Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 11

 SỞ GD VÀ ĐT HÒA BÌNH 
 TRƯỜNG THPT YÊN THỦY A 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC K Ì II ( NĂM HỌC 2008 – 2009 ) 
 MÔN TOÁN LỚP 11
( Thời gian làm bài 90' )
 CÂU 1 : (3điểm ) Tính 
 a. b. c.
CÂU 2 : (2 điểm ) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 1
 CÂU 3 : (2 điểm )
 Cho hàm số y= f(x) = có đồ thị (C)
 a) Giải bất phương trình : f(x)' <0
 c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) ,biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3 
 CÂU 4 : (1 điểm ) 
 Tính f'(x) Biết : y = f(x) =
CÂU 5 : (2 	điểm ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . và .
Chứng minh : .
Tính góc giữa SC và (ABCD)
-------- Hết -------
 SỞ GD VÀ ĐT HÒA BÌNH 
 TRƯỜNG THPT YÊN THỦY A 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC K Ì II 
 MÔN TOÁN LỚP 11
( NĂM HỌC 2008 – 2009 )
 CÂU 1 : (3điểm ) 
 a. (1đ ) 
 + Có : với mọi x <1
 + vậy 
 b. (1đ ) 
c. (1đ) =
Bài 2 : (2điểm ) 
 + TXĐ : D = IR , chứa x0 = 1 (0,5 điểm )
 + (0,5 điểm ) 
 + f(1) = 2 (0,5 điểm ) 
 + KL : hàm số liên tục tại x0 = -3 (0,5 điểm )
CÂU 3 : (2 điểm )
 Cho hàm số y= f(x) = có đồ thị (C)
a) (1đ) Ta có f'(x) = x2-4x + 3
 f'(x) x2-4x + 3 < 0 
 1 < x <3 
b) (1đ) 
 + Vì tiếp tuyến với (C) có hệ số góc k = 3 nên : f'(x) = 3 x2-4x + 3 = 3
 x=0 và x = 4 
 + Phương trình tiếp tuyến tại 
 M1(0;-3) : y = 3x -3
 M2(4;) : y = 3x - 
 CÂU 4 : (1 điểm ) 
 y = f(x) =
 + f'(x) = 
 = 
CÂU 5 : (2điểm ) 
 + S
B
A
C
D
(hình vẽ 0,5 điểm )
 a) + BD SA , DB AC suy ra BD(SAC) => BD SC (0,75 điểm ) 
 + BD (SAC) mà BD (SBD) => (SBD) (SAC) ( 0,75 điểm )
 b) AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) nên 
 góc giữa SC và (ABCD) là (0,5 điểm )
 Tam giác SAC vuông tại A , có : tan ACS = ( 0,5 điểm ) 
 = 600