Đề luyện thi đại học cấp tốc môn Toán

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC SỐ 1
(thời gian 180 phỳt)
I, PHầN chung
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = cú đ ụồ thị là (C m) (m tham số)
	a. Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số trờn với m = 
	b. Xỏc định tham số m để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phõn biệt cú hoành độ x1; x2; x3 thoả điều kiện: x12 + x22 + x32 ≥ 15.
Câu II. (2 điểm)	Giải các phương trình sau trên tập số thực:
	1, 
	2, 
Câu III (2 điểm)
	1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 3 và đồ thị hàm số .
	2. Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn x +3y+5z . Chứng minh rằng 
++ 45xyz.
Câu IV( 1 điểm). Trong không gian cho hình chóp S.ABC có ABC và SAC là hai tam giác đều cạnh a(a > 0), . Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC). Và tính thể tích khối chóp trên.
II, PHầN RIÊNG. (Thí sinh chỉ làm một trong 2 phần ; phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1( Dành cho thí sinh Theo chương trình chuẩn. )
 Câu Va 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(; 0) .Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x-2y+2= 0 , AB =2AD. 
Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A có hoành độ âm .
 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng và có phương trình . 
 Lập phương trình mặt phẳng chứa (d) và .
Câu VIa(1,0 điểm) Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển: (x ạ 0 )
Phần 2 (Dành cho thí sinh Theo chương trình nâng cao.)
Câu VIb (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
	2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
Câu VIIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ.