ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TÓAN
Thời gian làm bài: 150 phút
A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ):
Câu I: (3đ)
Cho hàm số: y = 2{x^2} - {x^4}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: {x^4} - 2{x^2} + m = 0
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TÓAN Thời gian làm bài: 150 phút A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ): Câu I: (3đ) Cho hàm số: y = Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: . Câu II: (3đ) 1. Tính tích phân : I = 2. Giải bất phương trình: . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn . Câu III: (1đ) Cho khối hình chóp SABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a, SA vuông góc với mp(ABC). Hãy tính thể tích của khối chóp. B/ Phần riêng: (3đ) (Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng của chương trình đó) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3,6,2) ; B(6,0,1) ; C(-1,2,0) D(0,4,1). 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD). Câu Va : (1đ) Tìm môđun của số phức Z = 1+4. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1): (d2): Chứng minh (d1) song song (d2) Viết phương trình mp(P) chứa cả (d1) và (d2). CâuVb: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: và đường thẳng . ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM (Trường THPT Nguyễn văn Cừ) Câu Đáp án Điểm I 1. (2đ) TXD: D=R Sự biến thiên: Chiều biến thiên: = 4 Suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng và hàm số nghịch biến trên khoảng và Cực trị: hàm số đạt cực đại tại , hàm số đạt cực tiểu tại , Giới hạn: ; Bảng biến thiên: x -∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 - 0 + 0 - y 1 1 -∞ -1 -∞ Đồ thị: Cho y 1 (d):y=m -1 0 1 x 2. (1đ) Phương trình: Số nghiệm của pt trên là số giao điểm của đường thẳng y=m và (C). Do đó, theo đồ thị ta có: : pt có 2 nghiệm : pt có 3 nghiệm 0 < < 1 : pt có 4 nghiệm > 1 : pt vô nghiệm. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu II 3đ 1. (1đ) Ta có I = = = = 0.25 0.25 0.25 0.25 2. (1đ) Điều kiện: Khi đó: pt ( do cơ số ) hoặc Đối chiếu với điều kiện ta chọn: hoặc 0.25 0.25 0.25 0.25 3. (1đ) TXD: y’ = 6x2 + 6x = 0 với x Nhận nghiệm x = 0 Ta có ; , Vậy ; 0.5 0.25 0.25 III 1đ Hình vẽ: S A C B 0.25 Diện tích tam giác ABC là: Thể tích khối chóp là: .SABC.SA = (đvdt) 0.25 0.25 0.25 Câu IVa 1. (1đ) Ta có ( -7.2,-1); ( -6,4,0) = Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B( 6,0,1) và vectơ pháp tuyến là: 0.25 0.25 0.25 0.25 2. (1đ) Ta có bán kính Mặt cầu có tâm A, bán kính có pt: 0.25 0.25 0.5 Câu Va 1đ Ta có Vậy 0.25 0.25 0.5 CâuIVb 1. (1đ) Đường thẳng (d1) qua điểm M1(2,0,-1), vectơ chỉ phương Đường thẳng (d2) qua điểm M2(7,2,0), vectơ chỉ phương cùng phương. (*) ; (**) Từ (*) và (**)suy ra d1 // d2 0.25 0.25 0.25 0.25 2. (1đ) Vectơ pháp tuyến của mp(P) là: Mặt phẳng (P) qua M1(2,0,1) nhận (5;-22;19) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 0.5 0.25 0.25 Câu Vb 1đ Giải pt: Diện tích hình phẳng là: ( do không đổi dấu trên ) ( đvdt). 0.25 0.25 0.25 0.25
Tài liệu đính kèm: