Đề tham khảo thi học kì I Toán lớp 12 (Đề 13)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 –NĂM HỌC: 2011-2012
MÔN: TOÁN - LỚP 12 - BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Chủ đề -
Mạch KTKN
Mức nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Khảo sát hàm số
1a
2,0
1b
 1.0
2
3.0
Bài toán liên quan đến hàm số
2a
1,5
2b;4
 2.5
3
4.0
Thể tích khối đa diện
Vẽ hình
0.5
3a
1.5
1
2.0
Mặt tròn xoay
3b
1,0
1
1,0
Tổng
1
2,5
3
4.0
3
3.5
7
10,0
 Sở GD-ĐT Bình Định Đề kiểm tra học kỳ 1, năm học: 2011-2012
Trường THPT An Lương Môn: Toán - Lớp 12 Ban Khoa học tự nhiên.
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (3đ)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
b) Tìm m để pt có 6 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3đ)
Tìm GTLN- GTNN của hàm số trên đoạn .
CMR các tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu 3(3đ).
Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Mặt bên SBC có diện tích bằng a(cm2) và tạo với mặt đáy một góc 300.
Tính theo a thể tích khối chóp.
Tính theo a thể tích khối trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và nhận SA làm đường sinh.
Câu 4(1đ). CMR phương trình X5-x2-2x-1=0 có một nghiệm duy nhất trên khoảng (0, )
-----------------------------------
 Sở GD-ĐT Bình Định Đề kiểm tra học kỳ 1, năm học: 2011-2012
Trường THPT An Lương Môn: Toán - Lớp 12 Ban Khoa học tự nhiên.
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (3đ)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
b) Tìm m để pt có 6 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3đ)
Tìm GTLN- GTNN của hàm số trên đoạn .
CMR các tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu 3(3đ).
Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Mặt bên SBC có diện tích bằng a(cm2) và tạo với mặt đáy một góc 300.
Tính theo a thể tích khối chóp.
Tính theo a thể tích khối trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và nhận SA làm đường sinh.
Câu 4(1đ). CMR phương trình X5-x2-2x-1=0 có một nghiệm duy nhất trên khoảng (0, )
-----------------------------------
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÁP ÁN
Đề kiểm tra học kỳ 1, năm học :2011-2012
Môn: Toán - Lớp 12 - Ban Khoa học tự nhiên
câu
Nội dung kiến thức cần đạt.
Thang điểm
câu 1a
(2đ)
Txđ: D=R
(0,25)
Tính đúng các giới hạn 
(0,25)
Tính đúng đạo hàm y’=4x3 -4x
(0,25)
Lập đúng BBT
x
 0 1 
 0 + 0 0 +
y
 0 
(0,5)
Sự đồng biến , nghịch biến và cực trị 
(0,25 
0,5
câu 1b
(1đ)
 suy được đồ thị :
0.5đ
dựa vào đồ thị phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
0.5đ
câu 2a
(1.5đ)
Đặt t=sinx, t
0.25
0.25
0.25
0.25
Ta có: 
0.25
Vậy : GTLN là ; GTNN là 0.
0.25
câu 2b
(1.5đ)
Ta có: y’=6x2 -12x =6(x-1)2 -6-6.(1)
0.5
Y’’=12x-12
0.25
Y’’=0 x=1
0.25
Suy ra đồ thị có điểm uốn là (1;1).(2)
0.25
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
0.25
Câu 3
a(2.0đ)
0.5
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: 
0.5đ
Ta có: SABC=SSBC.cos300= 
0.25
Vì tam giác ABC đều nên : 
0.25đ
Xét tam giácSAM vuông tại A
Có 
0.25đ
Vậy 
0.25đ
Câu3b
(1.0đ)
Bán kính mặt trụ là R=
0.5đ
0.5đ
Câu 4 (1đ)
pt
0.25
Với x>0,ta thấy vế trái là hàm số tăng, VP là hàm số giảm nên pt có nhiều nhất 1 nghiệm.
0.25
Mặt khác, là hàm số liên tục trên khoảng (0;) và f(1)=-3; f(2)=23 do đó pt luôn có nghiệm trên khoảng (0;2).
0.25
Vậy pt có một nghiệm duy nhất trên (0, ).
0.25