Đề tham khảo thi học kì I Toán lớp 12 (Đề 16)

	MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I –TOÁN 12 CB	
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TL
TL
Thấp
Cao
TL
TL
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Số câu
Số điểm =.%
Câu 1
Số câu: 1
Số điểm:1=10%
 1
 1
Viết phương trình tiếp tuyến 
Số câu
Số điểm =.%
Câu 2
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
 1
 1
Phương trình mũ
Số câu
Số điểm =.%
Câu 3
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
 1
 1
Bất phương trình lôgarit
Số câu
Số điểm =.%
Câu 4
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
 1
 1
Nguyên hàm
Số câu
Số điểm =.%
Câu 5
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
 1
 1
Hệ phương trình
Số câu
Số điểm =.%
Câu6
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
1
 1
Thể tích khối đa diện
Số câu
Số điểm =.%
Câu 7
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
 1
 1
Mặt cầu
Số câu
Số điểm =.%
Câu 8
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
 1
 1
Mặt trụ- Khối trụ
Số câu
Số điểm =.%
C âu 9
Số câu:1
Số điểm: 1 =10.%
 1
 2
BẢNG MÔ TẢ
1: Khảo sát và vẽ đồ thị © của hàm trùng phương.
2: Viết phương trình tiếp tuyến của © tại một điểm cho trước.
3: Giải phương trình mũ đơn giản bằng cách đặt ẩn phụ.
4: Giải bất phương trình lôgarit đơn giản.
5: Tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào tính chất và bảng nguyên hàm.
6: Giải hệ bằng cách đưa về xét hàm số và dựa vào lý thuyết cực trị của hàm số.
7: Tính thể tích hình chóp.
8: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp,Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
9: Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ.
 SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2011-2012
 MÔN :TOÁN –LỚP 12 (CƠ BẢN )
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Ngày kiểm tra : 22/12/2011
Câu I: (3điểm) 
 Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2x2.
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. (2đ)
 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B(2;8).(1đ)
Câu II: (2điểm)
Giải phương trình: . (1đ)
Giải bất phương trình: . (1đ) 
Tính (1đ) 
Câu III: (1 điểm)
 Tìm m để hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 
Câu IV: (3 điểm)
 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA = 2a và vuông góc với mp(ABCD).
 	a) Tính thể tích hình chóp S.ABCD. (1đ)
 	b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính diện tích mặt cầu đó và thể tích khối cầu tương ứng (1đ)
 2) Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600.Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ. (1đ)
------Hết-----
 SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2011-2012
 MÔN :TOÁN –LỚP 12 (CƠ BẢN )
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN
Bài
 ý 
Đáp án
Điểm
1
a
TXD: D = R.
Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x , 
y’ = 0 
Cực trị :
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ; yCĐ = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x =  ; yCT =
Giới hạn: 
Bảng biến thiên:
x
 0 1 +
y/
 0 0 0
y
+ 0 + 
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+).
Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1).
Đồ thị
ĐĐB: (;0), (;0) 
 0	
2.0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
b
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại B(2;8) có dạng:
Mà 
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 
1
0.5
0.5
2
1
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
1
0.5
0.25
0.25
2
 (1)
ĐK: x > 0
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là:
S = 
1
0.25
0.25
0.25
0.25
3
1
4
Từ thay vào phương trình còn lại ta được:
(1)
Xét hàm số trên R.
Để hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt ó (1) có 3 nghiệm phân biệt
ó hàm số f(x) có cực đại, cực tiểu và yCĐ . yCT < 0
Ta có 
ĐK: 
1
0.25
0.25
0.5
5
1a
Diện tích hình vuông ABCD: SABCD = 
Thể tích hình chóp: V= SABCD.SA = .2a = (đvtt)
1
0.25
0.75
1b
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.I là trung điểm của SC.
Hình vuông ABCD có cạnh bằng a nên AC = a
Trong tam giác vuông SAC, ta có:IA = IS = IC = 
Và OI // SA => OI (ABCD). Khi đó OI là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Suy ra IA = IB = IC = ID . Do đó IA = IB = IC = ID = IS .Suy ra mặt cầu có tâm là I, Bán kính của mặt cầu r= .
1
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ:A
A’
C
B
B’
O
Ta có 
 vuông cân nên AD=OA
Trong tam giác vuông ADA’, ta có:
Vậy 
1
0.25
0.25
0.25
0.25
( Mọi cách giải khác , nếu kết quả đúng đều đạt điểm tối đa)