Đề kiểm tra học kì 1 Môn: Toán 12

 Sở GD –ĐT DakLak	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trường THPT Ngô Gia Tự	Môn: Toán – Thời gian: 90 phút
	Đề:
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3 điểm). Thời gian làm bài: 28 Phút
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y = sin2x là:
a. y’ = 2sinx;	b. y’ = 2 cosx;	c. y’ = sin2x;	d. y’ = cos2x
Câu 2. Đạo hàm của hàm số: là:
a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 + 3x + 1 tại điểm có hoành độ x = -1 là:
a. y = x + 1;	b. y = x ;	c. y = - x + 1;	d. y = - x – 1
Câu 4. Cho hàm số y = sinx – cosx ,có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là:
a/	 b/	 c/ d/	
Câu 5. Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 mà tổng x1 + x2 là:
a/	-5 b/	-2	 c/ -1 d/	2.
Câu 6. Một điểm cực trị của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -1). Vậy a + b = 
a/	10 b/	8	 c/ 6 d/	4	
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
a/	-27 b/	-18 c/ -9 d/	 0	
Câu 8. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
a/	1 b/	2	 c/	3 d/	4	
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
a. 10; b. 7; c. 5;	 d. Không tồn tại 
Câu 10. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số:
a. 	b. 	c. 	d. .
Câu 11. bằng :
 a.	b.	 c. 0 d. .
Câu 12. Xác định tọa độ của vectơ biết rằng:	 và 
a. 	b. 	c. 	d. .
 Câu 13. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (D) đi qua điểm M(1; 2) và vuông góc với đường thẳng (D) : 2x – 3y + 5 = 0
a. 3x + 2y – 4 = 0	b. 3x + 2y – 5 = 0	c. 3x + 2y – 6 = 0	d. 3x + 2y – 7 = 0.
Câu 14. Cho tam giác ABC có A(1;6); B(-4;-4) ; C(4;0). Tìm toạ độ tâm I đường tròn nội tiếp ABC.
a. I (1; - 1) , 	 	b. I (1;1), 	c. I ( -1; - 1),	d. ( -1; 1).	
Câu 15: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình đường tròn?
a. 	b. 
c. 	d. .
Câu 16. Phương trình đường tròn đi qua A( 3; 3), B( 1; 1), C( 5; 1) là:
	a. x2 + y2 - 6x – 2y + 6 = 0,	b. x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0 ,
	c. x2 + y2 + 6x – 2y - 6 = 0,	d. x2 + y2 - 6x - 2y - 6 = 0.
 Câu 17. Cho phương trình: .
	Khi ( Cm) là đường tròn thì quỹ tích tâm là:
a (D) : x – y – 5 = 0, với x 3	b (D): x – y + 5 = 0, với x 3
c (D): x + y – 5 = 0, với 2 £ x £ 3	 	d (D): x – y – 5 = 0, với x 3.
Câu 18. Cho đường tròn ( C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0 và A( 3; 0). Đường thẳng qua A và chứa dây cung của đường tròn có độ dài nhỏ nhất là:
 a. 2x + y + 6 = 0,	 b. 2x – y – 6 = 0,	 c. 2x – y + 6 = 0, 	 d. 2x + y – 6 = 0.
Câu 19. Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết tâm sai e = 3/5 và nữa trục nhỏ bằng 8?
	a. b. 	c., d. .
Câu 20. Cho elip (E) : 4x2 + 9y2 = 36 và điểm M(1; 1). 
	Đường thẳng đi qua M cắt (E) tại M1 , M2 sao cho MM1 = MM2 là:
	a. 4x + 9y – 13 = 0, b. 4x – 9y – 13 = 0,	c. 4x + 9y + 13 = 0,	d. 4x – 9y + 13 = 0.
B. TỰ LUẬN: (7 điểm) -Thời gian 62 phút
Bài 1: Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x – m3 với m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
Viết các phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) đi qua điểm M( 3; - 1).
Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Bài 2: Tính các tích phân sau:
	 I = 	J = .
Bài 3: Cho elíp ( E ) có phương trình: 9x2 + 25y2 = 225.
Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ các đỉnh, độ dài các trục và diện tích hình chữ nhật cơ sở.
Đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm F2 của elíp vuông góc Ox cắt ( E) tại hai điểm M,N. Tính đoạn MN.