Đề kiểm tra học kỳ I Năm học 2009 - 2010 môn : Toán học - Lớp 12

Trường THPT Nguyễn Đáng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NH 2009-2010
 Tổ Toán Môn :Toán- Lóp 12 NC
 Thời gian làm bài 90 phút
I.Phần chung cho thí sinh cả hai ban (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số y = có đồ thị (C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
b.Lập phương trình tiếp tuyến của (C ),biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng y = - 
Câu II (1 điểm )
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 -3x2 -4 trên đoạn 
Câu III (3 điểm)
a. Rút gọn biểu thức 
b. Biết a = log153.Tính log2515 theo a
c. Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 300.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II.Dành cho thí sinh ban KHTN(3 điểm)
Câu IV
a.Cho (C ) y = và đường thẳng (d) y = 3x+m
Biện luận theo m vị trí tương đối của (C) và (d).Khi (d) tiếp xúc với (C ),hãy xác định các tiếp điểm.
b.Hình lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=b, góc (BCA) = 600. Đường chéo BC/ tạo với (AA/C/C) một góc 300. Tính độ dài AC/ và thể tích hình lăng trụ 
 GV: Lê Bửu Quang
ĐÁP ÁN
 I. I.Phần chung cho thí sinh cả hai ban (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
a.
TXĐ: R
Nhánh vô cực
y/ = x2 -4x+3
y/=0 ó x=1;x=3
CĐ (1;) ;CT (3;1)
BBT
VĐT x =0 =>y=1
 X=4 =>y =
b. f/(x0) = 3 có hai TT + y = 3x+1
 + y = 3x-
Câu II (1 điểm )
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 -3x2 -4 trên đoạn 
Giải f/(x) = 3x2 -6x
 f/(x) = 0 ó x=0; x=2 (loại)
 max f(x)= -4 min f(x)= -8
Câu III (3 điểm)
a. 
b. log2515=
c.Trong tam giác vuông SOI ,ta có: SO = OI tan 300 = 
DT đáy SABCD = a2
V = (dvtt)
II.Dành cho thí sinh ban KHTN(3 điểm)
Giao điểm của (C ) và (d) có hoành độ là nghiệm phương trình
 = 3x + m (x)
ó 4x2 + (m-6)x +3-m = 0
-6 < m < 2 không có điểm chung
m = - 6 hoặc m = 2 tiếp xúc
Tiếp điểm và 
m 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt
AC/ = AB cot 300 =3b
CC/ = = 2b 
V = Bh = (đvtt)
 B/ C/
	A/
 B C
	A
Trường THPT Nguyễn Đáng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NH 2008-2009
 Tổ Toán Môn :Toán- Lóp 10 NC
 Thời gian làm bài 90 phút
I.Phần chung cho thí sinh cả hai ban (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số y = có đồ thị (P)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (2 điểm)
2.Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) : y = x+2 (1 điểm)
Câu II. Cho phương trình 3(m+1)x + 4 = 2x + 5m + 5
1.Giải phương trình khi m = -1(0,5 điểm)
2.Giải và biện luận phương trình theo tham số m (1,5 điểm)
Câu III.Trong mặt phẳng Oxy cho ba diểm A(-2,7); B(6;-3); C(8;5)
1.Chứng minh rằng ba điểm A,B,C là các đỉnh của một tam giác (1 điểm)
2.Xác định điểm G thỏa mãn hệ thức ++= (1 điểm)
II.Dành cho thí sinh ban KHTN(3 điểm)
Câu IV
 1.Chứng minh đẳng thức (1 điểm)
2.Giải phương trình (x+3)4 +(x+5)4 = 2 (1 điểm)
3.Xác định các hệ số a,b,c của phương trình x2 + bx + c = 0, biết phương trình có 
hai nghiệm x1,x2 thoả hệ thức (1 điểm)
GV: Lê Bửu Quang
ĐÁP ÁN
 I. I.Phần chung cho thí sinh cả hai ban (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
1.Khảo sát(2 đ)
MXĐ: D=R
Đỉnh I(1;-)
Hàm số giảm (-,1) và tăng (1,+)
BBT
Đồ thị giao Oy (0,-4), giao Ox (-2,0), (4,0)
2.Tọa độ giao điểm A(-2,0) ,B(6,8) (1 đ)
Câu II
m = -1 => x = 2 (0,5 đ)
(3m+1)x = 5m+1 (0,5 đ)
3m+ 1 0 thì x = (0,5 đ)
3m +1 = 0 thì 0x = - VN(0,5 đ)
Câu III
1. =(8,-10) ; =(10,-2) (0,5 đ)
Ta có và không cùng phương (0,5 đ)
Suy ra A,B,C không thẳng hàng
2.Gọi tọa độ của G là (x;y)
= (-2-x ; 7-y)
= (6-x ; -3-y)
= (8-x ; 5-y) (0,5 đ)
 (-2-x) + (6-x) + (8-x) = 0 x = 4
 (7-y) + (-3-y) + (5-y) = 0 y = 3 Vậy G(4;3) (0,5 đ)
II.Dành cho thí sinh ban KHTN(3 điểm)
Câu IV
CM đúng (1 đ)
Giải PT –Đặt x + 4 = y ta đưa về (y – 1)4 + (y + 1 )4 = 2 (0,5 đ)
 khai triển được 2y2(y2 + 6) = 0 y = 0 
 Ta có : x + 4 = 0 x = -4 (0,5 đ)
 3. 
 Biểu diễn theo P,S ta có : S2 – P = 7(1)
Mặt khác (2) (0,5 đ)
Từ (1) và (2) ta được b = có hai PT x2 + x - 6 =0
 x2 - x - 6 = 0 (0,5 đ)