Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh năm học 2008-2009 môn Toán lớp 11 Bảng A

Sở GD-ĐT Hà Tĩnh
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2008-2009
Môn Toán lớp 11 - Bảng A
(Thời gian: 180 phút - Không kể thời gian giao nhận đề)
Bài 1. Cho phương trình:
	a. Giải phương trình khi m = -5.
	b. Xác định tham số m để phương trình có đúng một nghiệm x ẻ .
Bài 2. a. Tìm giới hạn: .
	b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = .
Bài 3. Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả mãn hệ thức:
 	Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Bài 4. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD = 2a, đáy nhỏ BC = a, các cạnh bên AB = CD = a. Trên nửa đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S (không trùng với A). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SD cắt các cạnh SB, SC, SD tại B1, C1, D1.
	a. Chứng minh rằng: AB1C1D1 là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
	b. Khi điểm S chạy trên nửa đường thẳng At, chứng minh đường thẳng C1D1 đi qua một điểm cố định. 
Bài 5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ³ 2 ta luôn có:
 	trong đó là số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
-------------Hết--------------
Họ và tên: .... Số báo danh: