Đề thi chất lượng giữa học kỳ I khối 12 môn: Toán

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I KHỐI 12
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút)
ĐỀ BÀI
Bài 1( 4,0 điểm) : 
Cho hàm số 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đi qua M (1; 4)
 3. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và có hệ số góc là k. Tìm k để d cắt 
 (C) tại 3 điểm phân biệt
Bài 2 ( 2,0 điểm)
 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
 2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị khi đó là 3 đỉnh của một tam giác đều
Bài 3 ( 3,0 điểm)
 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2AB = 2a, góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 450, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của hình chóp SABCD theo a.
 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a.Biết rằng hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC và thể tích của khối lăng trụ bằng . Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ ABCA'B'C'.
Bài 4 ( 1,0 điểm)
 	Tìm a để phương trình : có nghiệm 
------------------------HẾT-----------------------
Họ và tên thí sinh.........................................Số báo danh.............................
 §¸P ¸N Vµ BIÓU §IÓM m«n to¸n 12 n¨m 2011 -2012
 (Biểu điểm gồm 02 trang)
Bµi 1
(4 §iÓm)
1.(2.5 ®iÓm) 
 1. Tx® D = R
 2. SBT 
 * 
 * y' = 6x2 + 6x 
 => BBT
 => Khoảng đồng biến,nghịch biến, cực trị
 3. §å thÞ : + Giao Ox t¹i (-1;0); (; 0)
 + Giao Oy t¹i (0; -1)
 + Vẽ đồ thị
2(1.0 điểm)
 + Gọi hệ số góc của tt là k. PTTT dạng y = k(x - 1) + 4
 + ĐK tiếp xúc : 
 + Thay (2) vào (1) được 
 + PTTT cần tìm : 
3.( 0,5 điểm)
 + PT đt d : y = kx - 1
 +PT Hoành độ giao điểm : x(2x2 + 3x - k) = 0
+ d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt: 2x2 + 3x - k = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
 + ĐK : 
Bµi 2
(2 §iÓm)
1.(1 ®iÓm) 
+ Đặt t = cosx => 
+ g(t) = 0 t = -2 hoÆc t = 0
+ TÝnh : , g(0) = 1, g(1) = 3/2. Lập BBT
=> f(x) không có GTLN 
=> GTNN cña f(x) b»ng 1 khi 
2.(1 §iÓm) 
 + TXĐ : D = R => y' = 4x3 - 4mx 
 + Hàm số có 3 cực trị khi : y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt m > 0
 + Tọa độ các điểm cực trị : A(0; 2m + m4), B(; m4 - m222 2 + 2m)
 C(; m4 - m222 2 + 2m)
 + Tam giác ABC đều AB = BC =CA m = 
 + KL : m = 
Bµi 3
(3 §iÓm)
 1.( 1,5 ®iÓm) + Vẽđúng hình,
 + Xác định góc giữa SC và đáy bằng góc .
 + Tính đường cao : SA = AC = 
 + Tính thể tích : 
 2.( 1,5 ®iÓm) + Vẽ đúng hình
 + Xác định đường cao , công thức tính thể tích : 
 + Tính : 
 + Tính : 
Bµi 4
(1 ®iÓm)
+ Txđ : . Đặt t = 
 + Lập BBT hoặc dùng BĐT : suy ra : 
+ Phương trình có dạng : 
+ Lập BBT của hàm số y = với 
+ Dựa vào BBT suy ra điều kiện :