Đề kiểm tra học kì I năm học 2009 - 2010 môn: Toán - Lớp: 10

SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA	Năm học 2009-2010
GV: Nguyễn Văn Văn	 	Môn: Toán - Lớp: 10
	(Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
I/ Phần chung cho tất cả học sinh (7 điểm):
Câu 1(1,5điểm): Giải và biện luận phương trình: theo tham số a. 
Câu 2(1điểm): Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:
Câu 3 (1điểm): Biết phương trình: x2-x-=0 có hai nghiệm là x1,x2. Tính giá trị của biểu thức:
A=(x1+x2 )+x1x2-1
Câu 4(1,5điểm): Giải các phương trình sau:	
 	a/ = x - 2 	b/ 	
Câu 5 (2điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(-2;1), B( 1;3) và C( 3;-1).
a/ Tìm toạ độ các vectơ và ;
b/ Tìm toạ độ điểm M trên trục Ox sao cho DMAB vuông tại A;
c/ Tính tích vô hướng . Từ đó suy ra số đo góc A.
II/ Phần riêng ( 3 điểm): 
( Dành cho học sinh học chương trình chuẩn và chủ đề tự chọn bám sát)
Câu 6 (1điểm): Tìm giá trị của m để phương trình: có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại.
Câu 7 (1điểm): Cho hai số dương a, b. Chứng minh: (a + 4b)³ 16. Khi nào đẳng thức xảy ra?
Câu 8 (1điểm): Cho bốn điểm M,N,P, Q tuỳ ý . Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học 2009-2010- MÔN: TOÁN 10
	Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) 
GV: Nguyễn Văn Văn
Câu
Nội dung
Điểm
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH - 7 ĐIỂM
1( 1,5đ)
(a2-4)x=a+2 (1)
0.25
* a2-4=0 a= 2
0.25
+ a=2: Pt (1) tt: 0.x=4, ptvn
0.25
+ a=-2: pt (1) tt : 0.x=0 , pt nghiệm đúng " x Î R
0.25
* a ≠ 2: pt (1) có nghiệm duy nhất x= 
0.25
* Kết luận đúng
0.25
2.(1đ)
0.25
0.25
0.25
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-2)
0.25
3(1đ)
+ Ta có: x1+x2 =và x1x2=-
0.5
+ A=0
0.5
4a.(0,75đ)
 = x - 2 
0.25
x=3
0.25
+ Tập nghiệm của phương trình: S={ 3}
0.25
4b. (0.75đ)
(1)
+ x-3: pt (1) tt: x+3= 4x-3 x=2 ( thoả đk x-3)
0.25
+ x<-3: pt (1) tt: -x-3= 4x-3 x=0 ( không thoả đk x<-3)
0.25
+ Vậy pt có tập nghiệm S={2}
0.25
5 (2đ)
a. (0.5đ)
+ 
0.25
+ =(12;-8)
0.25
b. (0.75)
+ MOx M(x;0)
0.25
+ 
DMAB vuông tại A 
0.25
Vậy M(;0)
0.25
c. (0.75đ)
+=(3;2); =(5;-2)=>.=11
0.5
+ cosA=cos(,)==>A0290290
0.25
II-PHẦN RIÊNG - 3 ĐIỂM
 ( Dành cho học sinh học chương trình chuẩn và chủ đề tự chọn bám sát)
6
( 1 điểm)
+ Thay x1=1 vào pt ta được m=
0.5
+ Nghiệm còn lại: x2=-
0.5
7
( 1 điểm)
+ Ta có: a+4b4và 
0.5
+ Nhân vế theo vế hai bđt ta được: (a + 4b)³ 16 (đpcm)
0.25
+ Đẳng thức xảy ra khi a=4b.
0.25
8
( 1 điểm)
+ Ta có: 
0.5
= =(đpcm)
0.5
( Chú ý: Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa)