Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán khối 12

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN
 Lớp 12. Năm học 2011-2012.
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ma trận nhận thức:
Chủ đề
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Tổng điểm /10
Khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan
30
4
120
4
GTLN,GTNN của hàm số 
10
1
10
1
Phương trình, bất pt mũ,
logarit
20
2
40
2
Thể tích hình chóp
20
2
40
1,5
Mặt cầu
20
2
40
1,5
100%
250
10
Ma trận đề:
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng điểm 
Khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan
1a
2
1b
2
4
GTLN,GTNN của hàm số
2
0,5
2
0,5
1
Phương trình, bất pt mũ,
logarit 
3a 1 
3b 1 
2
Thể tích hình chóp
4a 0,5 
4a 1
1,5
Tâm ,bán kính của mặt cầu
4b
0,5
4b
 0,5
1
 Diện tích mặt cầu	Diện tích măt cầu	mặt cầu
4b
0,5
0,5
Tổng
2,5
4,5
3
10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi :toán 12
 	Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(4 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
 a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
 b.Tìm toạ độ giao điểm của Parabol với đồ thị (C).
Câu 2:(1 điểm)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3:(2 điểm) a.Giải phương trình : 
 b.Giải bất phương trình: 
Câu 4:(3 điểm) Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng ,cạnh bên bằng .
 a.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo .
 b.Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo .
 -ĐÁP ÁN:
Câu
Lời giải
Điểm
Câu 1(4d)
a(2d).+MXĐ: D=R
 +y’=
+Xét dấu y’ ta được:
-Hàm số đồng biến trên khoảng 
-Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
+Hàm số đạt cực đại tại x=-1,yCĐ=8
 Hàm số đạt cực tiểu tại x=1,yCT=0
+
Đồ thị hàm số không có tiệm cận
+BBT: 
x
 -1 1 
y’
 + 0 - 0 +
y
 8 +
- 0 
+Đồ thị: cắt Ox tại(1,0),(2;0);căt oy tại(0;4)
-
y
O
x
+
-
8
-1
1
-2
4
b.(2d)PT hoành độ giao điểm:
Các giao điểm:,
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
1.5
0,5
Câu 2(1d)
Ta có:
 x=0;x=1 thuộc 
y(-1/2)=7/16;y(0)=0;y(1)=1
Kl: tại x=1 tại x=0
0,5
0,25
0,25
Câu3(2d)
a.(1d)PT 
Đặt ta có pt:t2-2t-15=0
Vậy PT trên có nghiệm :x=1
b.(1d) Đk: 
BPT 
Đối chiếu đk ta được tập nghiệm của bpt là T=(3;5) 
0.5
0.5
0,25
0.5
0,25
Câu 4(3d)
A
S
B
C
O
N
I
a.(1,5)Gọi O là tâm của mặt đáy(ABC) 
 S.ABC đềuSO
*
*
Vậy (đvtt)
b.(1,5d)*Vì SOnên SO là trục đường tròn ngoại tiêp đáy
*Dựng mf trung trực của cạnh bên SA cắt SO tại I(1)
Mặt khác: 
Từ (1) và(2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp,có bán kính IS
Gäi N lµ trung ®iÓm c¹nh SA, ta cã:
*==
Vậy S= (đvdt)
0,25
0.75
0,5
0,75
0,75
Häc sinh lµm theo c¸nh kh¸c mµ ®óng th× cho ®iÓm tèi ®a c©u ®ã