Đề kiểm tra Toán lớp 10 (Đề 11)

toán 10.11
1. Cho hệ phương tình 
	a) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. Khi đó, hãy tính các nghiệm của hệ theo m.
	b) Tìm nghiệm gần đúng của hệ, chính xác đến hàng phần nghìn, khi m = - 2.
2. Cho hàm số y = x2 + x - 2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y = 3x + k có đồ thị là đường thẳng (d).
	a) Hãy biện luận số nghiệm của phương trình x2 + x - 2 = 3x + k, từ đó suy ra số điểm chung của parabol (P) và đường thẳng (d).
	b) Với giá trị nào của k thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm ở hai phía khác nhau của trục hoành?
	c) Với giá trị nào của k thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ở về cùng một phía của trục hoành? Khi đó hai điểm ấy nằm ở phía nào của trục hoành?
3. Cho hai phương trình x2 - 5x + k = 0 (1) và x2 - 7x + 2k = 0 (2).
	a) Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có hai nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?
	b) Với giá trị nào của k thì phương trình (2) có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn = 25?
	c) Với giá trị nào của k thì cả hai phương trình cùng có nghiệm và một trong các nghiệm của phương trình (2) gấp đôi một trong các nghiệm của phương trình (1)?
4. Giải các hệ phương trình sau:
	a) b) 
5. Cho hệ phương trình 
	a) Giải hệ phương trình với a = 2.
	b) Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất.