Đề thi học kì I lớp 12 môn Toán - Tham khảo

ĐỀ THI HKI LỚP 12-NĂM HỌC 2011-2012
THAM KHẢO
Thời gian: 120 phút kể cả phát đề
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu I.
Cho hàm số : (C) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều không đi qua giao điểm hai 
 tiệm cận của đồ thi (C)
Câu II. 
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3].
Tính 
Giải phương trình: 
Câu III. 
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB=3, BC=4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phảng đáy (ABC), SA=6. Gọi AH, AK lần lượt là hai đường cao của tam giác SAB và tam giác SAC
1) Chứng minh tam giác SHK vuông
2) Tính thể tích của khối chóp SAHK
B.PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a 
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y= biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=12x+2011
Câu Va: 
Cho hàm số có đồ thị là (C). Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b 
Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng.
Câu Vb: 
Cho hàm số y=4x3-3x có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d: y= mx+1-m tiếp xúc với đồ thị (C) 
ĐỀ THI HKI LỚP 12-NĂM HỌC 2011-2012 
THAM KHẢO
Thời gian: 120 phút kể cả phát đề
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm)
Câu I. (3 điểm)
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiện và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu II. (3 điểm)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn 
Cho , . Tính theo a và b
Giải phương trình: 
Câu III. (2 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2AB=2BC=2a, SA^(ABCD), SC=4a, gọi M là trung điểm AD
a)Tính theo a thể tích khối chóp SCMD
b)Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
B.PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2 điểm)
Tìm những điểm trên đồ thị (C) của hàm số: y= mà khoảng cách từ đó đến đường tiệm cận đứng bằng 2 lần khoảng cách từ đó đến đường tiệm cận ngang của đồ thị (C)
Câu Va: (1 điểm)
Tìm m để đồ thị (Cm): y= cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (1 điểm)
Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng.
Câu Vb: (1 điểm)
Tìm m để đồ thị hàm số y= cắt đường thẳng y=m tại 4 điểm phận biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 1.	Tính giá trị các biểu thức sau : 
	1)	Cho : . Tính theo a. 	ĐS:	
	2)	Cho : . Tính theo và . 	ĐS:	
	3)	Cho : . Tính theo a và b. 	ĐS:	
	4)	Cho : . Tính theo a và b. 	ĐS:	
	5)	Cho : . Tính theo a và b. 	ĐS:	
	6)	Cho : . Tính theo a, b và c. 	ĐS:	
	7)	Cho : . Tính theo a , b và c. 	ĐS:	
	8)	Cho : . Tính theo a , b và c. 	ĐS:	
	9)	Cho : . Tính . 	ĐS:	
	10)	Cho : . Tính . 	ĐS:	
Bài 2.	Rút gọn các biểu thức sau :
	1)	ĐS:	-26
	2)	ĐS:	27
	3)	ĐS:	44
	4)	ĐS:	
	5)	ĐS:	5
	6)	ĐS:	
	7)	ĐS:	19
	8)	ĐS:	
	9)	ĐS:	1
	10)	ĐS:	10
	11)	ĐS:	
	12)	ĐS:	9
	13)	ĐS:	
	14)	ĐS:	-63
	15)	ĐS:	
Bài 3.	Chứng minh các biểu thức đạo hàm :
	1)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	.
	2)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	.
	3)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	
	4)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	
	5)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	
	6)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	
	7)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	
	8)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	
	9)	Cho hàm số : . 	Chứng minh rằng : 	
	10)	Cho hàm số : . Chứng minh rằng : .
Bài 4.	Giải phương trình mũ :
	1)	2)	
	3)	4)	
	5)	6)	
	7)	8)	
	9)	10)	
	11)	12)	
	13)	14)	
	15)	 	16)	
	17)	18)	.
Bài 4.	Giải phương trình logarit :
	1)	2)	
	3)	4)	
	5)	6)	
	7)	8)	
	9)	10)	
	11)	12)	
	13)	14)	
	15)	16)	
	17)	18)