Đề thi học kì 1 năm học 2009 - 2010 môn : Toán 12

ĐỀ THI HỌC KÌ I năm học 2009-2010
môn : Toán 12
 Thời gian : 90 phút
 Bài 1 (3đ) 
 Cho hàm số y=xx-1 (C)
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= – x+1
 Bài 2 (1.5đ) 
 Giải các phương trình sau :
 a) 25x –5x+1 – 6 = 0
 b) log2x +log2(x–2) = 3
 Bài 3 (2đ) 
 a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= 2x – 4x trên [–2;0]
 b) Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=xlnx1+lnx 
 Chứng minh rằng: alnb-blna<b-a Với 0<a<b<1e
 Bài 4 (3đ) 
 Cho hình chóp S.ABCD. ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy .SA=AD=a, AB=2a 
 a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp và thể tích khối chóp theo a
 b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp theo a
 c) Gọi N là trung điểm của SB, M là trung điểm của cạnh DC. Mp(AMN) cắt cạnh SC tại P 
 Tính thể tích của khối chóp S.AMPN theo a
 BÀI 5 (0.5đ) 
 Cho 0<a;b;c<1 Chứng minh rằng
 loga(bc) +logb(ac) +logc (ab) 4 (logabc +logbca +logca b) 
HẾT
ĐỀ THI HỌC KÌ I năm học 2009-2010
môn : Toán 12
 Thời gian : 90 phút
 Bài 1 (3đ) 
 Cho hàm số y=xx+1 (C)
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+1
 Bài 2 (1.5đ) 
 Giải các phương trình sau :
 a) 16x –4x+1 – 5 = 0
 b) log4x +log4(x–6) = 2
 Bài 3 (2đ) 
 a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= 9x – 6.3x trên [0;2]
 b) Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=xlnx1+lnx 
 Chứng minh rằng: alnb-blna<b-a Với 0<a<b<1e
 Bài 4 (3đ) 
 Cho hình chóp S.ABCD . ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy. SA=2a 
 a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp và thể tích khối chóp theo a
 b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp theo a
 c) Gọi N là trung điểm của SB ,M là trung điểm của cạnh DC. Mp(AMN) cắt cạnh SC tại P 
 Tính thể tích của khối chóp S.AMPN theo a
 BÀI 5 (0.5đ) 
 Cho 0<a;b;c<1 Chứng minh rằng
 loga(bc) +logb(ac) +logc (ab) 4 (logabc +logbca +logca b) 
HẾT
ĐỀ THI HỌC KÌ I năm học 2009-2010
môn : Toán 12
 Thời gian : 90 phút
 Bài 1 (3đ) 
 Cho hàm số y=xx-2 (C)
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= – 2x+4
 Bài 2 (1.5đ) 
 Giải các phương trình sau :
 a) 9x –3x+1 – 4 = 0
 b) log3x +log3(x–6) = 3
 Bài 3 (2đ) 
 a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= 4x – 2x trên [–2;0]
 b) Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=xlnx1+lnx 
 Chứng minh rằng: alnb-blna<b-a Với 0<a<b<1e
 Bài 4 (3đ) 
 Cho hình chóp S.ABCD. ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy .SA=AB=a, AD=2a 
 a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp và thể tích khối chóp theo a
 b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp theo a
 c) Gọi N là trung điểm của SB, M là trung điểm của cạnh DC. Mp(AMN) cắt cạnh SC tại P 
 Tính thể tích của khối chóp S.AMPN theo a
 BÀI 5 (0.5đ) 
 Cho 0<a;b;c<1 Chứng minh rằng
 loga(bc) +logb(ac) +logc (ab) 4 (logabc +logbca +logca b) 
HẾT