Đề thi học kì II môn: Toán học 10CB

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2010-2011
MÔN : TOÁN HỌC 10CB
I. Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1. Nghiệm của bất phương trình: là:
A)
B)
C)
D)
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình là:
A)
B)
C)
D)
Câu 3. Tam thức (m – 2)x2 – 2(m - 3)x + m + 1 luôn luôn dương khi và chỉ khi:
A)
B)
C)
D)
Câu 4. Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A)
B)
C)
D)
Đáp án khác
Câu 5. Định m để hai bất phương trình sau tương đương
	x – 3 < 0 và mx – m – 4 < 0
A)
m = 0
B)
m = 2
C)
D)
Câu 6. Phương trình x2 + 2(m + 1)x – 4m – 4= 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A)
B)
C)
D)
Câu 7. Nếu và thì sina bằng:
A)
B)
C)
D)
Câu 8. Bất phương trình (2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
A)
B)
C)
D)
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x – 6 < 0 là:
A)
(-1;6)
B)
(-∞;-1)È(6;+∞)
C)
(-6;1)
D)
(-∞;-6)È(1;+∞)
Câu 10. Tam giác có 3 cạnh là 52, 56 và 60 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A)
B)
40
C)
32,5
D)
Câu 11. Phương trình: x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
A)
B)
C)
D)
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(-1;0), B(0;3). Miền trong của tam giác OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A)
 x > 0
 y > 0
 3x – y + 3 > 0
B)
 x > 0
 y > 0
 3x – y + 3 < 0
C)
 x < 0
 y > 0
 3x – y + 3 > 0
D)
 x < 0
 y > 0
 3x – y + 3 < 0
Câu 13. Cho bất phương trình x – 2y + 5 > 0 có tập nghiệm là S.
A)
M(2;2) Î S
B)
N(1;3) Î S
C)
P(-2;2) Î S
D)
Q(-2;4) Î S
Câu 14. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:
A)
 Δ > 0
 P > 0
B)
 Δ > 0
 P > 0
 S > 0
C)
 Δ > 0
 P > 0
 S < 0
D)
 Δ > 0
 S > 0
Câu 15. Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam của hãng P bán được trong một tháng theo cở khác nhau và có được bảng số liệu sau:
Cở áo
36
37
38
39
40
41
Số áo bán được
15
18
36
40
15
6
Mốt của bảng số liệu trên là:
A)
36
B)
38
C)
39
D)
40
Câu 16. Cho mẫu số liệu {8; 10; 12; 14; 16}. Trung bình của mẫu số trên là:
A)
12
B)
13
C)
14
D)
15
Câu 17. Cho A = cos220o + cos270o. Khi đó 
A)
A = 2cos270o
B)
A = 2cos220o
C)
A = 0
D)
A = 1
Câu 18. Trên đường tròn có bán kính bằng 8cm. Độ dài của cung có số đo 54o là:
A)
7,54 cm
B)
5,74 cm
C)
4,75 cm
D)
5,47 cm
Câu 19. Rút gọn biểu thức: 
A)
T = 0
B)
T = 1
C)
T = 2
D)
T = 3
Câu 20. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ x – 2y + 2 = 0 có tọa độ là:
A)
(3;0)
B)
(0;3)
C)
(2;2)
D)
(2;-2)
Câu 21. Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Khẳng định nào sau đây đúng?
A)
Δ ABC đều.
B)
Δ ABC cân tại B.
C)
Δ ABC vuông cân tại A.
D)
Δ ABC vuông cân tại B.
Câu 22. Bán kính của đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 26 = 0 là:
A)
15
B)
5
C)
D)
3
Câu 23. Hệ số góc của đường thẳng (Δ): là:
A)
B)
C)
D)
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường tròn: x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0. Tọa độ tâm I và độ dài bán kính là:
A)
I(2;1), R = 5
B)
I(2;-1), R = 
C)
I(2;1), R = 
D)
I(-2;-1), R = 
Câu 25. Cho 2 đường thẳng Δ1: và Δ2: y = 0. Góc của hai đường thẳng này có số đo bằng:
A)
30o
B)
45o
C)
60o
D)
90o
Câu 26. Cho tam giác ABC có AB = 15, AC = 20 và . Diện tích tam giác ABC là:
A)
75
B)
150
C)
300
D)
Câu 27. Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng Δ: 
xcosa + ysina + 3(2 - sina) = 0 là:
A)
B)
6
C)
3sina
D)
Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 tại điểm M(3;4) là:
A)
x + y – 7 = 0
B)
x + y + 7 = 0
C)
x – y – 7 = 0
D)
x + y – 3 = 0
Câu 29. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 30, 40, 9. Số đo của góc đối diện với cạnh có độ dài 40 là:
A)
108o
B)
100o
C)
170o
D)
Không tồn tại tam giác trên.
Câu 30. Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0
A)
B)
C)
D)
m = 0
II. Tự Luận (5 điểm)
Câu 1.(1,5đ)
Tính giá trị lượng giác của góc α nếu: 
Câu 2.(1,5đ)
Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + 1 < 0.
Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi xÎR.
Câu 3.(2đ) 
Cho 2 đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0 và d2: x + y + 3 = 0.
a. Tìm giao điểm của d1 và d2.
b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(1;2) và vuông góc với d1.
---- Hết ----
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II 
MÔN THI: TOÁN HỌC KHỐI 10CB
I. Phần trắc nghiệm. (5 điểm)
Câu
Đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
132
A
B
B
B
B
A
B
C
A
D
A
C
A
A
D
A
D
A
B
A
C
D
C
A
C
A
B
A
D
B
II. Phần tự luận :
Câu 1. (1,5điểm)
Vì nên < 0 (0,25 đ)
Ta có:
	 (0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
Câu 2. (1,5đ)
- Khi m=1 , bất phương trình trở thành:
-2x +2 1. Không nghiệm đúng với mọi(0,25 đ)
 - Khi m1, bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
(0,5 đ)
a <0
<0
(0,25 đ)
m < 1
m 
m – 1 < 0
(m + 1)2 – 4(m2 - 1) < 0
(0,25 đ)
 Û	 Û	 
(0,25 đ)
 Û m < -1
Vậy khi m <-1 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi xR
Câu 3. (2 đ)
a. (1 điểm)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: (0,25 đ)
2x –y -2 =0
x +y +3 =0
 	(0,25 đ) 
Û 	(0,25 đ) 
	Vậy d1 và d2 cắt nhau tại điểm M(). (0,25 đ)
b. (1 điểm)
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm.
Đường thẳng Δ đi qua M(1;2) và vuông góc với d1 nên nhận vectơ chỉ phương của d1 làm vectơ pháp tuyến. (0,25 đ)
Do đó phương trình có dạng:
	1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0 (0,5 đ)
Û x + 2y – 5 = 0 	 (0,25 đ)
--- Hết ---