Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 (Đề số 19)

SƠ GIAÓ DỤC – ĐÀO TẠO GIA LAI
Đề số 19
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN 	Lớp 12
Thời gian làm bài 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số .
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b) Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1,5 điểm)
	a) Cho . Tính theo a và b.
	b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2].
Câu 3 (3,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc .
	a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
	b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
	c) Cho mặt phẳng (P) qua C và song song với AB, (P) lần lượt cắt các cạnh SA và SB của hình chóp tại M và N. Xác định tỉ số để (P) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4A (3,0 điểm)
	a) Giải phương trình:	.
	b) Giải bất phương trình:	.
	c) Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của (C) tại M có giá trị lớn nhất.
	2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4B (3,0 điểm)
	a) Giải phương trình:	.
	b) Giải phương trình:	.
	c) Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) và d là khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của (C) tại M. Tìm giá trị lớn nhất của d khi M thay đổi trên (C).
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
SƠ GIAÓ DỤC – ĐÀO TẠO GIA LAI
Đề số 19
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN 	Lớp 12
Thời gian làm bài 150 phút
============================