Đề kiểm tra lần 1 môn toán 12 nâng cao (năm học 2009 – 2010)

Sở Giáo Dục & Đào Tạo TP Hồ Chí Minh
 Trường THPT Nguyễn Huệ ĐỀ KIỂM TRA Lần 1¯Môn TOÁN 12 Nâng cao
 (Năm học 2009 – 2010 ¯ Thời gian làm bài 90’ )
Bài 1: (2 điểm) 
1) Cho hàm số . Chứng minh với mọi m hàm số luôn luôn có cực trị và khoảng cách giữa các điểm cực trị không đổi.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos3x – 6cos2x + 9cosx + 5.
Bài 2: ( 4 điểm ) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : .
2) Tìm b để đường thẳng d: y = 2x + b cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A và B song song với nhau.
3) Định m để phương trình = m có một nghiệm thuộc khoảng .
Bài 3: ( 4 điểm ) 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là ABCD hình thang vuông tại A và D, CD = AD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA= a .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a.
3) Từ trung điểm E của AB dựng EK vuông góc với SB tại K, chứng minh SB vuông góc (ECK).
Suy ra số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
4) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
Hết
Sở Giáo Dục & Đào Tạo TP Hồ Chí Minh
 Trường THPT Nguyễn Huệ ĐỀ KIỂM TRA Lần 1¯Môn TOÁN 12 Nâng cao
 (Năm học 2009 – 2010 ¯ Thời gian làm bài 90’ )
Bài 1: (2 điểm) 
1) Cho hàm số . Chứng minh với mọi m hàm số luôn luôn có cực trị và khoảng cách giữa các điểm cực trị không đổi.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos3x – 6cos2x + 9cosx + 5.
Bài 2: ( 4 điểm ) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : .
2) Tìm b để đường thẳng d: y = 2x + b cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A và B song song với nhau.
3) Định m để phương trình = m có một nghiệm thuộc khoảng .
Bài 3: ( 4 điểm ) 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là ABCD hình thang vuông tại A và D, CD = AD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA= a .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a.
3) Từ trung điểm E của AB dựng EK vuông góc với SB tại K, chứng minh SB vuông góc (ECK).
Suy ra số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
4) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
Hết