Đề kiểm tra 1 tiết chương II: Hàm số luỹ thừa – hàm số mũ – hàm số logarit (chương trình nâng cao)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
	HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
	(Chương trình nâng cao)
I) Mục đích – yêu cầu:
 	- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
	- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của chương, áp dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán của bộ môn khác có vận dụng kiến thức của chương.
II) Mục tiêu:
Kiến thức:
Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương.
Thực hiện được các phép tính
Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập.
Kỹ năng:
Học sinh thể hiện được :
Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit
Vẽ phác và nhận biết được đồ thị
Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản
Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp
Giải được một số hệ phương trình và bất phương trình mũ và logarit đơn giản
III) Ma trận đề:
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
§1 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
1
1
§2 Luỹ thừa với số mũ thực
1
1
§3 Logarit
1
1
2
§4 Số e và logarit tự nhiên 
0.5
0.5
§5 Hàm số mũ và hàm số logarit
1
1
§6 Hàm số luỹ thừa 
1
1
§7 Phương trình mũ và logarit
1
1
2
§8 Hệ phương trình mũ và logarit
1
1
§9 Bất phương trình mũ và logarit
0.5
0.5
Tổng
3
5
2
10
IV) Nội dung đề kiểm tra
Câu 1 (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau:
	A = 
Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng:
Câu 3 (2đ) Giải phương trình và bất phương trình:
log2x + log2(x-1) =1
Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) = 	. Tính f’(ln2)
Câu 5 (2đ) Giải hệ phương trình
V) Đáp án đề kiểm tra 
Câu
Điểm
Câu 1
(2đ)
Tính 
 + 
 + 
 + 
0.75đ
0.75đ
0.5đ
Câu 2
(2đ)
CMR 
 + 
 + 
 + 
0.75đ
0.75đ
0.5đ
Câu 3
(2đ)
(1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1
 ĐK: x > 1
 log2x + log2(x-1) = log2 = 1 = log22
 x.(x – 1) = 2 x2 – x – 2 = 0
 . Tập nghiệm S= 
(2đ) Giải bất phương trình (*)
 ĐK: hoặc 
 (*) 
 Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4
(2đ)
Cho hàm số: y = f(x) = ln 
 + Tính 
 + Tính 
1đ
1đ
Câu 5
(2đ)
Giải hệ phương trình: 
 Từ (2) ta có: y = 1 – x . Thế vào (1)
 2x = 200. 51-x =
 10x = 1000 = 103
 x = 3
0.25đ
1đ
0.5đ
0.25đ