Đề thi học kỳ I môn toán khối 12 năm học 2006 - 2007

 Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đăk Lăk ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12
Trường THTP Nguyễn Tất Thành Năm học 2006 - 2007 ( Thời gian 90’ )
A. Câu hỏi trắc nghiệm: ( 3 điểm )
Hãy Chọn Một Đáp Aùn Đúng Nhất
Câu 1: Cho hàm số: y = x2 - 3x + 8 	thì y’(2) = ?
	a. -1	c. 0
	b. 9	d. 1
Câu 2: Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm uốn ?
	a. không có điểm uốn	c. có hai điểm uốn
	c. có một điểm uốn	d. có ba điểm uốn
Câu 3: Hàm số y = x3 + 3x có bao nhiêu cực trị ?
	a. không có cực trị	b. có hai cực trị
	b. có một cực trị	d. có ba cực trị
Câu 4: Cho hàm số y = 2sin2x. Tập gia trị của y’ là:
	a. T = [ -2 ; 2 ]	c. T = [ -2 ; 0 ]
	b. T = [ -4 ; 4 ]	d. T = [ 0 ; 2 ]
Câu 5: Cho hàm số y = e2x . Đáp án nào sau đây là đúng:
	a. y”(0) = 4	c. y”(0) = 2
	b. y”(0) = 4e	d. y”(0) = 0
Câu 6: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số la øđường thẳng:
	a. y = x + 2	c. y = -x + 2
	b. y = x - 2	d. y = -x - 2
Câu 7: Cho hàm số f(x) = x2 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) . Biết F(0) = 1 thì:
	a. 	c. F(x) = x3 + 1
	b. 	d. 
Câu 8: Cho tích phân . Đáp án nào sau đây là đúng ?
	a. I = ln4	c. I = ln2
	b. I = ln32	d. I = ln8
Câu 9: Tâm sai của Elíp là :
	a. 	c. 
	c. 	d. 
Câu 10: Cho ( E ) . Đáp án nào sau đây là đúng?
	a. Tiêu cự bằng 2	c. Chiều dài của hình chữ nhật cơ sở bằng 4
	b. độ dài trục bé bằng d. Tâm sai bằng 
Câu 11: Đường thăng đi qua điểm A( 1 ; 1 ) và song song với đường thẳng x + 2y - 100 = 0 có phương trình là:
	a. x + 2y - 3 = 0 	c. 2x - y - 3 = 0
	b. x + 2y + 3 = 0 	d. 2x - y + 3 = 0 
Câu 12: Đường tròn có tâm I( 2 ; 1 ) va đường kính bằng 8 có phương trình là:
	a. 	c. 
	b. 	d. 
B. Câu hỏi tự luận: ( 7 điểm )
Câu 1: ( 3 điểm ) Cho hàm số: có đồ thị ( C )
	1. ( 2 điểm ) Khảo sát hàm số
	2. ( 1 điểm) Dựa vào đồ thị (C), Hãy xác định giá trị của m để phương trình: có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: ( 2 điểm )
	1. ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn [ -1 ; 1 ]
	2. ( 1 điểm ) tính tích phân 
Câu 3: ( 2 điểm ) 
	1. ( 1 điểm ) Một elíp có tiêu cự bằng 8 và độ dài một cạnh của hình chữ nhật cơ sở bằng 6. Hãy viết phương trình chính tắc của elíp đó
	2. ( 1 điểm ) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng : 3x - 4y + 1 = 0 . viết phương trình đường thẳng , song song với và có khoảng giửa đường thẳng , và bằng 1
ĐÁP ÁN
A. Câu hỏi trắc nghiệm: ( 3 điểm )
Câu hỏi
Đáp án
điểm
1
D
0.25
2
C
0.25
3
A
0.25
4
B
0.25
5
A
0.25
6
B
0.25
7
D
0.25
8
C
0.25
9
D
0.25
10
C
0.25
11
A
0.25
12
B
0.25
B. Phần tự luận: ( 7 điểm )
Câu 1: ( 3 điểm ) khảo sát hàm số (C)
Nội dung
Điểm
. Tập xác định: R, hàm số chẵn trên R
0.25
. 
y’ = 0 x = -1; 0; 1
hàm số nghịch biết trên khoảng , 
hàm số đồng biết trên khoảng ( -1 ; 0 ), ( 1 ; + )
0.25
Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 1 , yct = - 4
Hàm số đạt cực đạt tại xcđ = 0 , ycđ = -3
0.25
0.25
y” = 12x2 - 4
y” = 0 12x2 - 4 = 0 x = 
bảng xét dấu của y”
x	 -	 	 	 +
y”	 +	 0 	 -	 0	 +
 điểm uốn điểm uốn
đồ thị lõm lồi lõm
x	-	-1	0	1	+
y’	-	 0	+	0	-	0	+
	+	-3	+
y	-4	-4
0.25
Vẽ đồ thị:
	Điểm đặc biệt: ( -1 ; -4 ) , ( 0 ; 3 ) , ( 1 ; -4)
	 ( -2 ; 5 ) , ( 2 ; 5 )
	Học sinh vẽ được đò thị chính xác 
0.5
2. ( 1 điểm )
Nội dung
Điểm
Ta có: - x4 -+ 2x2 + m = 0
	 x4 - 2x2 - 3 = m - 3 
0.5
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng 
y = m - 3 cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt 
Hay -4 < m - 3 < -3
0.25
 -1 < m < 0
0.25
Câu 2: ( 2 điểm ) 
 1. ( 1 điểm )
Nội dung
Điểm
Ta có: y’ = 3x2 - 12x
0.25
Do đó y(-1) = -6 
	y(0) = 1 
	y(1) = -4
0.5
max y = 1 tại x = 0 [ -1 ; 1 ]
min y = 6 tại x = -1 [ -1 ; 1 ]
0.25
 2. ( 1 điểm ) 
Nội dung
Điểm 
0.5
0.5
Câu 3: ( 2 điểm )
 1. ( 1 điểm ) 
Nội dung
Điểm 
Phương trình chính tắc của elíp có dạng:
 ( b2 = a2 - c2 )
Từ giả thiết ta có:	
0.25
0.25
Do đó: a2 = b2 - c2 = 42 + 32 = 52 => a = 5
Vậy (E): 
0.5
2. ( 1 điểm )
Nội dung
Điểm
Phương trình : 3x - 4y + c = 0 , c ( vì 
0.25
Lấy M( 1 ; 1 ) 
Ta có d( M , ) = d( , ) = 1
=> => C - 1 = => c = 6 ; c = 4
0.5
Vậy có hai đường thẳng thoả với yêu cầu là:
3x - 4y + 6 = 0 và 3x - 4y - 4 = 0
0.25