Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối B - Năm 2004

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI B - NĂM 2004
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : 
Giải bất phương trình : .
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(-2;0) và hai đường thẳng
 , 
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I và cắt hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt tại A và B sao cho .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(4;2;2), B(0;0;7) và đường thẳng 
Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB thuộc cùng một mặt phẳng . Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A .
Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a và vuông góc với đáy ABC , tam giác ABC có AB = BC = 2a , góc ở B bằng 1200 . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC).
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân 	.
Biết rằng . Chứng minh rằng , a2 < a3 . Với giá trị nào của k thì ak < ak+1 
Câu V ( 1 điểm)
Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) và chứng minh rằng phương trình f(x) = 3 có đúng hai nghiệm .