Đề thi giải toán trên máy tính điện tử casio năm học 2005 - 2006

Phòng gd&đt hậu lộc
---***---
đề thi giải toán trên máy tính điện tử casio
năm học 2005-2006
Thời gian : 150 phút
(Không kể giao đề)
Câu1(4đ):
a- Tính kết quả đúng của các tích sau:
	M = 3333355555 3333366666
	N = 20052005 20062006 
b- Cho 
	X = ; Y = 
	Tính X.Y chính xác đến 0,001 ?
c- Tính
	C = 
Câu2(2đ):
	Cho A = ; B = 
	Mỗi số đều có 2005 dấu căn. Tìm ? ( Trong đó là phần nguyên của A+B )
Câu3(2,5đ):
	a- Tìm x biết: 	
	b-Giải phương trình sau: x2 - 2006 + 2005 = 0
	Trong đó là phần nguyên của x.
Câu4(3đ):
a- Cho hai đa thức sau:
	f(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x + a
	g(x) = -3x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + b
	Tìm điều kiện của a và b để hai đa thức f(x) và g(x) có nghiệm chung x = 0,25 ?
b- Cho đa thức:
	Q(x) =5x5 - x4 - 6x3 + 27x2 - 54x + 32
	Sử dụng các phím nhớ, hãy lập quy trình tìm số dư trong phép chia đa thức Q(x) cho 2x + 3 ?
Câu5(1,5đ): Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 6 cm; góc A = 1200. Kẻ đường phân giác AD của góc A. Tính độ dài đoạn AD?
Câu6(2,5đ): Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4. Trung điểm của AB và BC theo thứ tự là M và N. Nối CM và DN cắt nhau tại P.
	a- Nối MN. Tính tỷ số lượng giác của góc PMN?
	b- Nối MD. Tính tỷ số lượng giác của góc MDN và diện tích của tam giác MDN?
Câu7(1,5đ): Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng người đó không rút tiền lãi?
	áp dụng với: a = 100000; x = 0,5; n = 12?
Câu8(2đ): Cho U1= a; U2 = b và Un+1= MUn + NUn-1
	a- Hãy lập quy trình tính Un?
	b- Tính U13 , U14 , U15 bằng quy trình trên với a = 2; b = 3; M = 4 và N = 5 ?
Hết
Câu9(1đ): Tìm các số nguyên x để là một số chính phương chẵn?
Quy định: 
	+ Thí sinh chỉ được sử dụng 4 loại máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS.
	+ Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
CA SIO 1
Câu 1
Tìm hai số tự nhiên a,b biết
	a) b) a,b tỉ lệ với và và biết a+b=2006
Câu 2
a)Tìm a biết 2 pt : và biết cùng có nghiệm là x=
	b)Cho pt x có 2 nghiệm là x= và x=
	* Tìm a,b
	*Tính 
Câu 3
 	cho =2007
	a)Hãy lập quy trình tính 
	b)Hãy tính 
Câu 4
	Cho HBH ABCD ,góc B bằng .Kẻ AHDC, AKBC
AB=6,AD=2,5, góc HAK=
 	a)Hãy tính AH,AK, 
	b)Tính DT của hbh ABCD , 
Câu 5
Tính S= 
Bài 1 (6 điểm)
Giải phương trình:
Bài 2 (6 điểm)
 Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Bài 3 (11 điểm)
 Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc = 59 0 02'10"
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Bài 4 (6 điểm)
Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức
 = 805 
 	([x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá 
Bài 6 (7, 0 điểm)
 	Cho . Tính 
Bài 5 (6 điểm)
Cho dãy số ( ) được xác định như sau:
 ; ; với mọi . Tính ?
Bài 7 (8, 0 điểm)
 Cho hai biểu thức P = ; Q = 	
 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x ạ 5.
 2) Tính giá trị của P khi .
Đề chính thức
sở giáo dục và đào tạo
kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
lớp 12 THPT
Thời gian làm bài 150 phút
Họ tên thí sinh:.......................................................
Chữ ký GT số 1
Ngày sinh .......... tháng ........... năm 19...........
Chữ ký GT số 2
Học sinh trường:....................................................
 Số phách dùng cho HĐCHT
Số báo danh: 
.........................................................................................................................
 Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)
Bài 1 (3 điểm)
Giải phương trình:
Trả lời: x1=1,623500719 ; x2= - 0,925718794
Bài 2 (6 điểm)
 	Cho hàm số 
1) Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
2) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Trả lời: 1) CĐ(- 6,31662479 ; 141,9657454) (3 điểm) 
 	CT(0,31662479 ;- 3,965745388)
 2) x1ằ - 9,592864376; x2ằ - 0,336501058 ; x3ằ 0,929365434 (3 điểm)
Bài 3 (7 điểm)
Cho hàm số 
1) Tính giá trị gần đúng của hàm số tại = 0,13579
2) Tính giá trị gần đúng đạo hàm cấp hai của hàm số tại = 0,13579.
Trả lời: 1) - 0,243748958 ; (3 điểm)
 2) 2,270260306 (4 điểm)
Bài 4 (6 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 12,56 cm, mặt bên tạo với mặt đáy góc (). Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp tam giác đều ấy.
Trả lời: Diện tích toàn phần: 196,5583767 ; (3 điểm)
 Thể tích:131,1840423 (3 điểm)
Bài 5 (6 điểm)
 	 Trong mặt phẳng toạ độ xOy. 
1) Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn đi qua ba điểm: 
 A(1 ; -3) ; B(1 ; 2) ; C(5 ; 2).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với đường tròn trên.
Trả lời: 1) Toạ độ tâm (-3 ; 0,5) ; bán kính : (3,201562119)(2điểm)
2) TĐộ GĐ (2,035140946 ; 2,552711419) ; (-0,188987099 ; -0,783480648)
Bài 6 (9 điểm)
 	 Trong mặt phẳng xOy. 
 Cho ba điểm A(3 ; 4); B(-2 ; -1) ; C(5 ; - 4)
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 25,0cm2 (3 điểm)
2) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180295288 cm(3 điểm)
3) Chu vi nhỏ nhất của D:11,25946237cm (3 điểm)
Bài 7 (4 điểm)
Giải phương trình:
Trả lời: x1 = -450 +k1800; x2 = 27058'07"+k3600 x3= 117058'07"+k3600
(x1 được1 điểm, x2; x3 mỗi ý 1, 5 điểm))
Bài 8 (4 điểm)
Cho hàm số 
 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Trả lời: ymax = 0,25 tại x = 0,69314718
Bài 9 (5 điểm)
Tính hiệu A - B 
	 A = ; B = , từ đó so sánh A và B.
Trả lời: A - B = 0,606080301 ; A > B (4 điểm, 1 điểm)
_______________
Đề chính thức
sở giáo dục và đào tạo
kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút
Họ tên thí sinh:......................................................
Chữ ký GT số 1
Ngày sinh .......... tháng ........... năm 19...........
Chữ ký GT số 2
Học sinh trường:....................................................
 Số phách 
Số báo danh: 
.........................................................................................................................
 Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)
Bài 1 (6 điểm)
Giải phương trình:
Trả lời: x = 8,586963434 
Bài 2 (6 điểm)
 Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 người
Bài 3 (11 điểm)
 Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc = 59 0 02'10"
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm)
2) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm)
3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm)
Bài 4 (6 điểm)
Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức
 = 805 
 	([x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x)
Trả lời: n = 118
Bài 5 (6 điểm)
Cho dãy số ( ) được xác định như sau:
 ; ; với mọi . Tính ?
Trả lời: = 13981014
Bài 6 (7, 0 điểm)
 	Cho . Tính 
Trả lời: A = -1,873918408
Bài 7 (8, 0 điểm)
 Cho hai biểu thức P = ; Q = 	
 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x ạ 5.
 2) Tính giá trị của P khi .
Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)
 2) P = - 17,99713 ; khi (4 điểm)
____________________