Đề dự bị 2 - Tuyển sinh đại học môn toán khối A - Năm 2004

ĐỀ DỰ BỊ 2 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A - NĂM 2004
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = (1)	có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số (1) .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(-1;7) .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : 
Giải bất phương trình : .
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 . Tìm trên d hai điểm B , C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AC cắt BD tại gốc tọa độ O . Biết 
Viết phương trình mặt phẳng qua trung điểm M của cạnh AB , song song với hai đường thẳng AD , SC.
Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm B và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P).
Câu IV (3 điểm)
Tính tích phân .
Cho tập A gồm n phần tử , n > 4 . Tìm n , biết rằng trong số các tập con của A có đúng 16n tập con có số phần tử là số lẻ .
Câu V ( 1 điểm)
Chứng minh rằng phương trình có một nghiệm dương duy nhất .