBD theo a . (1 điểm)
b)Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD (1 điểm)
 -----Hết-----