Đề ôn thi tốt nghiệp thpt năm 2010

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm
Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C). x -1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.
p
2
3
2/ Tính I = òcos x.dx .
0
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1
AC = a , SA ^ ( ABC) , góc giữa
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
tọa độ giao điểm.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho
điểm M(-1
; 2
; 1)
và đường thẳng
(d):
x 2- 1 = 1y = z-+12 .
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
14 x2
và y = - 12 x 2 + 3x
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351.
2/ Tính I = ò1 (x +1)e x .dx
0
3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = p4
quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
1
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x 2 .e
x
, y = 0, x = 0, x = 1
quay quanh trục Ox.
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 6 log 2 x = 1 + log x 2
p
2
2
2/ Tính I = òcos 4x.dx
0
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
ln x
trên
đoạn
[1 ; e2 ]
x
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y Î R) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
2x
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = x +1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : 31+ x + 31- x
= 10 .
p
4
etan x
2/ Tính I = ò0
cos2 x dx
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1- x2 .
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P). Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1e , x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.
2
72 ĐỀ 2010 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S):
x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = x2 + 3 tại hai điểm phân biệt.
x -1
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: log 2 x - log 4 (x - 3) = 2
p
4
sin 2x
2/ Tính I = ò0 1+ cos 2x dx .
3/ Cho hàm số y = log5 (x2 +1) . Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ^ (ABC), biết AB = a,
BC = a 3 , SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,
y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2
điểm)
Trong
không
gian
với
hệ
tọa
độ
Oxyz,
cho
hai
đường
thẳng
d:
x - 1
= y - 2 = z - 3 ,
-2
1
-1
ìx = t
ï
d’:
í y = - 1 - 5t
ïîz = -1 - 3t
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: log2
2 x + 5 £ 3log2 x2 .
p
2
2/ Tính I = òsin
2
2x.dx .
0
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x
trên nửa
khoảng (- ¥ ; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
3
72 ĐỀ 2010 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = p2 .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2x = y 1- 1 = z 2+1 và hai mặt phẳng
(P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.
1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x | .
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
x
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
x -1 có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.
9
dx
2/ Tính I = ò
x ( x -1)
2
4
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x .ln x trên
đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a
3
và vuông góc
với đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O. Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.
2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 12 x 4 - 3x2 + 52 có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)
2 x 2 -3 x
p
2
æ 3 ö
4
cos 2x
1/ Giải bất phương trình: çè 4 ÷ø
£ 3 .
2/ Tính I =
ò0 1+ sin2 x dx .
é -p
p ù
3/ Tìm giá trị lớn n ... là một tứ diện. 
Tính thể tích của tứ diện. 
Câu 5a ( 1,0 điểm
) Tính diện tích
hình
phẳng
giới
hạn
bởi
đồ
thị
của
hàm
số
y = x2 - 4; y = -x2 - 2x
ĐỀ 55
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
y = 24xx ++13 có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn éê - 5 ; -2ùú 
2 û 
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.
Giải bất phương trình log 0,5 (x 2 - 5x + 6) ³ -1 .
p
2
2.
Tính tích phân I = ò sin 2x. sin 7xdx
-p
2
3.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
y = x2 + 1; x + y = 3
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = AB = 5a/2.
27
72 ĐỀ 2010 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK. 
Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK. 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
P = (
3 + i )
2
- (
3 - i )
2
ĐỀ 56
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
y = 1 - 2x
có đồ thị (C)
2x - 4
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1. Giải phương trình 2 x -1 + 2 x - 2 + 2 x-3 = 448 .
2.Tìm nguyên hàm của hàm số
y =
1
cos 2 (3x + 2)
3.Tìm cực trị của hàm số y = x +
x2 -1
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a3 , cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của S.ABCD. 2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng (a) : x + 2 y - 2z + 1 = 0
Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng (a) 
Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (a) 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = ex ; y = 2; x = 1
ĐỀ 57
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I (3 điểm) 
Cho hàm số y = -x + 2 . x + 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng y = 12 x - 42 
Câu II (3 điểm).
1.
Giải phương trình : 6.4x - 13.6x + 6.9x = 0
2
I = ò
3
3
2
2.
Tính tích phân :
3x
+ 4.x dx
1
3.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f (x) = cos2 x + cos x + 3 .
Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 
Theo chương trình Chuẩn : 
Câu IVa (2 điểm) 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), 
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1) 
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. 
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. 
Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức z = -8 - 3i
1 - i
2. Theo chương trình Nâng cao :
28
72 ĐỀ 2010 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng ( a ) lần lượt có phương trình : (d ) : x--15 = y 2+ 3 = z 3-1 , (a ) : 2x + y - z - 2 = 0
Viết phương trình mặt phẳng ( b ) đi qua giao điểm I của (d) và ( a ) và vuông góc (d). 
Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho ( a ) là mặt trung trực của đoạn AB. 
Câu Vb (1 điểm) 
Tìm số phức z sao cho
z + 3i
= 1và z + 1 có acgumen bằng - p .
z + i
6
ĐỀ 58
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)
Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 
Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3x và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số 
Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;
p
2
2x +1 sin xdx
2) Tính tích phân
ò(
)
0
2
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (0,5)sin
x
Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b,
SC = c.
Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
ìx = 1 + 2t
ï
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): í y = -1 + t
ï
îz = 3 - t
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d) 
Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P). 
Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức (
2 - i
3 )x + i
2 =
3 + 2i
2
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
ìx = 1 + 2t
ï
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): í y = -1 + t
ï
îz = 3 - t
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d). 
Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d). 
Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = 3- x + x
ĐỀ 59
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):
Cho hàm số y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m -1 , có đồ thị (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 0 
Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x = 2 Câu II (3.0 điểm): 
Giải bất phương trình: log 2 2x - 3 < 0 
x +1 
p
Tính tích phân: ò2 2cos3 xdx 
1+ sin x 
3)Cho hàm số y = ln(1 +1 x ) . CMR: x.y '+ 1 = e y
29
72 ĐỀ 2010 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l = a , góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là p4 . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
theo a .
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3x - 2 y - 3z - 7 = 0 , và A(3; -2; -4).
Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 
Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1.0 điểm) 
Cho số phức z = - 12 + 23 i . Hãy tính: z2 + z +1
2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 5 = 0 và các điểm
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 
Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) 
Tìm x , y sao cho: (x + 2i)2 = -3 x + yi
ĐỀ 60
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm)
Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tìm giá trị của mÎ R để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2. (3 điểm)
p
a. Tính tích phân sau : ò2 s inx(2cos 2 x -1)dx
p
3
b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= 2x và đường thẳng x=1
c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 1- x2
Bài 3 ( 1.điểm)
Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b) 
A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn 
Bài 4a. (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác 
Viết phương trình mp (ABC). 
30
72 ĐỀ 2010 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác
ABC.
B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 4b.( 3 điểm)
a.Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0 b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với kÎ[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
ĐỀ 61
Bài 1: (3 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :

y = 2x+-1 x 1
2/ Xác định m để hàm số y = (m + 2)x +1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
3x + m
Bài 2: (3 điểm)
a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :
lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0
1
b/ Tính tích phân sau : I = ò x (x + ex ) dx
0
Bài 3: (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a
Bài 4: ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )
a/ Viết phương trình đường thẳng BC.
b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện. c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Bài 5 : (1 điểm)
Giải phương trình : x3 + 8 = 0 trên tập hợp số phức .
ĐỀ 62
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3x2 + 2m - 3 = 0 . Câu 2 (3 điểm) 
1.
Giải phương trình
32 x +1 + 3x +2 = 12 .
p 2
2.
Tính tích phân
I = ò (2x + 5) cos 3xdx .
0
31
72 ĐỀ 2010 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 9 trên [1 ; 4] . x
Câu 3 (1 điểm)
Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, · = o ,	= . Quay đường gấp khúc SOM quanh trục SO
3
OM
30
MSO
tạo ra hình nón
Tính diện tích xung quanh của hình nón. 
Tính thể tích khối nón. 
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho A(-2 ; 3 ; 1) , B(1 ; 2 ; 4) và (a) : 3x + y - 2z + 1 = 0
Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. 
Viết phương trình mặt phẳng (b ) đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (a) và (Oxy). 
Câu 5 (1 điểm)
Tìm môđun của số phức z = (2 - i )(- 3 + 2i)2 .
ĐỀ 63
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x
a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
Câu II : (3đ)
1). Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
2). Tính tích phân : I = pò/ 2 e x cosxdx
0
3). Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
ìx = 4 + t
ìx = 2
ï
ï
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :
í y = 3 - t ,
d2 : í y = 1 + 2t '
ï
ï
îz = 4
îz = -t '
Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2 
Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 
Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
ĐỀ 64
I). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số y = - 2 x +1 .
x -1
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
y = x + 4
b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song
với đường thẳng
Câu II (3 điểm).
72 ĐỀ 2010 
32