Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT Môn Toán - Đề 5

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT HÒANG DIỆU
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TÓAN 
Thời gian làm bài: 150 phút 
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị ()
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .
b. Tìm giá trị của m để đồ thị ( ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm ) 
Giải phương trình 
Tính tích phân : I = 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = . 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc .
 a) Tính độ dài của cạnh AC .
 b) Tính theo a và thể tích của khối chóp S.ABCD .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng .
 a. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và 
 mặt phẳng () .
 b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng () .
 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. có các cạnh , AB = AD = 2a . Gọi 
 M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, .
Tính theo a khoảng cách từ đến mặt phẳng (MNK) .
Tính theo a thể tích của tứ diện .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tính giá trị của biểu thức : 
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐÁP ÁN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 a) 2đ 
x
 0 1 
 0 + 0 0 +
y
 0 0 
 b) 1đ Phương trình hoành độ giao điểm của () và trục hoành : 
 = 0 (1) 
 Đặt . Ta có :
 (1) (2) 
Đồ thị () cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 
 pt (1) có 4 nghiệm phân biệt pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm ) 
 a) 1đ (1) 
 Vì nên vế trái là hàm số nghịch biến trên 
 Mặt khác : f (2) = 1 nên pt (1) f (x) = f (2) x = 2 . 
1đ 
 Đặt 
 Ta có : 
 Với . Đặt ;, ta tính được M = 
 Do đó : 
c) 1đ Ta có : TXĐ 
 Bảng biến thiên : 
 x
 0 4 
 0 + 
y
 2ln2 - 2
 Vậy : 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Áp dụng định lí côsin vào , ta có : AC = a
Vì 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
. 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 a) 1,0đ (ABC) : 
 Vì nên hai mặt phẳng cắt nhau .
 b) 1,0đ Gọi mặt cầu cần tìm là : với 
 có tâm 
và tâm I thuộc mặt phẳng nên ta có hệ :
 Vậy (S) : có tâm I(1;0;1) và bán kính R = 1 .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Phương trình hoành độ điểm chung : 
 Vì nên :
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
1đ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O 
 trùng với A , các trục Ox ,Oy ,Oz đi qua
 B, D và như hình vẽ .
Khi đó : A(0;0;0) , B(2a;0;0) , D(0;2a;0) , 
(0;0;a) , (2a;2a;a) , M(a;0;0) , N(0;a;0)
K(0;0;) .
Khi đó : 
Suy ra : .
b) 1đ Ta có : với .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu tiên , công bội q = 
 Ta có : 
----------Hết--------