Đề kiểm tra học kỳ 1 – Lớp 12 – Năm 2006 – 2007

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – LỚP 12 – NĂM 2006 – 2007
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần I (3 điểm): Phần trắc nghiệm. 
Câu 1: Cho hàm số , dùng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm tại là: 
A. ; 	B. ; 	C. ;	D. 
Câu 2. Cho , đạo hàm y’ là: 
A. –2sin4x; 	B. ; 	C. ; 	D. 2sin2x
Câu 3. Cho đạo hàm y’ là: 
A. cosx + sinx;	B. sinx – cosx;	C. cosx – sinx;	D. sin2x – cosx
Câu 4. Cho có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có hoạnh độ x0 có hệ số gọi là: 
A. 3; 	B. – 3; 	C. ;	D. 
Câu 5. Cho y = (x – 2)(2x-3)(3x-7) đạo hàm tại điểm x0 là: 
A. -1; 	B. 1; 	C. ; 	D. 	
Câu 6. Cho có đồ thị (C). Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là: 
A. ; 	B. ; 	C. ;	D. 
Câu 7. Cho có đồ thị (C). Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là: 
A. ; 	B. ; 	C. y = -1; 	D. y = 1
Câu 8. Cho y = xlnx (x>0). Giá trị: y.y’’-y’+1=1
A. 0; 	B. –1; 	C. 1; 	D. 
Câu 9. Giá trị là: 
A. ; 	B.; 	C. ; 	D. 
Câu 10: Giá trị là: 
A. 1; 	B. –1; 	C. 2;	D. –2
Câu 11. Trong Oxy cho đường tròn (C) có phương trình là: x2+y2+4x=0 tâm I và bán kính R của (C): 
A.
I(-2;2)
B
I(-2;0)
C
I(0;-2)
D
I(0;2)
R =3
R=
R=
R=
Câu 12. Trong Oxy cho đường thẳng . Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau: 
A. có 1 vtpt 
B. có 1 vtpt 
C. có hệ số góc là 
D. song song : 3x + 4y + 2006 = 0
II. Phần tự luận (7 điểm) 
Câu 1. Cho hàm số y = 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx – 8 có độ thì là (Cm) với m: tham số. 
a. Khảo sát (C1) khi m = 1. 
b. Tìm m để tương ứng đồ thị (Cm) tiếp xúc Ox. 
Câu 2. 
a. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của trên 
b. Tính 
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu 0,25 điểm
Câu 1. A
Câu 7. A
Câu 2. A
Câu 8. A
Câu 3. A
Câu 9. A
Câu 4. A
Câu 10. A
Câu 5. A
Câu 11. B
Câu 6. A
Câu 12. C
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 
Ý 
Nội dung
Điểm
1
2
Khảo sát khi m = 1
1,5
a
Với m=1 Þ y=2x3-12x2+18x-5 (c1)
D = R
0,25
y' = 6x2-24x+18=0 Û
x = 1 Þ y = 0
x = 3 Þ y= - 8
y' > 0 xỴ và : Hsđb: và :
y’ < 0 x Ỵ (1;3) : Hsnb: (1;3)
0,25
ycđ = y(1) =0; yct =y (3) =-8 
y" = 12x – 24 = 0 Û x = 2 Þ y = -4 
x
 - 2 +
y"
 - 0 +
ĐT y 
 Lồi U(2;-4) Lõm
0,25
x
 - 1 3 +
y'
 + 0 - 0 +
y 
- 0 -8 +
0,25
Đồ thị : 
Đồ thị cắt Oy: x = 0 Þ y = - 8
Đồ thị cắt Oy: y = 0 Þ x = 1; x = 4
Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 
0,25
0,25
1
b
Tìm m để tương ứng đồ thị (Cm) tiếp xúc Ox
Điểm 
Để (Cm) tiếp xúc Ox Û 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = 0 
 6x2 – 6(m+3)x + 18 m = 0
 Û 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = 0 
 x = 3; x=m
 0,25
Û m = 
 m3 – 9m2 + 8 = 0 
Û m = 
 m = 1
 m = 4 
trả lời với: m = ; m = 1; m = 4 thì (Cm) tiếp xúc với Ox
0,25
Câu 2
a
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: trên 
1
y' = 
0,25
y' = 0 Û lnx = 0 Û x = 1Ỵ [1;e3] 
 lnx = 2 x = e2 Ỵ [1;e3]
0,25
y(1) = 0; y(e2) = ; y(e3) = 
0,25
 khi x = e2; khi x =1 
0,25
b
Tính = ? 
1
0,25
0,25
sin x 
0,5
= 1 – 0 - 
0,25
3
1a
Cho (E): 
Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, bán kính qua tiêu của M Ỵ (E) 
1
Ta có a2 = 25 a = 5
 b2 = 16 ® b = 4
 c2 = 9 c = 3
0,25
Tiêu điểm F1(-3; 0); F2 (3;0)
0,25
Tiêu cự : 2c = 6 
Tâm sai: e = 
0,25
Bán kính qua tiêu của M(xM; yM) Ỵ E
MF1 = 5 + xM; MF2 = 5 - xM
0,25
1b 
Gọi I; K là 2 điểm thuộc (E) mà: IF2 + KF1 = 8
Tìm IF1 + KF2 = ?
1
Giải: Ta có IỴ (E) IF1 + IF2 = 2a = 10 (1)
0,25
 KỴ (E) KF1 + KF2 = 2a = 10 (2)
0,25
Cộng từng vế (1) và (2)
(IF1 + KF2) + (IF2 + KF1) = 20
0,25
Û IF1 + KF2 = 20 – 8 = 12 
0,25
3
2
Cho có: A(-1; -3): d là trung trực của AB có phương trình: 
3x + 2y – 4 = 0 và trọng tâm là G(4;-2). Tìm tọa độ B và C. 
1
PT đường thẳng AB là: 2(x+1) – 3(y+3) = 0 
Û 2x – 3y – 7 = 0 
0,25
Gọi M là trung điểm của AB Þ tọa độ M là nghiệm của hệ: 
 2x – 3y – 7 = 0
Û
x = 2
Þ M (2;-1)
3x + 2y – 4 = 0 
y = -1
0,25
Vì M là trung điểm của AB Þ 
Toạ độ B:
Þ B (5;1)
0,25
Vì G là trọng tâm của ABC 
xA + xB + xC = 3xG = 12
Þ
xC = 8
Þ C (8;-4)
yA + yB + yC = 3yG = -6
yC = -4
0,25