Đề thi học kỳ 1 khối 12 – Năm học 2009 – 2010

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG
ĐỀ THI HỌC KỲ I
KHỐI 12 – Năm học 2009 – 2010
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3đ). Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 2, có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình .
Câu 2 (1đ). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 (1đ). Giải phương trình: .
Câu 4 (1đ). Giải bất phương trình: .
Câu 5 (3đ). Cho hình lăng trụ đứng có cạnh bên đáy là tam giác vuông cạnh huyền .
Tính thể tích lăng trụ 
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ T ngoại tiếp lăng trụ đã cho
Tính thể tích khối trụ T.
Câu 6 (1đ). Cho hàm số . Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
-------------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------
Đáp án
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3 đ)
1, (2đ) : + Tìm được TXĐ, xét chiều biến thiên
 + Tìm được cực trị, giới hạn tại vô cực
 + Bảng biến thiên
 + Đồ thị
2, (1 đ): + Tìm được nghiệm PT: 
 + Viết được PT tiếp tuyến: y = 3x - 3
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
(1 đ)
 + Tính 
 + 
 + KL: 
 = 
0,25
0,25+0,25=0,5
0,25
Câu 3
(1đ)
 + Đ/K: x > 0
 + PT: log2 (x+1) = log22 + log2x log2(x+1) = log22x
 x + 1 = 2x x = 1
 + KL: Phương trình có 1 nghiệm: x = 1
0,25
0,5
0,25
Câu 4. (1đ)
 + Đặt t = 2x , t > 0. Có BPT: t2 – 12t + 32 0
 + Giải BPT: t2 – 12t + 32 0 4 t 8
 + 4 t 8 4 2x 8 2 x 3
 + KL: Tập nghiệm: T = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5. (3đ)
1, (1đ) + 
 + Hình vẽ
2, (1đ) + 
 + 
3, (1đ) 
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
Câu 6.
(1đ)
+ 
HS có 3 điểm cực trị PT: có 3 nghiệm Pb m > 0 (1)
Khi đó 3 điểm cực trị là A (0; m -1); B (; - m2 + m – 1)
 C (;- m2 + m – 1)
+ (H: trung điểm BC)
+ (2)
+ Từ (1) và (2), kết luận: 
0,5
0,5
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG
ĐỀ THI HỌC KỲ I
KHỐI 12 – Năm học 2009 – 2010
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3đ). Cho hàm số có đồ thị (C) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 (1đ). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
Câu 3 (1đ). Giải phương trình: 
Câu 4 (1đ). Giải bất phương trình: 
Câu 5 (3đ). Cho hình lăng trụ đều có đáy bằng a và mặt bên là hình vuông. Hình trụ T ngoại tiếp lăng trụ 
Tính thể tích lăng trụ 
2) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ T 
3) Tính thể tích của khối trụ T
Câu 6 (1đ). Cho hàm số . Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
--------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------------
Đáp án
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1 (3 đ)
1, (2đ) : + Tìm được TXĐ, xét chiều biến thiên
 + Giới hạn, tiệm cận
 + Bảng BT
 + Đồ thị
2, (1 đ): + Giao của (C) với Oy là (0;2), y’(0) = 1
 + Viết được PT tiếp tuyến: y = x + 2
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2 (1 đ)
 + BĐ phương trình được: 
 + Đặt có PT: 
 + .
 + 
 + KL: x = 0, x = - 1
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (1đ)
 + Đ/K: x > 0
 + Đặt t = log2x. Có BPT: 
 + 
 + KL: Tập nghiệm là 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4. (1đ)
 + 
 + 
 + 
 +KL: 
0,25
0,25
 0,25
0,25
Câu 5. (3đ)
1, (1đ) + 
 + Hình vẽ
2, (1đ) + 
 + ; 
3, (1đ) + 
0,5
0,5
0,5
0,5
 1,0
Câu 6.
+ 
HS có 3 điểm cực trị PT: có 3 nghiệm Pb m> 0 (1)
Khi đó 3 điểm cực trị là A (0; m - 1); B (; - m2 + m – 1)
 C (;- m2 + m – 1)
+ (H: trung điểm BC)
+ (2)
+ Từ (1) và (2), kết luận: 
0,5
0,5