Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT Môn Toán - Đề 18

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TÓAN 
Thời gian làm bài: 150 phút 
A.PHẦN CHUNG : ( 7đ ) ( Bắt buộc ) Dành cho tất cả các thí sinh
Bài 1 : (3đ) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2, có đồ thị (C)
a.(2đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.(0,5đ) : Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = 3x – 5y – 4 = 0
c.(0,5đ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, Oy và (C) 
Bài 2 : (1đ) Tìm GTNN và GTLN của hàm số : y = x + 
Bài 3 : (1đ) Giải phương trình : 2(x – 2) – (x – 4)2 = 0
Bài 4 : (2đ) Trong không gian Oxyz, cho A(3 ; -2 ; -4), mặt phẳng () : x + y – z – 7 = 0
và đường thẳng : 	 (t)
a.(1đ) Viết phương trình mặt phẳng ( ), biết rằng ( ) đi qua A(3 ; -2 ; -4) và 
( ) // ().
b.(1đ) Tìm toạ độ điểm M trên (d), biết rằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng () bằng 
B.PHẦN RIÊNG (3đ): Thí sinh học chương trình nào làm theo chương trình đó .
I.PHẦN DÀNH CHO HS THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN :
Bài 1 : Tính tích phân sau : I = 
Bài 2 : Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), SA = 2a, ABC đều cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài 3 : Tìm m để pt sau có nghiệm : .
II.PHẦN DÀNH CHO HS THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :
Bài 1 : Tính tích phân sau : I = 
Bài 2 : Cho hàm số : y = ( m là tham số 0). Xác định m để đồ thị hàm số trên có cực đại, cực tiểu có hoành độ x1,x2 thoả mãn : x1 + x2 = 4x1x2
Bài 3 : Tìm m để phương trình : sinx + cosx + 1 + có nghiệm x .
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
A.PHẦN CHUNG :
Bài 1 : 
a.(2đ) : Txđ : (0,25đ)
Sự biến thiên: giới hạn (0,25đ); ý đúng, y’ = (0,25đ) 
Bảng biến biến thiên : (0,75đ). Đồ thị đúng, đối xứng : (0,25đ)
b.(0,5đ) Lập luận : y = (0,25đ), Kết quả (0,25đ)
c.(0,5đ) Hình vẽ =>S = : (0,25đ) , kết quả S = (đ.v.d.t) : (0,25đ)
Bài 2 : (1đ) Txđ : D = [-2;2] : (0,25đ) , y’ = 0 : (0,25đ) , BBT : (0,25đ), kết luận (0,25đ)
Bài 3 : (1đ) Đk : x>2 và x4 (0,25đ), biến đổi tương đương : (0,25đ)
Giải pt : (0,25đ), kết luận : phương trình có 1 nghiệm x = 3(0,25đ) 
Bài 4 : (2đ) a.(1đ) Lập luận => :(0,25đ) ,phương trình dạng : (0,25đ), kết quả (0,25đ) .
b.Gọi M( t ; 1-2t ; 1)(d) : (0,25đ) , áp dụng công thức : (0,25đ). 
Tìm được t = -10 hoặc t=-4 (0,25đ) .Kết quả : (0,25đ)
B.PHẦN RIÊNG :
 I.CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN :
Bài 1 : (1đ) ĐẶt t = sinx => dt = cosxdx : (0,25đ).Đổi cận đúng : (0,25đ), thế vào đúng 
=> nguyên hàm (0,25đ) , kết quả : (0,25đ) .
Bài 2 : (1đ) Hình vẽ : (0,25đ), công thức : (0,25đ) , : (0,25đ).
 Kết quả : V=: (0,25đ) 
Câu 3 : (1đ) Biến đổi, đặt t = (t > 0) : (0,25đ)
II.CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :
Bài 1 : (1đ) Chia đúng: (0,25đ), tính nguyên hàm: (0,25đ), 
Kết quả: (0,25đ) I = 1 + 25ln2 – 16ln3
Bài 2 : (1đ) Txđ : 0,25đ, ý đúng : (0,25đ)
+Lập luận, áp dụng viết : (0,25đ)
+Giải pt tìm m = : (0,25đ)
Bài 3 : (1đ) 	+Biến đổi đặt t = sinx + cosx = sin, điều kiện : : (0,25đ)
+Lập luận : (0,25đ), lập bảng biến thiên đúng : (0,25đ)
+Kết quả : m : (0,25đ)