Đề dự bị 2 - Tuyển sinh đại học môn toán khối B - năm 2004

ĐỀ DỰ BỊ 2 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI B - NĂM 2004
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A , B . Chứng minh rằng khi đó đường thẳng AB song song với đường thẳng .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : . 
Giải bất phương trình : .
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip . Viết phương trình các tiếp tuyến của (E) song song với đường thẳng .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0) và M(1;1;1).
Tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua đường thẳng AM .
Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua đường thẳng AM , cắt các trục Oy , Oz lần lượt tại các điểm B , C . Giả sử B(0;b;0) , C(0;0;c) , b >0 , c >0 . Chứng minh rằng . Xác định b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân 	.
Giả sử Biết rằng . Tìm n và số lớn nhất trong các số .
Câu V ( 1 điểm)
Cho tam giác ABC thoả mãn và .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .