Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chủ đề: Con lắc đơn - Đề số 1

8
CON LẮC ĐƠN – SỐ 1
Họ và tên học sinh :Trường:THPT..
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 
* Con lắc đơn
+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
+ Khi dao động nhỏ (sina » a (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: 
 s = Socos(wt + j) hoặc a = ao cos(wt + j); với a = ; ao =
+ Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2p; f = ; w = .
+ Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = - =-mga
+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g = .
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường. 
* Năng lượng của con lắc đơn
+ Động năng : Wđ = mv2 
+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa) = mgla2 (a £ 1rad, a (rad)).
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0) = mgla.
 Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và a0 << 1 rad hay S0 << l 
2. Lực kéo về (lực hồi phục) 
 Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
 + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
	s = S0cos(wt + j) hoặc α = α0cos(wt + j) với s = αl, S0 = α0l 
	Þ v = s’ = -wS0sin(wt + j) = -wlα0sin(wt + j)
	Þ a = v’ = -w2S0cos(wt + j) = -w2lα0cos(wt + j) = -w2s = -w2αl
 Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
	* a = -w2s = -w2αl
	* Tìm chiều dài con lắc:
	* 
5. Cơ năng:
 Lưu ý: Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với khối lượng vật còn cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
7. Khi con lắc đơn dao động với a0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
α
α
O
l
T
P
F’
Ft
F
s
	W = mgl(1-cosa0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
 Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi a0 có giá trị lớn
	 - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (a0 << 1rad) thì:
	 (đã có ở trên)
II. Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài của con lắc và chu kì dao động T của nó là
	A. đường hyperbol.	B. đường parabol.	
C. đường elip.	D. đường thẳng.
Câu 2: Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
A. Giảm 3 lần.	B. Tăng lần.	C. Tăng lần.	D. Giảm lần.
Câu 3: Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v0 = 20cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = 2/5s. Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là
	A. = 0,1cos(5t-) (rad).	B. = 0,1sin(5t +) (rad).	
	C. = 0,1sin(t/5)(rad).	D. = 0,1sin(t/5 +)(rad).	
Câu 4: Cho con lắc đơn dài = 1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc = 300 là
	A. 2,71m/s.	B. 7,32m/s.	C. 2,71cm/s.	D. 2,17m/s.
Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài = 1m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc = 50 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = = 10m/s2. Tốc độ của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là
	A. 0,028m/s.	B. 0,087m/s.	C. 0,278m/s.	D. 15,8m/s.
Câu 6: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10m/s2. Biên độ góc của dao động là 60. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là
	A. 28,7cm/s.	B. 27,8cm/s.	C. 25m/s.	D. 22,2m/s.
Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài = 1m, dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g = = 10m/s2. Lúc t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là
	A. 0.	B. 0,125m/s.	C. 0,25m/s.	D. 0,5m/s.
Câu 8: Cho con lắc đơn có chiều dài = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s2. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc = 450 rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi qua vị trí có li độ góc = 300 là
	A. 2,37N.	B. 2,73N.	C. 1,73N.	D. 0,78N.
Câu 9: Cho con lắc đơn có chiều dài = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s2. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc = 450 rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi vận tốc của vật bằng 0 là
	A. 3,17N.	B. 0.	C. N.	D. 14,1N.
Câu 10: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài = 50cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy g = = 10m/s2. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là
	A. 6N.	B. 4N.	C. 3N.	D. 2,4N.
Câu 11: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2kg, chiều dài dây treo , dao động nhỏ với biên độ S0 = 5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là
	A. 5.10-5J.	B. 25.10-5J.	C. 25.10-4J.	D. 25.10-3J.
Câu 12: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). Ở thời điểm t =/6(s), con lắc có động năng là
	A. 1J.	B. 10-2J.	C. 10-3J.	D. 10-4J.
Câu 13: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc = 60. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là
	A. 1,50.	B. 20.	C. 2,50.	D. 30.
Câu 14: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình = 0,14cos(2t-/2)(rad). Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07(rad) đến vị trí biên gần nhất là
	A. 1/6s.	B. 1/12s.	C. 5/12s.	D. 1/8s.
Câu 15: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình s = 6cos(0,5t-)(cm). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S0 = 6cm là
	A. 1s.	B. 4s.	C. 1/3s.	D. 2/3s.
Câu 16: Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại của dây treo:
	A. mg(1- cos).	B. mgcos.	C. mg.	D. mg(1 + cos).
Câu 17: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu thay đổi chiều dài con lắc sao cho chu kì dao động điều hoà của nó giảm đi hai lần. Khi đó chiều dài của con lắc đã được:
	A. tăng lên 4 lần.	B. giảm đi 4 lần.	C. tăng lên 2 lần.	D. giảm đi 2 lần.
Câu 18: Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà với biên độ A. Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài , vật nặng có khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc ở nơi có gia tốc trọng trường g. Năng lượng dao động của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số k/m bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Một con lắc đơn dao động điều hoà, với biên độ (dài) S0. Khi thế năng bằng một nửa cơ năng dao động toàn phần thì li độ bằng
	A. s = .	B. s = .	C. s = .	D. s = .
Câu 20: Một con lắc đơn có chiều dài = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/s2. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là
	A. s = 5sin(-)(cm).	B. s = 5sin(+)(cm).
	C. s = 5sin( 2t-)(cm).	D. s = 5sin( 2t +)(cm).
Câu 21: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài = 100cm. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi buông ra không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/s2. Năng lượng dao động của vật là
	A. 0,27J.	B. 0,13J.	C. 0,5J.	D. 1J.
Câu 22: Một con lắc đơn có chiều dài . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc = 600. Tỉ số giữa lực căng cực đại và cực tiểu là
	A. 4.	B. 3.	C. 2.	D. 5.
Câu 23: Một con lắc đơn có chiều dàidao động điều hoà với chu kì T. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹt chặt tại trung điểm của nó. Chu kì dao động mới tính theo chu kì ban đầu là
	A. T/2.	B. T/.	C. T. .	D. T(1+).
Câu 24: Chu kì dao động của con lắc đơn là 1s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí mà tại đó động năng cực đại đến vị trí mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng bằng
	A. s.	B. s.	C. s.	D. s.
Câu 25: Một con lắc đơn có chiều day dây treo là = 20cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0,1rad về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/s2. Phương trình dao động của con lắc có dạng:
	A. s = 2cos(7t -/2)cm.	B. s = 2cos(7t +/2)cm.
	C. s = 2cos(7t +/2)cm.	D. s = 2cos(7t +/2)cm.
Câu 26: Cho một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo trên một sợi dây chỉ nhẹ, không co giãn. Con lắc đang dao động với biên độ A nhỏ và đang đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi chỉ bị giữ lại. Biên độ dao động sau đó là
	A. A’ = A.	B. A’ = A/.	C. A’ = A.	D. A’ = A/2.
Câu 27: Kéo con lắc đơn có chiều dài = 1m ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn 36cm. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động của con lắc là
	A. 3,6s.	B. 2,2s.	C. 2s.	D. 1,8s.
Câu 28: Một con lắc đơn có chiều dài . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = 300 rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên đường thẳng đứng cách điểm treo con lắc một đoạn . Tính biên độ góc mà con lắc đạt được sau khi vướng đinh ?
	A. 340.	B. 300.	C. 450.	D. 430.
Câu 29: Một vật có khối lượng m0 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v0 = 10m/s đến va chạm vào quả cầu của một con lắc đơn có khối lượng m = 900g. Sau va chạm, vật m0 dính vào quả cầu. Năng lượng dao động của con lắc đơn là
	A. 0,5J.	B. 1J.	C. 1,5J.	D. 5J.
Câu 30: Một con lắc đơn có dây treo dài = 1m mang vật nặng m = 200g. Một vật có khối lượng m0 = 100g chuyển động theo phương ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m. Sau va chạm con lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600. Lấy g = = 10m/s2. Vận tốc của vật m0 ngay trước khi va chạm là
	A. 9,42m/s.	B. 4,71m/s.	C. 47,1cm/s.	D. 0,942m/s.
Câu 31: Con lắc đơn có chiều dài , khối lượng vật nặng m = 0,4kg, dao động điều hoà tại nơi có g = 10m/s2. Biết lực căng của dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 3N thì sức căng của dây treo khi con lắc qua vị trí cân bằng là
	A. 3N.	B. 9,8N.	C. 6N.	D. 12N.
Câu 32: Một con lắc đơn có chiều dài , vật có trọng lượng là 2N, khi vật đi qua vị trí có vận tốc cực đại thì lực căng của dây bằng 4N. Sau thời gian T/4 lực căng của dây có giá trị bằng
	A. 2N.	B. 0,5N.	C. 2,5N.	D. 1N.
Câu 33: Một con lắc đơn có chiều dài , dao động với biên độ góc là 600. Tỉ số khi vật đi qua vị trí có li độ góc 450 bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Khi con lắc đơn dao động với phương trình thì thế năng của nó biến đổi với tần số 
	A. 2,5 Hz.	B. 5 Hz.	C. 10 Hz.	D. 18 Hz.
Câu 35: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là
 A. 1 = 22 . B. 1 = 2. C. 1 = 2 . D. 1 = 2 .
Câu 36: Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2 = 4cm là
A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 37: Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa.
A. Cơ năng bằng thế năng của vật ở vị trí biên.
B. Cơ năng bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật khi qua vị trí bất kỳ.
D. Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với biên độ góc.
Câu 38: Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g = (m/s2). Biên độ dài của con lắc là
A. 2cm. B. 2cm.	 C. 20cm. D. 20cm. 
Câu 39: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2. Cơ năng toàn phần của con lắc là
A. 0,01J. B. 0,1J.	 C. 0,5J. D. 0,05J.
Câu 40: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu ?
A. 1,58m/s. B. 3,16m/s.	 C. 10m/s. D. 3,16cm/s.
Câu 41: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2. Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là
A. 1N. B. 2N.	 C. 20N. D. 10N.
Câu 42: Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ có khối lượng m0 = 0,25m chuyển động với động năng W0 theo phương ngang đến va chạm với hòn bi rồi dính vào vật m. Năng lượng dao động của hệ sau va chạm là
	A. W0.	 B. 0,2W0.	 C. 0,16W0.	 D. 0,4W0.
Câu 43: Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc am khi qua li độ góc a là 
A. v2 = mgl(cosa – cosam).	 B. v2 = 2mgl(cosa – cosam).
v2 = 2gl(cosa – cosam).	 D. v2 = mgl(cosam – cosa).
Câu 44: Một con lắc đơn mà vật nặng có trọng lượng 2N, con lắc dao động trong môi trường không có ma sát. Khi vật ở vị trí biên thì lực căng dây bằng 1N. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là
	A. 4N.	B. 2N.	C. 6N	.	D. 3N.
“Người nào không dám làm gì hết, đừng hy vọng gì hết ”. Schille
ĐÁP ÁN ĐỀ 8
1B
2B
3A
4A
5C
6A
7A
8A
9C
10D
11 C
12C
13D
14A
15D
16A
17B
18D
19C
20D
21 D
22A
23B
24B
25C
26B
27D
28D
29A
30B
31C
32D
33B
34C
35C
36D
37D
38B
39D
40B
41B
42 B
43C
44A