Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 - 2010 môn: Toán

®Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng líp 12 LÇn 2 - 2010
MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là , với là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi .
2. Tìm m để đường thẳng cắt tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích là 
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình .
2. Giải phương trình .
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có và tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng với . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho các đường thẳng ; Tìm điểm và sao cho là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có . Tìm tọa độ D.
Câu VIIa. (1,0 điểm) Trong Kỳ thi tuyển sinh năm 2009, trường A có 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ cùng đậu vào khoa X của một trường đại học. Số sinh viên đậu vào khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 nam và 1 nữ của trường A.
b. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm và đường tròn với tâm là I. Tìm tọa độ điểm sao cho .
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng Xét hình bình hành ABCD có Tìm tọa độ B biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 
Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 
------------------------------------ Hết -------------------------------------