Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán khối 12 chuẩn - Đề 3

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2009-2009
 QUI NHƠN	 MÔN TOÁN KHỐI 12 CHUẨN
 Thời gian làm bài 90 phút
 ---------000----------
Bài 1( 4 điểm ):
	Cho hàm số có đồ thị ( C ).
	a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
	b)Tìm điểm M trên Ox mà tiếp tuyến đi qua M song song với đường thẳng (D):y = - 2x
Bài 2( 2 điểm ):
	Giải phương trình:
	a) 51-x +51+x = 26
	b) 
Bài 3( 4 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD vuông góc với 
đáy.Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 450.
a)Xác định chân đường cao của hình chóp S.ABCD và tính chiều cao hình chóp này.
b)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Suy ra diện tích của mặt cầu này.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2009-2009
	MÔN TOÁN KHỐI 12 CHUẨN
---------000----------
Bài 1( 4điểm ):
a) 1.Tập xác định D= R\{-1}	 	(0.25điểm)
 2.Sự biến thiên
*Chiều biến thiên y’=	 	(0.5 điểm)
 y’=0 không xác định khi x=-1 . y’<0 với mọi x≠-1 (0.25điểm)
Vậy hàm số nghịch biến trên (-∞;-1) và (-1;+∞) (0.5 điểm)
*Không có cực trị.
* Tiệm cận : =+∞ =-∞ Nên x=-1 là T C Đ
=-1 Nên y=-1 là T C N	(0.5 điểm)
* Bảng biến thiên. (0.5 điểm)
x
-∞ -1 +∞
y'
 -
 -
y
-1
 -∞
+∞
 -1
 3.Đồ thị. (0.5 điểm)	
Đồ thị cắt Ox tại (1;0) 
Cắt Oy tại (0;1)
Tâm đối xứng I(-1;-1)
b) Nếu gọi M0(x0;y0) là tiếp điểm thì từ giả thiết ta có =-2 suy ra x0=0 và x0=-2	(0.5điểm)
Với x0=0 thì y0=1 ta có pttt tại M0 là y=-2x+1 nên cắt Ox tại M(1/2;0)
Với x0=-2 thì y0=-3 ta có pttt tại M0 là y=-2x-7 nên cắt Ox tại M(-7/2;0)
Vậy có hai điểm M(1/2;0) và M(-7/2;0)	 (0.5điểm)
Bài 2( 2 điểm ):
a)Đặt t= 5x, t>0 	(0.25điểm)
đưa về pt 5t2-26t+5=0 	(0.25điểm)
t=5 hay t=1/5 	(0.25điểm)
Kết quả pt có hai nghiệm x=1 hay x=-1	 (0.25điểm)
b)Biến đổi thành pt (1/3log2x)2+2log2x=0 (0.25điểm)
log2x(1/9log2x+2)=0 	(0.25điểm)
log2x=0 hay log2x=-18	 	(0.25điểm)
x=1 hay x=2-18 	(0.25điểm)
Bài 3( 4 điểm ):
Vì (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy (ABCD) nên SA(ABCD) (0.5điểm)
Suy ra A là chân đường cao của hình chóp 	(0.5điểm)
 Khi đó =450 và SA=AC=a	 (0.5điểm)
Gọi I là trung điểm của SC và O là tâm của hình vuông ABCD
Ta có IO// SA suy ra IO(ABCD) 	(0.5điểm)
Khi đó IC=IS và IA=IB=IC=ID 	 (0.5điểm)
Nên I cách đều S,A,B,C,D đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD (0.25điểm)
Bán kính mặt cầu này là r =IA=SC/2=a 	(0.25điểm)
Diện tích mặt cầu là S=4=4	 (0.5điểm)
Hình vẽ (0.5điểm)