1). Trường hợp nào dưới đây ta có thể kết luận được đồ thị hàm số y = ax4 +bx2 +c có ba điểm cực trị
A). AB >=0 B). ab > 0 C). ab < =0="" d).="" ab=""><>
2). Tập hợp tất cả số thực m để đồ thị hàm số y = x2 + 3x + 2 / x + m không có tiệm cận là
A). {1;2} B). {-1;2} C). {-1;-2} D). {1;-2}
4). Tập hợp tất cả số thực m để hàm số y= mx3-mx2+2x-1 đồng biến trên R là
A). [ 0; 6 ) B). [ 0;6 ] C). (0;6) D). ( 0;6 ]
SỞ GD & ĐT ĐAKLAK ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 – NĂM HỌC 2006-2007 TRƯỜNG THPTC NGUYỄN DU THỜI GIAN LÀM BÀI :90’ A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 ĐIỂM) 1). Trường hợp nào dưới đây ta có thể kết luận được đồ thị hàm số y = ax4 +bx2 +c có ba điểm cực trị A). B). C). D). 2). Tập hợp tất cả số thực m để đồ thị hàm số không có tiệm cận là A). B). C). D). 3). Nếu thì m có giá trị bằng A). 15 B). 12 C). 4 D). 6 4). Tập hợp tất cả số thực m để hàm số y= mx3-mx2+2x-1 đồng biến trên R là A). [ 0; 6 ) B). [ 0;6 ] C). (0;6) D). ( 0;6 ] 5). Tích phân có giá trị là A). e + 1 B). e C). 1-e D). e - 1 6). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồthị hàm số y=(2x-1)5 taị điểm có hoành độ bằng 0 là A). -5 B). -10 C). 10 D). 5 7). Cho hình bình hành ABCD với A(3;9) , B(15;-3) , D( -3;-12). Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là A). (9;-6) B). (5;-2) C). (5:-2) D). (1;2) 8). Phương trình đường tròn tâm I(1;3) và tiếp xúc với đường thẳng x -2y+15 = 0 là A). (x-1)2 + (y-3) 2 = 20 B). (x-1)2 + (y-3) 2 = 100C). (x-1)2 + (y-3) 2 = 5 D). (x+1)2 + (y+3) 2 = 20 9). Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm A(1;2 ) cótoạ độ vectơ chỉ phương (1;-2) là A). 2x+y-4 = 0 B). C). D). 10). Tiêu cự của elip có phương trình x2 +10y2 = 10 là A). 9 B). 6 C). 3 D). 11). Tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2x-3y+1 = 0 là A). (2;3) B). (3;-2) C). (2;-3) D). (3;2) 12). Độ dài dây cung do đường thẳng 3x-4y+9 = 0 cắt đường tròn (x-1)2 +(y+2)2 =25 là A). 6 B). 4 C). 8 D). 3 B/ PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM ) : Bài 1 ( 4 điểm) : Cho hàm số có đồ thị (C) a/ Khảo sát hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) song song vơí đường thẳng 3x+y = 0 . c/ Tính Bài 2 ( 3 điểm ) : Cho đường tròn (I) có phương trình x2 + y2 -4x+2y-4 = 0 và điểm F(3;0) a/ Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của (I) . Viết phương trình tham số cuả đường thẳng FI. b/ Viết phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là F và có độ dài trục lớn bằng 10 . c/ Chứng minh rằng bất kỳ đường thẳng nào qua F cũng cắt (I) tại hai điểm A,B phân biệt . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB . - -----------------------------------------------------HẾT -------------------------------------------------------- Đáp án đề thi học kỳ I – Môn Toán lớp12 – Năm học : 2006-2007 . A/ Phần Trắc nghiệm : (12x0,25=3 điểm ) 01). ---~ 03). ---~ 05). ---~ 02). ;--- 04). -/-- 06). --=- 7). ;--- 9). ---~ 11). ---~ 8). ;--- 10). -/-- 12). ;--- B / Phần tự luận : ( 7 điểm ) Bài 1 (4 điểm ) : a/ ( 2 điểm ) D=R y’ =3x2 -6x ; y’ =0 có 2 nghiệm x1 =0 y1 = 0 ; x2 = 2 y2 = -4 (0, 5 đ) Bảng biến thiên và kết luận đúng ( 0,25 x2 = 0,5 điểm ) y’’= 6x-6; y’’= 0 có nghiệm x=1 suy ra y =-2 . Kết luận về tính lôì lõm , điểm uốn ( 0,25 x 2 =0,5 đ) Vẽ đồ thị đúng ( 0,5 đ ) b/ ( 1 điểm ) Phương trình tiếp tuyến có dạng y= -3x +m ( m khác 0 ) (0,25 đ ) Theo điều kiện tiếp xúc có x3 -3x2 = -3x +m (1) và 3x2 -6x = -3 (2) ( 0,25 đ ) Suy ra x = 1 và m = 1 ( 0 ,25 đ) Vậy phương trình tiếp tuyến là y = -3x +1 ( 0,25 đ) c/ (1 điểm = 0,25 x 4 ) Bài 2 ( 3 điểm ) :a/ I(2;-1 ) , R = 3 (0,25 x 2 =0,5 đ ) là vectơ chỉ phương của FI nên có phương trình tham số ( 0,5 đ) b/ Phương trình chính tắc của elip có dạng ( 0,25đ) F(3;0) là một tiêu điểm nên c = 3 hay a2 – b2 = 9 ( 0,25 đ) Độ dài trục lớn 2a = 10 nên a = 5 suy ra b= 4 ( 0,25 đ ) Vậy PTCT của (E) là ( 0,25 đ) c/ Phương tích của F đối với đường tròn (I) là -7 < 0 . Nên F ở trong (I) do đó bất kỳ đường thẳng qua F đều cắt (I) tại 2 điểm A, B phân biệt ( 0,25 x 2 = 0,5 đ) Có Khi đường thẳng qua I ( 0,25 đ ) Và . Dấu bằng xảy ra khi F là trung điểm AB hay FI vuông góc với AB hay GTNN AB ( 0,25 đ )
Tài liệu đính kèm: