Đề kiểm tra 1 tiết học kỳ II năm học 2009 – 2010 môn: Toán 12

 Sở GD & ĐT Tây Ninh	ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010. 
Trường THPT Lê Hồng Phong 	MÔN: TOÁN 12. THỜI GIAN: 120 PHÚT
ĐỀ.
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số: 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)? 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3. 
Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3: (1 điểm) a. Tính tích phân sau: .
(1 điểm) b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 
Câu 4: (4 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình : 2x + y +3z +5 = 0, 
cho điểm M (1;2;3).
a. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc mặt phẳng .
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc mặt phẳng .
c. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng .
----------------------------------------------HẾT----------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------
 Sở GD & ĐT Tây Ninh	ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010. 
Trường THPT Lê Hồng Phong 	MÔN: TOÁN 12. THỜI GIAN: 120 PHÚT
ĐỀ.
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số: 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)? 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3. 
Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3: (1 điểm) a. Tính tích phân sau: .
(1 điểm) b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 
Câu 4: (4 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình : 2x + y +3z +5 = 0, 
cho điểm M (1;2;3).
a. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc mặt phẳng .
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc mặt phẳng .
c. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng .
----------------------------------------------HẾT----------------------------------------------
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 a
Khảo sát và vẽ đổ thị hàm số (C): 
TXĐ: D = 
0,25
0,25
0,25
Bảng biến thiên.
x
-	-1	1	+
y’
	+	 0	-	0	+
y
	4	+
	 (CĐ)	0	
-	 (CT)
Hàm số đạt cực đại tại điểm A (-1;4), cực tiểu tại B (1;0).
Hàm số đồng biến trên (-;-1) và (1;+ ). Nghịch biến trên (-1;1)
0,5
 Suy ra hàm số nhận điểm I(0;2) làm điểm uốn.
Điểm đặc biệt
x
-2
-1
0
1
2
y
0
4
2
0
4
0,25
Vẽ đồ thị
Đồ thị nhận điểm I (0;2) làm tâm đối xứng.
0,5
Câu 1:b
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
0,25
0,25
Phương trình tiếp tuyến là: 
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 24x-52
0,5
Câu 2
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
0,25
0,25
;	;	
0,25
Vậy: tại x = 1; tại x = 2
0,25
Câu 3: a
Tính tích phân sau: .
Đặt : 	u = x +1du = dx
	dv = exdxv=ex
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3: b
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 
Giải phương trình : 
0,25
0,25
0,5
Câu 4:a
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình : 2x + y +3z +5 = 0, cho điểm M (1;2;3).
Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến = (2;1;3)
0,5
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc mặt phẳng .
Phương trình mặt cầu có dạng: 
0,5
Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng nên 
0,5
Vậy phương trình mặt cầu (S) tâm M là 
0,5
Câu 4: b
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc mặt phẳng .
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng nên có vec tơ chỉ phương = (2;1;3).
0,5
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và có VTCP = (2;1;3) là:
0,5
Câu 4: c
Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng .
Mặt phẳng song song với mặt phẳng nên
 mặt phẳng có dạng 2x + y +3z +D = 0
0,5
Mặt phẳng đi qua M nên : 2.1 + 1.2 + 3.3 + D = 0 D = -13
0,25
Vậy phương trình mặt phẳng là: 2x + y +3z -13 = 0
0,25
Học sinh có thể làm theo cách khác. Tùy theo bài giải của học sinh có thể chấm.