Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP 
 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 
 Môn thi: TOÁN 12 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Ngày thi: 18/12/2009 
 (Đề thi gồm 1 trang) 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 4 22 1= − −y x x . 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
 2. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
 ( )2 2x x 2 m 1− = + 
Câu II (2.0 điểm) 
 1. Tính giá trị của các biểu thức sau 
 a) 
2 3
3 50,75 1 1256 4.
27 32
−
− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠A 
 b) 5 3 8
1 4
log 3 log 6 3log 9B 81 27 3= + + 
 2. Chứng minh rằng hàm số ( )( )2 xy x 1 e 2009= + + thỏa mãn hệ thức ( )x 222xyy ' e x 1x 1− = ++ 
Câu III (2,0 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có AB BC CA a 3= = = ; góc giữa các cạnh SA, SB, SC với mặt 
 phẳng (ABC) bằng 060 . 
 a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 
 b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp này. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
A. Phần 1 
Câu IV.a (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình 2 8 53 4.3 27 0+ +− + =x x 
 2. Giải bất phương trình 3
3 5log 1
1
− ≤+
x
x
Câu V.a (1,0 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 8 3.4 1= − +x xy trên đoạn [ ]0;2 
B. Phần 2 
Câu IV.b (2,0 điểm) 
 1. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
2x 4x 5y
x 2
− + −= − 
 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số ( )( )2y x 2 x 2mx 3m 2= − − + − cắt trục hoành tại ba 
 điểm phân biệt. 
Câu V. b (1,0 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 2log 3log 3= − +y x x trên đoạn [ ]1;4 .Hết. 
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên học sinh:.................................................................; Số báo danh:.....................................................