Đề ôn thi tốt nghiệp PTTH môn Toán

Đề 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số 
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình 
3). Một đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc bằng m. Với giá trị nào của m 
thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.	
Câu II: 
1). Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn .
2). Giải các phương trình: a). 	b). 
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa cạnh bên và đáy là .
1). Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
2). Định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Với giá trị nào của thì 
tâm mặt cầu nằm ngoài hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Tính 
2). Tính đạo hàm của hàm số 	
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số .
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1).Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất.
2). Cho . Tính theo a giá trị của .
3). Cho hàm số f(x)=. CMR: 	
Câu V.b : CMR (P): tiếp xúc với đồ thị . 
Suy ra phương trình tiếp tuyến chung của chúng.
Đề 2
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số có đồ thị là (Cm).
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = -1.
2). Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình có đúng hai nghiệm.
3). Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu II: 
1). Tìm GTLN-GTNN của hàm số : .
2). Giải các phương trình sau:
a). 	b). 
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.
1). CMR: BC vuông góc SA.
2). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đths biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y=0.
2). Tìm TXĐ của hàm số .
3). Rút gọn biểu thức: .
Câu V.a: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau.
2). Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số .
Câu V.b : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
	Đề 3
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là (Cm). 
1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 
2. Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = 1. 
3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường 
 thẳng có phương trình . 
Câu II: 
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
2. Giải bất phương trình : 
a)..	b)..
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, . 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC .
1.Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.AMN và S.ABC.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , Cho SA = a ,
 AB = 2a, Ac = 3a diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Cho hàm số f(x) = . Tính f ’(ln2)
 2). Tính giá trị biểu thức 	
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1).Cho x = , y = . Tính theo x, y.
 2). Cho hàm số . Giải phương trình 
Câu V.b : Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 
 của hàm số, biết rằng tiếp tuyến này có hệ số góc bằng -1
Đề 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho (H): 
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ (H).
2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;3).
3). Tìm trên (H) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu II: 
1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số: y = trên đoạn [-2;4]
2). Chứng minh rằng: sinx > x, "x Î (
3). Giải a). 	b). 
c). .
Câu III: Cho khối cầu có bán kính bằng 2m. Tìm khối trụ nội tiếp khối cầu có thể tích 
lớn nhất. Tính thể tích khối trụ đó ( người ta gọi một khối trụ là nội tiếp một khối cầu
 nếu hai đường tròn đáy của nó thuộc mặt cầu).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Tính giá trị của biểu thức 
2). Tính đạo hàm của hàm số tại x = ln5.	
Câu V.a Xác định a để hàm số nghịch biến trên .
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 
1). Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất.
2). Cho hàm số . Tính .
3). Cho . Tính theo a .
Câu V.b : Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số luôn đạt cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 và = 0 .
Đề 5
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho hàm số , m là tham số, có đồ thị là (Cm).
1).CMR: (Cm) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi.
2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 3.
3). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
4). Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II: 
1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn 	.
2). Giải các phương trình sau đây:
a). 	b). 
c). 	d). 
3). Dùng tính đơn điệu của hàm số CMR: .
Câu III: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=2a, vuông tại C
 có , BC =a. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB.
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2). Tính tỉ số . Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.AHK.
3). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABC và thể tích khối cầu tương ứng.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1. Tính giá trị biểu thức: .
2. Cho hàm số y = x.ex. CMR: y’’ – 2y’ + y = 0.	
Câu V.a Cho m = log23 và n = log25. Tính theo m và n. 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 
1). Rút gọn biểu thức: ( với a > 0 )
2). Cho 
3). Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0.	
Câu V.b : Tìm m sao cho (Cm): y = tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7.
Đề 6
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số , m là tham số, có đồ thị là (Cm).
1). Xác định m để (Cm) có 3 điểm cực trị.
2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -2.
3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 24x + 9
4). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: 
Câu II: 
1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2). Giải các phương trình sau:
	a. 	b. 	
Câu III: 
1). Một khối trụ có bán kính đáy r và thiết diện qua trục là một hình vuông.
	a). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
	b).Tính thể tích khối trụ.
	c). Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.
2). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a.
	a). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	b). Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp S.DMB.
	c). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABCD và thể tích khối cầu.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho . Chứng minh: 
2). Tính giá trị 	
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số .
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Cho hàm số y = (x+1)ex. Chứng minh rằng : y’’ – y’ = ex
2). Tìm m để hàm số đạt CĐ tại x =	
Câu V.b : Cho đồ thị (H):y = – x +1 – và đồ thị (P):y =x2 – 3x + m .Tìm m để (H) và (P) tiếp xúc nhau và viết phương trình tiếp tuyến chung của (H) và (P) .
Đề 7
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số 
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
3). Từ gốc tọa độ 0 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến với (C). Viết phương trình các tiếp tuyến đó. 	
Câu II: 
1. Giải các phương trình sau đây:
a). b). 
c). 	 d). 
2). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số : 
Câu III: 
1). Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
	a). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
	b). Tính thể tích khối nón tương ứng.
	c). Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích của 
	 thiết diện này.
2). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên 
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy (ABCD) là 600 . 
	a). Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối đa diện nào? 
	 Tính tỉ số thể tích của khối chóp A.SBC và S.ABCD
	b). Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích khối cầu .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho 
2). Tìm đạo hàm của hàm số: a). y = ln 	 b). 
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Tính giá trị của biểu thức .
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;ln4]
Câu V.b : Tìm tham số m để hàm số nghịch biến trên từng 
 khoảng xác định
Đề 8
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số. 
2). Biện luận theo tham số k (k ¹ 0) số nghiệm phương trình: x3 + 3x2 + 2 – k = 0.
3). Tìm tất cả đường thẳng qua A(-1; 3) và cắt (C0) tại 3 điểm phân biệt.
4). Chứng tỏ (Cm) luôn đi qua điểm cố định. Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm) 
tại điểm cố định này. Tìm m để tiếp tuyến qua O.
Câu II: 
1). Giải phương trình sau:
c). 	 d). 	 e). 
2).Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn [-1;2]
3).CMR : .
Câu III:
1). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, gọi M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh 
AA’ , BB’ Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần. 
Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
2). Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
a). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b). Tính thể tích và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Tính giá trị biểu thức .
2). Chứng minh rằng hàm số y = ln thỏa mãn hệ thức xy’ + 1 = ey.
3). Cho ,.Tính theo a và b 	
Câu V.a Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm, góc ở đỉnh . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đã cho
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Thực hiện phép tính A =
2). Cho y = f(x) = ln(ex + ).Tính f / (ln2).
Câu V.b : Chứng minh rằng hàm số luôn 
luôn có một cực đại và một cực tiểu 
Đề 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm s ... với đáy , SA = AD = 2a và AB = BC a. Tính thể tích khối chópS.ABCD.
Câu Va: (1 điểm ) :Giải phương trình : . 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IVb: ( 2 điểm ) : Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một.Biết SA = a, AB = BC = . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
	 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Câu Vb: ( 1 điểm ) :Tìm 
ĐỀ 32 
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số 
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .
	c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.
	a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.
	b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
	c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )
* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:
Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: .
Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình: .
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:
Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: .
Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục . Hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng . Tính khoảng cách giữa AB và OO’ theo R và . 
ĐỀ 33 
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
 Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số có đồ thị
a. Khảo sát và vẽ đồ thi .
b.Tìm các điểm trên đồ thị của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . 
 Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau 
a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0
b. 
 Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) 
 A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
 Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu , thỏa mãn điều kiện .
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
 Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu
ĐỀ 34 
PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh (7đ)
Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)
Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1điểm): Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= trên đoạn 
Câu 3(2điểm): Giải phương trình:
 a. 52x+5x+1=6	b. 
Câu 4 (1điểm): Biết . Chứng minh:
PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)
Ban KHTN:
Câu 5(2điểm): Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P). Các điểm M, N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có OM+ON=a
Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện S.OMN lớn nhất. 
Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn nhất , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.OMN.
 	Câu 6(1 điểm): Giải hệ phương trình:
Ban Cơ Bản:
Câu 5(1điểm): Giải phương trình:
Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
ĐỀ 35 
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
 Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số có đồ thị
a. Khảo sát và vẽ đồ thi .
b.Tìm các điểm trên đồ thị của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . 
 Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau 
a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0
b. 
 Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) 
 A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
 Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu , thỏa mãn điều kiện .
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
 Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu.
 ĐỀ 36
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 
 Câu I ( 3 điểm) :Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) .
 Câu II ( 3 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức .
Cho hàm số . Tính .
 Câu III ( 1 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
Thí sinh ban nâng cao 
 Câu IVa ( 1 điểm) :Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn .
 Câu Va ( 2 điểm) :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông
 góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
Thí sinh ban cơ bản 
 Câu IVb ( 1 điểm) :Giải các phương trình : 1. 2. 
 Câu Vb (2 điểm) :Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh . Tính diện tích xung 
quanh hình nón và thể tích khối nón trên . 
ĐỀ 37
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 
 Câu I ( 3 điểm) :Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 4nghiệm pbiệt .
 Câu II ( 3 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;ln4]
 Câu III ( 1 điểm) :Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là . Tính diện tích mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
Thí sinh ban nâng cao 
 Câu IVa ( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số luôn đạt
 cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 và = 0 .
 Câu Va ( 2 điểm) 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ 
hợp với đáy góc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 
Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật .
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . 
 B. Thí sinh ban cơ bản 
 Câu IVb ( 1 điểm) 
Giải phương trình :.
Giải phương trình :
 Câu Vb ( 2 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 
Tính diện tích một mặt bên của hình chóp .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
ĐỀ 38
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
 Câu I ( 3 điểm):Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 luôn cắt (C) tại một điểm cố định . Tìm các giá trị m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt .
 Câu II ( 3 điểm)
Cho . Tính theo a .
Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số .
 Câu III ( 1 điểm) 
Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông . Tính
 thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng trụ tương ứng 
nội tiếp hai đáy hình trụ ) .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
 A. Thí sinh ban nâng cao 
 Câu IVa ( 1 điểm) :Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
 Câu Va ( 2 điểm) :Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , . Tam giác 
ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 600.
Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB .
B. Thí sinh ban cơ bản 
 Câu IVb ( 1 điểm) 
Giải các phương trình mũ và logarit sau :
 .
 Câu Vb ( 2 điểm):Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , . Tam giác 
ABC vuông tại B có BC = a và ACB là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và 
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
* Đơn giản biểu thức.
1) 	2) 	3) 
4) 
* Tính giá trị của biểu thức.
1) 	2) 
3) 	4) 
* Biến đổi đưa về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1) 	2) 	3) 	4) 
* Tính .
1) 	2) 	3) 	4) 
* Đơn giản các biểu thức.
1) 	2) 
3) 
II. LÔGARIT.
* Biết log52 = a và log53 = b . Tính các lôgarit sau theo a và b.
1) log527	2) log515	3) log512	4) log530
* Lôgarit theo cơ số 3 của mỗi biểu thức sau , rồi viết dưới dạng tổng hoặc hiệu các lôgarit.
1) 	2) 	3) 	4) 
* Tính giá trị các biểu thức.
1) log915 + log918 – log910	2) 
3) 	4) 
* Tính giá trị các biểu thức.
1) 	2) 
3) 	
* Tìm x biết.
1) log6x = 3log62 + 0,5 log625 – 2 log63. 	2) log4x = 
* Tính.
1) 	2) 
3) 	4) 	
* Tìm x biết
1) logx18 = 4	2) 	3) 	
* Biết log126 = a , log127 = b. Tính log27 theo a và b.
* Biết log214 = a. Tính log4932 theo a
III. HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT – LŨY THỪA.
* Tìm tập xác định của các hàm số sau.
1) y = 	2) y =	3) y = ln
4) y = log(-x2 – 2x )	5) y = ln(x2 -5x + 6)	6) y = 
* Tìm các giới hạn.
1) 	2) 	3) 	4) 
5) 	6) 	7) 
8) 	9) 	10) 	
* Tính đạo hàm của các hàm số sau.
1) y = (x2 -2x + 2).ex	2) y = (sinx – cosx).e2x	3) y = 	
4) y = 2x - 	5) y = ln(x2 + 1)	6) y = 	
7) y = (1 + lnx)lnx	8) y = 	9) y = 3x.log3x	
10) y = (2x + 3)e	11) y = 	12) y = 	
13) y = 	14) y = 	15) y = 5cosx + sinx	
* Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho.
1) y = esinx	; 	 y’cosx – ysinx – y’’ = 0
2) y = ln(cosx) ;	y’tanx – y’’ – 1 = 0
3) y = ln(sinx) ; 	y’ + y’’sinx + tan = 0
4) y = ex.cosx ; 	2y’ – 2y – y’’ = 0
5) y = ln2x ; 	x2.y’’ + x. y’ = 2
	........................Hết........................
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø loøng say meâ”