Đề ôn, luyện thi đại học môn Toán - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành

 ĐỀ THI THỬ SỐ 1
 Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
 b/Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu trái dấu , đồng thời :
 Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: sinx(1+cosx) = 1+ cosx +cos2x
 b/Giải hệ phương trình sau:
Câu3
 1/Trong mặt phẳng xOy cho có A(-3;6), trực tâm H(2;1) và trọng tâm 
 G().Xác định các điểm B và C
 2/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC bằng 600.
 SO (ABCD) tại O ( với O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi)
 SO =.Gọi M là trung điểm của AD.Mặt phẳng chứa BM và song song với 
 SA, cắt SC tại K.Tính thể tích của khối chóp K.BCDM
 3/Cho 3 soá a, b,c thoaû :
 CMR phöông trình : 3ax4+bx2+c=0 coù nghieäm trong khoaûng (0;1)
Câu4 a/Tính tích phân sau: 
 b/Biết rằng trong khai triển nhị thức có số hạng chứa tích : ab 
 hãy tìm số hạng đó
Câu5:Tổ 1 của lớp 12A.4H có 12 học sinh , trong đó có 6 nam và 6 nữ .
 a/Có bao nhiêu cách chọn ra 2 cặp múa , biết rằng mỗi cặp có đúng 1 nam và 1 nữ
 b/Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh đó vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn có hai chổ ngồi . Tính xác suất để có đúng 4 bàn mà mỗi bàn có 1 nam và 1 nữ
Câu6:
 Cho a;b;c là 3 số dương thoả: ab+bc+ca = 3abc . Chứng minh rằng: 
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 ĐỀ THI THỬ SỐ 2
 Thời gian: 180 phút
Câu1: Cho hàm số : 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
 b/Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến 
 của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc với nhau 
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: 
 b/Tìm k để hệ bất phương trình sau: có nghiệm?
 c/Tìm m để mọi nghiệm của bất phương trình: đều là nghiệm của 
 bất phương trình : 4x2 - 2mx - (m-1)2 <0
Câu3:
 1/Trong mặt phẳng xOy cho có B(1;2), đường phân giác trong 
 (AD):x-y-3=0 và đường trung tuyến (CM): x+4y+9 = 0 . 
 Viết pt các cạnh của tam giác
 2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt cầu (S): x2+y2-10x+2y+26z-113=0 
 và 2 đường thẳng 
 a/Chứng minh vàchéo nhau và viết pt đường vuông góc chung củavà
 b/Viết ptmp tiếp xúc với mặt cầu và song song với 2 đường thẳng trên
Câu4 
 a/Tính tích phân sau: 
 b/Từ các chữ số : 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu tự nhiên 3 chữ số đôi một 
 khác nhau và không chia hết cho 3 ?
Câu5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O. SA vuông góc với mặt đáy và SBA = 600
 M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của 4 mặt bên .Tính thể tích khối chóp O.MNPQ 
Câu6:
 Cho x;y;z thuộc [0;1] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 ĐỀ THI THỬ SỐ 3
 Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (C)
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 
 2/Cho A(a;0).Tìm a để từ A kẽ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm 
 tương ứng thoả: 
 a/ có hoành độ dương?
 b/nằm về hai phía khác nhau của trục Ox?
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: tgx.sin2x-2sin2x = 3(cos2x+sinx.cosx)
 (hoặc: 3 -4sin22x = 2cos2x(1+2sinx) 
 Xét sin2x = 0 và sin2x 0 và sau đó nhân 2 vế cho sin2x )
 b/Giải hệ phương trình sau:
Câu3:
 1/Trong mặt phẳng xOy cho vuông tại A,phương trình cạnh 
 (BC):,các đinh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn 
 nội tiếp tam giác bằng 2.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác
 2/Trong không gian(Oxyz) cho đường thẳng và điểm A(-4;-2;4)
 a/Viết phương trình đường thẳng qua A cắt và vuông góc với (d)
 b/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Ox, biết mặt cầu đi qua A và tiếp xúc
 với đường thẳng (d)
Câu4 
 a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
 (C1) : y = x2 ; (C2) : và (C3): 
 b/Chứng minh rằng:
 ()
Câu5:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a ,. 
 Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc bằng 300 
 a/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ ABC.A'B'C' 
 b/ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 
Câu6:
 a/ Tìm các góc của tam giác ABC để biểu thức :
 H = sin2A+sin2B- sin2C đạt giá trị nhỏ nhất
 b/ Tính giới hạn sau : 
ĐỀ THI THỬ SỐ 4
Thời gian: 180 phút
Câu1: Cho hàm số : (Cm)
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m=0
 2/Tìm m để hàm số có CĐ và CT , đồng thời 2 điểm CĐ và CT của đồ thị hàm số 
 nằm về 2 phía đối với đường thẳng (d):2x+y -1 = 0
Câu2: a/Giải phương trình sau: cos = cos2x 
 (Hoặc: 3cotg2x +2sin2x =(2+3)cosx)
 b/Giải hệ phương trình sau:
Câu3
 1/Trong mặt phẳng xOy cho A(2;1),vẽ hình chữ nhật OABC thoả OC=2OA
 (yB >0).Tìm toạ độ B và C
 2/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O, gọi H là trung 
 điểm của AB;SH (ABCD) tại H, SH =; AC =a
 a/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳngAD và SC
 b/Mặt phẳng(P) qua H và vuông góc với SC.Mặt phẳng(P) chia hình chóp SABCD thành 2 phần .
 Tính thể tích của mổi ohần
Câu4 
 a/Tính tích phân: 
 b/Tính:()
Câu5 :
 a)Tìm các góc của tam giác ABC biết : 4(cos2A+cos2B-cos2C)=5
 b)Tính giới hạn 
 Mùa hạ 2008 
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
ĐỀ THI THỬ SỐ 5
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (C)
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 
 2/Tìm 2 điểm A và B nằm trên (C) và đối xứng nhau qua đường thẳng : y = x-1
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: 3cotg2x+sin2x = cosx
 b/Giải bất phương trình sau:
 c/Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
 Câu3:
 1/Tổ 1 của lớp 12A.4H có 12 học sinh , trong đó có 6 nam và 6 nữ .
 a)Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh đó vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn có hai chổ ngồi . 
 Biết rằng không có bàn nào mà 1học sinh nam ngồi với 1 học sinh nữ
 b) Giả sử trong 12 học sinh trên có bạn nam tên Hoài và bạn nữ tên Hương .Xếp ngẫu nhiên 12 bạn trên
 thành một hàng dọc để đi vào lớp . Tính xác suất để hai bạn Hoài và Hương không đứng kề nhau 
 2/Trong không gian(Oxyz) cho 2 đường thẳng (tR)
 và điểm A(0;1;2). Tìm M thuộc (d1) và N thuộc (d2) 
 sao cho : 3 điểm A , M và N thẳng hàng
Câu4 
 a/ Tính tích phân: 
 b/Chứng minh rằng : 
Câu5Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,biết hình 
 chiếu của A’đến (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC,
 góc giữa AA’ và (ABC) bằng 600
 a/Tính k/c giữa AB và B’C’ , tính góc giữa AC và BB’
 b/Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’ , mp(AHK) chia lăng trụ 
 thành 2 phần .Tính thể tích của mỗi phần 
Câu6: Cho 3 số thực x,y,z thoả:. Chứng minh rằng:
 “ Mùa hạ leo cổng trường khắc nỗi nhớ vào cây.
 Người con gái  mùa sau biết có còn gặp lại ?
 Ngày khai trường , áo lụa gió thu bay . ” - Đỗ Trung Quân - 
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 ĐỀ THI THỬ SỐ 6
 Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (C)
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 
 2/Xác định m để phương trình sau có nghiệm ( theo biến t ):
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: 2cosx.cos2x.cos3x+5 =7cos2x
 b/Giải phương trình sau:
Câu3:
 1/Trong mặt phẳng xOy hãy lập phương trình đường thẳng d cách A(1;1) 
 một khoảng cách bằng 2 và cách B(2;3) một khoảng cách bằng 4
 2/Giải bất phương trình sau : 
Câu4 
 a/ Tính tích phân: 
 b/ Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát : (n )
 Tìm các số hạng dương của dãy
Câu5: Trong không gian(Oxyz) cho mặt phẳng (P): x+y+z=3 và các điểm 
 A(3;1;3) ;B(7;3;9) ;C(2;2;2)
 a/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC)
 b/Tìm M trên mp(P) sao cho: nhỏ nhất
 Câu6: Cho . Chứng minh rằng : (*)
 Hướng dẫn:
Câu6:
TH1: a =0 thoả (*)
TH2: a>0 Ta có: 
 (1)
* Dể dàng : ta có (1a) ( Nhớ dùm cho : )
 Hơn nữa : (1b) ( Chia xuống , chứng minh được ) 
 + Từ (1a) và (1b) suy ra được (1) . Từ 2 trường hợp trên suy ra (*) đúng
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 ĐỀ THI THỬ SỐ 7
 Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (C)
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 
 2/Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d): y =2x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm 
 phân biệt A , B thuộc 2 nhánh của (C) . Tìm m để AB ngắn nhất
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: cosx cos2x + cos3x =
 b/Giải phương trình sau: 
Câu3:
 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng có phương trình :
 	Viết phương trình của đường tròn (C) có: bán kính R = và tâm I nằm trên , 
 đồng thời đường tròn (C) qua 
2/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) :
và đường tròn (C) :. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A,B . Tìm m để diện tích tam giác IAB lớn nhất
3/Trong không gian(Oxyz) cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 2x 4y6z+10 = 0
 Viết ptmp (Q) chứa đường thẳng : và tiếp xúc với (S)
Câu4 
a/ Tính tích phân: 
b/ Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển :; với n là số nguyên dương thoả :
Câu5 : Cho hình nón có chiều cao SO bằng 2a , bán kính đường tròn đáy bằng a . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SMN , biết mặt phẳng (P) tạo với mặt đáy một góc bằng .
Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích khối chóp SOMN
Câu6 : 
 	Tam giác ABC có 3 góc thoả : 
	Chứng minh rằng tam giác ABC đều
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
ĐỀ THI THỬ SỐ 8
Thời gian: 180 phút
Câu1: Cho hàm số : y = x4 -2mx2+m -1(Cm)
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
 b/Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác
 có 1 góc bằng 1200
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: cos7x (3 4sin2x) + cos11x = 4cosx.cos2x
 b/Giải bất phương trình sau: 
Câu3:
1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 đường tròn (C1) : 
 và (C2) : . 
a/ Viết pttt chung của 2 đường tròn trên
b/Viết pt của đường tròn (C) đi qua giao điểm của 2 đường tròn trên và có tâm 
nằm trên đường thẳng (d) : x+6y6=0
2/Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a , AA’ =a. M là điểm thuộc đoạn AD,K là trung điểm của B’M .Đặt AM = m . Tính thể tích khối tứ diện A’KID theo a và m ( I là tâm của hình hộp chử nhật) . 
Xác định vị trí của M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất?
Câu4 
a/ Tính tích phân: 
b/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chử số trong đó có : 3 chử số lẽ khác nhau và 3 chử số chẳn khác nhau, đồng thời mổi chử số chẳn có mặt đúng 2 lần
Câu5: 
 	a/Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm : 
 	b/Tính giới hạn sau: 
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
 ĐỀ THI THỬ SỐ 9
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (C)
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 
 2/Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình : 
 	cos2t –(m+1)cost+m+2=0 trong 
Câu2: a/Giải phương trình sau: sin3x +sinx.cosx =1-cos3x
 b/Giải hệ phương trình sau: 
Câu3:
1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) : 2xy+5=0 ; A(-1;1)
Viết phương trình đường tròn đi qua A và A’ ( A’ đối xứng với A qua d) đồng thời đường tròn cắt d tại B sao cho tam giác ABA’ đều
2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d):
 và mặt phẳng (P): 
a/Tìm a và b để đường thẳng d chứa trong mặt phẳng (P)
b/Tìm a và b để đường thẳng d cắt và tạo với trục Oz một góc 300
Câu4: 
a/ Tính tích phân: 
 b/ Có 19 quyển sách , trong đó có 6 quyển sách Toán , 5 quyển sách Anh và 8 quyển sách Văn . 
 Chọn từ 19 quyển sách ra 3 quyển sách . Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng trong 3 quyển sách trên 
 có ít nhất 2 loại sách.
Câu5: 
 a/Cho x,y,z>0 và thoả : 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của ... u3 
 1/Viết số phức sau đây dưới dạng lượng giác : ; 
 2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P):; 
 Và mặt cầu (S): 
 a/Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C)
 Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn
 b/Chứng minh rằng (d) : chứa trong (P). Viết phương trình 
 đường thẳng (d’) cùng phương D và tiếp xúc với (C)
Câu4 
a/ Tính tích phân: 
b/ Giải pt:
Câu5: : Chứng minh rằng phương trình: x4 + x3 + x2 + x - 1 = 0 có 1 nghiệm dương duy nhất
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
 ĐỀ THI THỬ SỐ 14 
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số 
 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;0) 
 c/ Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt cách đều 
 đường thẳng (d’):x+y+1=0
Câu2: 
 a/Giải phương trình sau: 
 b/Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm: 
Câu3 
 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho hình thoi ABCD có: A(0;2) , B(4;5) và giao điểm 
 của 2 đường chéo nằm trên (d):x-y-1=0 . Hãy tìm toạ độ của C và D
 2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P):; 
 và 2 điểm A(1;-1;1) , B(3;1;0) 
 a/Lập phương trình đường thẳng d thoả mản : d nằm trong mp(P) , 
 và d đi qua giao điểm của AB và mp(P)
 b/Tìm điểm C trong mp(P) sao cho CA = CB và 
Câu4 
a/ Tính tích phân: 
b/ Giải pt: 
 ( Hoặc giải pt : )
Câu5: a/ T ìm s ố ph ức Z tho ả m ản đ ồng th ời 2 đi ều ki ện sau :
 1/ là số ảo 2/ là số thực
 b/ Cho 3 số thực dương x,y,z >o thoả : .Tìm GTNN của A = 
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
ĐỀ THI THỬ SỐ 15
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (1) 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m =1
 b/ Tìm trên đường thẳng(d): y = 2 điểm M mà qua M vẽ được 2 tiếp tuyến tạo với 
 nhau 1 góc 450 
 b/Chứng minh rằng hàm số (1) luôn có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m
 Tìm m để : (yCĐ)2 = 2.yCT
Câu2: 
 1/Giải phương trình sau: 
 2/Cho bpt : (1)
 a.Giải bpt(1) khi m = 1
 b.Tìm m để bpt(1) có nghiệm
 3/ Giải hpt sau: 
Câu3 
 1/Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh ( 3 nam và 3 nữ ) vào 7 vị trí trên một bàng dài . Tính xác suất để 3 học sinh nam 
 ngồi liền nhau và 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
 2/Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh a.Trên các nữa đường thẳng 
 vuông góc với (P) tại B và C cùng phía với (P) lấy các điểm D,E sao cho:
 ; 
 a.Tính chu vi của tam giác ADE
 b.Gọi M là giao điểm của ED và BC. Chứng minh rằng :
 c.Gọi H là trung điểm của BC, N là giao điểm của DH và EC.
 Chứng minh rằng : và 
Câu4 Tính tích phân: 
Câu5: Cho nhị thức :
 Tìm hệ số bé nhất và lớn nhất trong khai triển nhị thức trên
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
ĐỀ THI THỬ SỐ 16
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (1) 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 
 b/ Tìm trên đồ thị (C) 2 điểm M1 và M2 đối xứng nhau qua 
Câu2: 
 1/Giải phương trình sau: 
 2/Giải bpt : 
 3/ Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trong [0;1]: 
Câu3 
 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho tam giác ABC có (AB): x+y+1 = 0
 (AC): x-2y+2 = 0. Điểm D nằm trên đường thẳng (d): x-y = 0 và D chia đoạn 
 thẳng BC theo tỷ số k=-2 . BC đi qua M (1;1)
 Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
 2/Trong không gian (Oxyz) , cho 2 mặt phẳng (P): 2y-z-3 = 0 và (Q):x-3y+z+5=0 
 a/Viết ptmp() qua M(1;-2;1) đồng thời vuông góc với 2 mặt phẳng trên
 b/Viết phương trình của mặt cấu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng 
 (d): và mặt cầu (S) tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) ; (Q)
Câu4 
a/Tính tích phân: 
b/Hãy tìm hệ số a10 trong khai triển nhị thức sau:
 (1 + x + x3 + x4 )4 = a0 + a1x + a2x2 +.+ a16x16
Câu5: 
 a/Cho 3 số x,y,z thoả : 
 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: Q = x2+y2+z2
 b/ Tính giới hạn 
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
ĐỀ THI THỬ SỐ 17
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (1) 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 
 b/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(0;1)
 c/Đường thẳng d qua I(1;0) và có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 2 điểm phân 
 biệt A,B mà độ dài đoạn thẳng AB bé nhất
Câu2: 
 1/Giải phương trình sau: 
 2/Giải bpt : 
 3/ Giải phương trình : 
Câu3 :
 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho Elíp (E):
 Xác định toạ độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD biết 4 đỉnh nằm trên (E)
 2/Trong không gian (Oxyz) , cho 2 đường thẳng 
 và 
 a/Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau.Viết ptmp(P) chứa 2 đường thẳng này
 b/Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d1 và d2 
Câu4:
a/Tính tích phân: 
b/Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chử số đôi một khác nhau, trong đó
có 2 chử số chẳn và 3 chử số lẽ mà 2 chử số chẳn không đứng kề nhau
Câu5: Tính các góc của tam giác ABC biết rằng:
GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
ĐỀ THI THỬ SỐ 18
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (1) 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0
 b/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt . Chứng minh rằng :
 khi đó tích 2 hệ số góc của hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1)là một số không đổi
Câu2: 
 1/Giải phương trình sau: 
 2/Giải bpt : 
 3/ Cho bất phương trình : (1)
 a/Giải bất phương trình (1) khi m = -2
 b/Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x thuộc [0;2]
Câu3 
 1/Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
 2/Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bẳng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một 
 góc bằng 600 . Gọi là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với SC.
 a/Mặt phẳngchia khối chóp S.ABC thành 2 phần .Tính thể tích của mổi phần 
 b/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CM ( M là trung điểm của AB)
 c/Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SMBC 
Câu4: 
a/Tính tích phân: 
b/Tính tổng :A = ( ) 
Câu5: 
 Cho hai số thực a và b thoả : . Chứng minh rằng phương trình sau có 
 nghiệm duy nhất :
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
ĐỀ THI THỬ SỐ 19
Thời gian: 180 phút
Câu1: 
 Cho hàm số : (1) 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m =1
 b/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối với Ox
Câu2: 
 1/Giải phương trình sau: 
 2/Giải pt : 
 3/ Giải phương trình :
Câu3 :
 1/Cho Elíp (E):
 Tìm m để (d’): y = x+m cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A,B mà OAOB
 2/Trong không gian (Oxyz) , cho 2 đường thẳng 
 và 
 a/Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.Viết ptmp(P) chứa d1 và // d2
 b/Tìm A trên d1 và B trên d2 sao cho AB ngắn nhất
Câu4 :
a/Tính tích phân: 
b/Từ 5 số : 0,1,2,3,4 lập được bao nhiêu số có 4 chử số khác nhau trong đó tổng của chử số đầu và số cuối bằng tổng 2 số đứng giữa
Câu5: 
 a/Cho 3 số a,b,c > 0 thoả :a + b + c 3
 Chứng minh rằng: 
 b/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , chiều cao SA = 2a . Mặt phẳng (P) song song với 
 mặt đáy (ABCD) và cắt hình chóp theo thiết diện là tứ giác MNPQ . M nằm trên SA , đặt AM = x ( 0 < x < a) . 
 Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ . Tính thể tích khối trụ trên , tìm x để thể tích này đạt 
 giá trị lớn nhất .
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
 ĐỀ THI THỬ SỐ 20
Thời gian: 180 phút
Câu1: (2điểm)
 Cho hàm số : (C) 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b/ Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt
Câu2: (2,5 điểm) 
 1/Giải phương trình sau: 
 2/Tìm m để phương trình sau có nghiệm : (1)
 3/ Giải hệ phương trình :
Câu3 (3 điểm)
 câu1:Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x- 4y - 4 =0
 a/Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(3;5)
 b/Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm , tính độ dài đoạn thẳng 
 nối 2 tiếp điểm
 câu2:a/Cho đường thẳng (tR)
 Viết ptđt (d’) qua M(-4,-2,4) đồng thời vuông góc và cắt d
 b/Trong không gian (Oxyz), cho S(0,0,1); A(1,1,0) . Hai điểm M(m,0,0) và 
 N(0,n,0) sao cho : m + n = 1 .
 + Chứng minh rằng thể tích khối chóp S.OMAN không phụ thuộc vào m , n
 + Tính khoảng cách từ A đến (SMN). Khi đó, chứng minh rằng (SMN) 
 luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định
Câu4 (1,5điểm)
a/Tính tích phân: 
b/Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số của khai triển : 
Câu5(1điểm) : 
 Cho 2 số x,y thay đổi . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !
 ĐÁP ÁN ĐỀ 20
Câu1:b/ Ta có: 
 Từ đó suy ra đồ thị của hàm số (C’) ::gồm 2 phần
-Phần1:giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành ( có điểm chung với trục hoành)
-Phần1:lấy đối xứng của phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành (lên trên trục Ox)
* Sau đó dùng đồ thị để suy ra.3 < m < 9
Câu2: 1/ Biến đổi : sin3x + cos3x = (sinx+cosx)(sin2x-sinx.cosx +cos2x) = (sinx+cosx)(1 – sinx.cosx)
 và sin2x = 2sinx.cosx , sau đó đưa phương trình về dạng:
 (sinx+cosx)(1 – sinx.cosx) = 2sinx.cosx +sinx + cosx
 đặt t = sinx + cosx () ; suy ra sinx.cosx = 
2/ Điều kiện: ; bình phương 2 vế phương trình (1) đưa về dạng :
 (*) ; đặt t = 
Ta có : ; hơn nữa t = = (BĐT Cô Si)
Suy ra : ; tóm lại ta có : . Khi đó pt(*) viết tại : -t2+2t+9 = m (2)
Pt(1) có nghiệm khi pt(2).., đặt f(t)=: -t2+2t+9 
3/ Đặt: (u;v0) ; Đưa hệ phương trình đã cho về : 
Trừ vế theo vế 2 phương trình (1) và (2) ( Hệ đối xứng loại 2 )
Câu3: 1b/ *Dùng trục đẳng phương 
*Gọi M và N là 2 tiếp điểm tương ứng, J là trung điểm của MN, I là tâm đường tròn
 +Xét tam giác vuông IMA tại M có MJ là đường cao, suy ra IJ.IA = IM2 IJ=?
 +Lại xét trong tam giác vuông IMJ tại J suy ra MJ , vậy MN = 2MJ =?
 2a/* Cách 1: Tìm hình chiếu M’của M lên (d) , sau đó viết ptdt qua M và M’ ( là đt cần tìm)
 * Cách2 :Viết ptmp(P) chứa M và (d);Viết ptmp(Q) qua M và vuông góc với d
 Vậy d’ là giao tuyến của (P) và (Q)
 2b/+Áp dụng công thức : VS.OMAN = . SOMAN.SO (vẽ hình vào)
 = ( 0;0;mn-m-n) = (0;0;mn-1); 
 ( 0 < m;n <1 suy ra : m.n < 1) SOMAN = SOMN + SAMN = 1/2
 + ; do đó (SMN) tiếp xúc với mặt câu tâm A, bán kính bằng 1
Câu4: a/Đặt t = ex + 1
 b/ Ta có : ,(số hạng tổng quát là :)
 + Hệ số của số hạng tổng quát là : ( )
 + . Ta có 
 * tăng khi :, trong trường hợp này : ( tăng thì cùng chiều)
 * giảm khi :, trong trường hợp này :(giảm thì ngược chiều)
 mà : suy ra : , do đó hệ số lớn nhất cần tìm là: 
 * Nếu đề yêu cầu tìm hệ số bé nhất thì so sánh : và , Hết giấy , HS tự giải câu còn lại ĐỀ THI THỬ SỐ 21
Thời gian: 180 phút
Bài1:
 Cho hàm số : (Cm) 
 a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
 b/ Tìm m để hàm số có CĐ , CT đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị 
 của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng 
Bài2: 
 1/Giải phương trình sau: 
 2/Giải bất phương trình : (1)
 3/ Giải phương trình : 
Bài3 
 câu1:Viết phương trìnhđường tròn đi qua 2 điểm A(2;5) ,B(4;1) và tiếp xúc với 
 đường thẳng (d) : 3x-y+9 = 0
 câu2:Cho đường thẳng và mp(P) : 2x+y+z-1=0
 a/Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mp(P) . Tính góc tạo bởi d và mp(P)
 b/viết phương trình đường thẳng đi qua A , nằm trong mp(P) và tạo với 
 đường thẳng d một góc bằng : 1/ 30 ? 2/ 45
Bài4 
1/Tính tích phân: a/ b/
2/Chứng minh : 
Bài5: Cho 3 số thực dương a, b và c thoả :ab+bc+ca = abc. chứng minh rằng :
 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành 
 Tháng 6 mùa thi !