Đề số 16 môn Toán học lớp 12

ĐỀ SỐ : 16
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 
. 
Câu II (3,0 điểm) 
	a. Giải phương trình 
	b. Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) . 
	c. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d): . 
Câu III (1,0 điểm) 
	Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV. a (2,0 điểm) : 
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 
	a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . 
	b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . 
Câu V. a (1,0 điểm) : 
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và trục hoành 
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu IV. b (2,0 điểm) : 
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 
	a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 
	b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là . 
Câu V. b (1, 0 điểm) : 
	Tìm căn bậc hai của số phức