Đề kiểm tra học kỳ II môn : Toán – khối 10 năm học : 2009 – 2010

 đề kiểm tra học kỳ ii 
 MÔN : toán – Khối 10
 Năm học : 2009 – 2010
 Thời gian : 90 phút 
Họ và tên : ............................................. Lớp : ..........................................................
Câu 1 (2 điểm ) : Giải các bất phương trình sau :
a) 5x + 4 > 2x – 8 b) 4x + 3x – 7 0
Câu 2 (1 điểm ) : Lập bảng xét dấu biểu thức sau : = (x + 2)(x- 4x + 3) 
Câu 3 (1 điểm ) : Hãy vẽ biểu đồ hình quạt mô tả cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2009 theo thành phần kinh tế như sau :
Các thành phần kinh tế
Số phần trăm
1. Khu vực doanh nghiệp nhà nước
2. Khu vực ngoài quốc doanh
3. Khu vực đầu tư nước ngoài
22
42,3
35,7
Cộng
100 ()
Câu 4 (2 điểm ) : Cho , với . Tính các giá trị lượng giác của 
Câu 5 (3 điểm ) :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(1;3) , B(4 ;2) , C(-2 ; 3)
 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B 
 b) Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB 
Câu 6A(1 điểm) : Cho elíp có phương trình : .
 Xác định độ dài các trục , toạ độ các tiêu điểm , toạ độ các đỉnh của elíp 
Câu 6B (1điểm): Cho x , y thoả mãn : 
 Chứng minh rằng : 
* Chú ý : + Các lớp B ,C ,D không phải làm câu 6B
 + Lớp A không phải làm câu 6A
ĐáP áN KIểM TRA HọC Kì II - MÔN TOáN (KHốI 10)
Năm học :2009 – 2010 
STT
đáp án
Thang
điểm
Câu 1
a) 5x + 4 > 2x – 8 3x > -12 
 x > - 4
0,5 đ
0,5 đ
b) Ta có : f(x) = 4x + 3x – 7 = 0 x = 1 hoặc x = 
 Vì f(x) có hệ số a = 4 > 0 nên 4x + 3x – 7 0 
0,5 đ
0,5 đ
Câu 2
 Ta có : x + 2 = 0 x = - 2 
 x- 4x + 3 = 0 x = 1 hoặc x = 3
 Bảng xét dấu :
x
- - 2 1 3 + 
x + 2
 - 0 + + +
4x+ 3x – 7
 + + 0 - 0 +
f(x)
 - 0 + 0 - 0 +
 Kết luận : f(x) < 0 khi x (; ) (1 ; 3)
 f(x) > 0 khi x (-2 ; 1) (3 ; ) 
0,25đ
0,5 đ
0,25đ
Câu 3
 22%
 35,7% 
 42,3%
1đ
Câu 4
 Vì nên cos < 0 
 áp dụng công thức : 
 cos = 
 tan = cot = 
0,25đ
0,25đ
0,5 đ
Câu 5
a) Đường thẳng AB đi qua A(1;3) nhận vectơ làm một vectơ chỉ phương 
 Phương trình tham số của AB có dạng : (*)
0,75đ
0,75 đ
b)Khử t trong pt (*) ta được pt tổng quát của AB : x + 3y – 10 = 0 
 Gọi R là bán kính đường tròn cần tìm 
 Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng AB nên ta có :
 d(C;AB) = 
 Vậy đường tròn tâm C(-2; 3) bán kính R = có phương trình là :
 (x + 2) + (y – 3) = 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu6A
 Từ pt chính tắc của elíp ta có :
 a = 16 a = 4 ; b= 4 b = 2
 c= a- b = 8 c = 
 Độ dài trục lớn : AA= 2a = 8 ; Độ dài trục nhỏ :BB= 2b = 4
 Toạ độ tiêu điểm : F = (- ; 0) , F( ; 0)
 Toạ độ các đỉnh : A(- 4; 0) , A(4 ; 0) , B(0 ; -2) , B(0 ; 2) 
0,5đ
0,5 đ
Câu6B
Ta có siny.cox + sinx.cosy = - siny.cosy 
 sin(x + y) = - siny.cosy (1)
Mặt khác : A= 
 = 
 = (2)
Thay (1) vào (2) ta được : 
 A = 
 = (đpcm)
0,25đ
0,5 đ
0,25đ