Đề ôn tập hàng tuần (lớp 12) môn: Toán học

ht
tp
:/
/m
at
h.
vn
Ngày ra đề: 18/10/2010.
(Đề: F2)
ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN (LỚP 12)
Môn: Toán Học
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (1.5 điểm). Cho hàm số y= x4−2m(x2−1), có đồ thị là (Cm). Tìm các giá trị của
tham số m để (Cm) có 3 điểm cực trị cùng với gốc toạ độ tạo thành tứ giác nội tiếp
Câu 2 (2 điểm). Tìm các giá trị tham số m ∈ R để bất phương trình sau có nghiệm:
4(
√
1+ x+
√
1− x)≤ m− x2
Câu 3. (2 điểm)Cho dãy số {xn}∞n=0 thoả mãn x0 = a> 1 và xn+1 =
√
1+
1
xn+1
, ∀n∈N
(a là số cố định). Chứng minh rằng dãy {xn}∞n=0 có giới hạn và tính giới hạn đó .
Câu 4. (3 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a và ÂBC = α (0◦ <
α < 90◦). Hai mặt bên (SAD) , (SBC) là các tam giác vuông tương ứng ở A và C ,
đồng thời các mặt phẳng chứa hai mặt bên này cùng hợp với mặt phẳng đáy góc β .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a; α; β .
2. Trong tất cả các hình hộp chữ nhật có mặt chéo tam giác với cùng chu vi bằng
2011(mm). Hãy tìm hình hộp có thể tích lớn nhất .
(Mặt chéo tam giác của hình hộp là tam giác tạo bởi 3 đỉnh của hình hộp mà 3 đỉnh
đó không cùng nằm trên một mặt và mặt chéo nào của hình hộp).
Câu 5 (1.5 điểm). Cho hai số thực dương thay đổi x; y thoả mãn x+ y = 1 . Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P= xx+ yy.
——————–Hết——————–
Giám thị coi thi không giải thích lằng nhằng.
Họ tên thí sinh: .................................................................; Số báo danh:..................