Đề kiểm tra Toán lớp 10 (Đề 17)

to¸n 10.17
1. Chøng minh r»ng:
	a) a4 + b4 ≥ a3b + ab3 víi mäi a, b.
	b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2) víi mäi a, b.
2. Cho b, d lµ hai sè d­¬ng vµ < . Chøng minh r»ng
 < < .
3. Cho ba sè a, b, c ®«i mét kh¸c nhau. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:
	a) f(x) = (x - a)2 + (x - b)2.
	b) g(x) = (x - a)2 + (x - b)2 + (x - c)2.
4. Cho a > 0. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc:
	a) y = a2 + ax - x2.
	b) y = x(a - 2x)2 víi 0 ≤ x ≤ .
5. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc f(x) = +.