Đề thi học kì 1 – Thời gian 90 phút

Câu 1: là đường thẳng trùng với trục tung khi : 
A. và 	
B. và 
C. và 	
D. Tất cả các câu trên đều sai
Câu 2: Cho đường thẳng và các điểm M(32 ; 50) ; N(- 28 ; 22) ; P(17 ; - 14) ; Q(- 3 ; - 2) Các điểm nằm trên là :
A. Chỉ P	B. N và P
C. N, P, Q	D. Không có điểm nào
Câu 3: Cho (H) : . Lựa chọn phương án đúng:
A. là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
B. là hình chữ nhật cơ sở của (H)
C. là hình chữ nhật cơ sở của (H)
D. (H) có 2 tiêu điểm là (4,0) và (-4,0).
Câu 4: Cho đường cong . Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó. Lựa chọn phương án Đúng
A. đi qua gốc toạ độ
B. Cả 3 phương án kia đều sai
C. có phương trình 
D. có phương trình 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn . Đường thẳng d đi qua điểm I (1;2) cắt (C) tại hai điểm M, N. Độ dài MN bằng
A. 1	B. 3
C. 2	D. 6
Câu 6: Cho (P) : và đường thẳng . Tọa độ giao điểm của (P) và là :
A. và 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 7: Cho parabol (P) . Gọi (d) là đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) và có hệ số góc k , (d) cắt (P) tại hai điểm và . Độ dài đoạn bằng :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Cho parabol (P) . Những điểm trên (P) có bán kính qua 2 tiêu điểm bằng 2 có tọa độ là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0) và B(0 ; 3) là 
A. 	
B. 
C. 
D. 
Câu 10: 52Cho đường cong y = x3 - 3x2. Gọi  là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó. Chọn phương án Đúng 
Chọn một câu trả lời 
A. đi qua gốc toạ độ 
B. đi qua điểm M (-1, 2) 
C. song song với trục hoành 
D. đi qua điểm M (1, -2) 
Câu 11: Elip (E) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O, có tiêu điểm nằm trên trục hoành , có tâm sai , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là . Phương trình chính tắc của (E) là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12:y= x2 – 3x + 2 và điểm M (2, 0). Lựa chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời 
A. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M 
B. Không có tiếp tuyến nào đi qua M 
C. Cả ba phương án kia đều sai 
D. Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M 
Câu 13: Phương trình các đường thẳng đi qua M(2 ; 7) và cách điểm N(1 ; 2) một khoảng bằng 1 là :
A. và 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: .
A. max 
B. max 
C. max 
D. max 
Câu 15: Cho một elip (E) có tâm sai , tâm đối xứng O, tiêu điểm nằm trên trục Ox, khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp bằng 3, elip (E) có phương trình chính tắc :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16:Xác định m để hàm số y = (2x² - mx + m) / (x + 2) có 2 cực trị cùng dấu ? 
    A/ 0 < m < 8
    B/ -8 < m < 0
    C/ m < 0 ν 8 < m
    D/ Một đáp số khác
Câu 17: Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị
    A/ m > 1
    B/ -1 < m < 1
    C/ 0 < m < 1
    D/ m tuỳ ý
Câu 18: Cho đường thẳng (D) : . Phương trình các đường thẳng song song với (D) và cách (D) một đoạn bằng là :
A. và 
B. và 
C. và 
D. Một kết quả khác
Câu 19: Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(1 ; 1) ; B(7 ; 5) là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ? 
    A/ a = 4 , b = 1
    B/ a = 1 , b = 4
    C/ a = - 4 , b = 1
    D/ a = 1 , b = - 4
Câu 21: Cho elip . Gọi S là diện tích hình chữ nhật cơ sở của elip. Lựa chọn phương án đúng
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 22: Trên parabol , tọa độ điểm A thỏa ( O là gốc tọa độ ) là :
A. hay 
B. hay 
C. hay 
D. Một đáp số khác
Câu 23: Cho hàm số và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng
A.Hàm số chỉ có một cực đại
B. Hàm số chỉ có một cực tiểu
C. Cả 3 phương án kia đều sai
D. Hàm số có hai cực đại
Câu 24: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 
m tuỳ ý
Câu 25: Cho điểm A(2 ; 1) và 2 đường thẳng :
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2 ; 1) và giao điểm của có phương trình :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 . Lựa chọn đáp án đúng .
A . y = 5x + 3 	B . y = 3x 	
C . y = 3x – 10 	D . 
Câu 27:Cho . Lựa chọn phương án đúng 
A . 	B. 	
C. 	D. 
Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số : 
    y = (lnx + 2)/(lnx - 1) tại điểm có hoành độ x = 1 là :
    A/ y = 3x - 1    B/ y = - 3x + 1
    C/ y = x - 3    D/ y = - x + 3
Câu 29: Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C). Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếp tuyến với (C) ?
    A/ 0    B/ 1
    C/ 2    D/ 3
Câu 30: Cho hai điểm A(2 ; 3) ; B(- 1; 1) và đường thẳng . Phương trình của đường tròn đi qua A, B có tâm thuộc là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31:Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi : 
    A/ m = -1     B/ m = 1
    C/ m = 2     D/ m = -2
Câu 32: Trên đồ thị của hàm số : 
y = (x² + 5x + 15)/(x + 3) có bao nhiêu điểm có toạ độ là cặp số nguyên âm.
    A/ 2    B/ 1
    C/ 3    D/ 4
Câu 33:Cho hàm số . Chọn phương án Đúng 
Chọn một câu trả lời 
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến với x R 
B. Cả 3 phương án kia đều sai 
C. y (2) = 5 
D. Hàm số luôn luôn đồng biến với x R 
Câu 34: Cho hypebol . Lựa chọn phương án đúng
Hình chữ nhật cơ sở của (H) có diện tích = 8 (đvdt)
Hình chữ nhật cơ sở của (H) có diện tích = 16 (đvdt)
Hình chữ nhật cơ sở của (H) có diện tích = 32 (đvdt)
Tâm sai e của (H) = 0,95
Câu 35: Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x . Chọn phương án Đúng 
Chọn một câu trả lời 
A. luôn luôn đồng biến trên R 
B. nghịch biến trên đoạn [] 
C. luôn luôn nghịch biến trên R 
D. có cả khoảng đồng biến và nghịch biến 
Câu 36:ho đường cong (C) Chọn phương án đúng 
Chọn một câu trả lời 
A. Đường thẳng y = 2x - 1 là tiếp tuyến của (C) 
B. Ycđ > Yct 
C. Cả 3 phương án kia đều sai 
D. y = -3x + 9 không cắt (C). 
Câu 37: Cho y = sin2x . Lựa chon phương án đúng 
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 38: Cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua là :
A. 	
B. 
C. 
D. 
Câu 39:Xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt ?
    x³ - (4m - 1)x² + (5m - 2)x - m = 0 
    A/ m > 1
    B/ m > 1/2
    C/ 0 < m < 1
    D/ 0 < m < ½
Câu 40: Cho đường tròn . Quỹ tích tâm I của đường tròn là 
Đường thẳng (d) : 
Đường thẳng (d) : 
Đường thẳng (d) : 
Đường thẳng (d) : 
Câu 41:Cho hàm số
 y = (2mx² + x + m -1)/(mx + 1) có đồ thị là (Hm). Tâm đối xứng của (Hm) có toạ độ là (m # 0) :
    A/ (1/m, -3/m)    B/ (-1/m, 3/m)
    C/ (1/m), 3/m)    D/ (-1/m, -3/m)
Câu 42: Phương trình đường thẳng (d) qua M(1 ; 4) và chắn trên hai trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 43: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
y = (1 - 4sin2x)/(2 + cos2x) 
lần lượt bằng : 
    A/ 3 và -5/3    B/ 3 và 5/3
    C/ 5/3 và -3    D/ -5/3 và -3
Câu 44: Đồ thị của hàm số 
y = (15x – 4)/(3x – 2) có tâm đối xứng có toạ độ
    A/ (2/3, -5)    B/ (2/3, 5)
    C/ (-2/3), 5)   D/ (-2/3), -5)
Câu 45: Đồ thị hàm số y = (x² - mx + 2m - 2)/(x - 1) có đường tiệm cận xiên là 
    A/ y = x + m - 1    B/ y = x + 1 - m
    C/ y = x - m – 1   D/ y = x + m + 1
Câu 46: Tìm điều kiện để đường thẳng (D): Ax +By +C= 0 tiếp xúc với parabol (P): y² =2px, x ≥ 0.
    A. pB²= 2AC, AC >0
    B. pA²= 2BC, BC > 0
    C. p² =2ABC, ABC > 0
    D. p²C² =2AB, AB > 0
Câu 47: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)
    A/ yMax = 1 và yMin = -3/2
    B/ yMax = 1 và yMin = -2
    C/ yMax = 2 và yMin = -1
    D/ yMax = -1 và yMin = -3/2
Câu 48: Hai đường thẳng và vuông góc nhau với giá trị của a là :
A. a = - 2	B. a = 2
C. a = - 1	D. a = 1
Câu 49: Cho hyperbol (H) : . Với giá trị nào của k thì (H) và đường thẳng (D) : có điểm chung ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 50: Cho parabol (P): , và các đường thẳng : 4x + y - 1 = 0; : x + y - 4 = 0; : 2x - y + 2 = 0; : -2x - y + 2 = 0. Lựa chọn phương án đúng.
A. tiếp xúc với (P)
B. tiếp xúc với (P)
C. tiếp xúc với (P) 
D. tiếp xúc với (P)
Bảng Trả Lời :
1
A
B
C
D
26
A
B
C
D
2
A
B
C
D
27
A
B
C
D
3
A
B
C
D
28
A
B
C
D
4
A
B
C
D
29
A
B
C
D
5
A
B
C
D
30
A
B
C
D
6
A
B
C
D
31
A
B
C
D
7
A
B
C
D
32
A
B
C
D
8
A
B
C
D
33
A
B
C
D
9
A
B
C
D
34
A
B
C
D
10
A
B
C
D
35
A
B
C
D
11
A
B
C
D
36
A
B
C
D
12
A
B
C
D
37
A
B
C
D
13
A
B
C
D
38
A
B
C
D
14
A
B
C
D
39
A
B
C
D
15
A
B
C
D
40
A
B
C
D
16
A
B
C
D
41
A
B
C
D
17
A
B
C
D
42
A
B
C
D
18
A
B
C
D
43
A
B
C
D
19
A
B
C
D
44
A
B
C
D
20
A
B
C
D
45
A
B
C
D
21
A
B
C
D
46
A
B
C
D
22
A
B
C
D
47
A
B
C
D
23
A
B
C
D
48
A
B
C
D
24
A
B
C
D
49
A
B
C
D
25
A
B
C
D
50
A
B
C
D