Đề cương ôn tập Vật lý 12 - Chủ đề: Sóng âm

II. SÓNG ÂM
1. Khái niệm và đặc điểm
a. Khái niệm
Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí. 
b. Đặc điểm:
- Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000Hz 
- Các sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz được gọi là hạ âm 
- Các sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz được gọi là siêu âm 
- Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng. 
2. Các đặc trưng sinh lý của âm
Âm có 3 đặc trưng sinh lý là : độ cao, độ to và âm sắc. Các đặc trưng của âm nói chung phụ thuộc vào cảm thụ âm của tai con người 
a. Độ cao
- Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm 
- Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm 
b. Độ to 
Là đại lượng đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm 
► Cường độ âm : Là năng lượng mà sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm. 
Công thức tính , trong đó P là công suất của nguồn âm, S là diện tích miền truyền âm 
Khi âm truyền trong không gian thì  
Đơn vị : P(W), S(m2), I(W/m2). 
► Mức cường độ âm : Là đại lượng được tính bởi công thức: 
Trong đó I là cường độ âm tại điểm cần tính, I0 là cường độ âm chuẩn (âm ứng với tần số f = 1000 Hz) có giá trị là: 
Trong thực tế thì người ta thường sử dụng đơn vị nhỏ hơn Ben để tính mức cường độ âm, đó là dexiBen (dB) 
c. Âm sắc
Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt được hai âm có cùng độ cao, cùng độ to. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm) 
3. Nhạc âm và tạp âm 
- Nhạc âm là những âm có tần số xác định và đồ thị dao động là đường cong hình sin - Tạp âm là những âm có tần số không xác định và đồ thị dao động là những đường cong phức tạp. 
4. Họa âm
Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm 
Âm cơ bản có tần số f1 còn các họa âm có tần số bằng bội số tương ứng với âm cơ bản. 
Họa âm bậc hai có tần số f2 = 2f1 
Họa âm bậc ba có tần số f3 = 3f1 
Họa âm bậc n có tần số fn = n.f1 
=>  Các họa âm lập thành một cấp số cộng với công sai d = f1 
5. Ngưỡng nghe, ngưỡng đau, miền nghe được 
• Ngưỡng nghe : là giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể nghe được
• Ngưỡng đau : là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể chịu đựng được 
• Miền nghe được : là giá trị của mức cường độ âm trong khoảng giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau. 
6. Các ví dụ điển hình 
Ví dụ 1: Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz, họa âm thứ ba và họa âm thứ năm có tần số bằng bao nhiêu? 
* Hướng dẫn giải: 
Hai họa âm liên tiếp hơn kém nhau 56 Hz nên ta có: 
Từ đó ta có tần số của họa âm thứ ba và thứ năm là: 
Ví dụ 2: Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 420 Hz. Một người chỉ nghe được âm cao nhất có tần số là 18000 Hz, tìm tần số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để người đó nghe được. 
* Hướng dẫn giải: 
Gọi fn là âm mà người đó nghe được, ta có: 
Theo bài , (1) 
Từ đó giá trị lớn nhất của âm mà người đó nghe được ứng với giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn (1) là n = 42
Vậy tần số âm lớn nhất mà người đó nghe được là 420.42 = 17640 (Hz) 
Ví dụ 3: Mức cường độ âm tại một điểm cách một nguồn phát âm 1 m có giá trị là 50 dB. Một người xuất phát từ nguồn âm, đi ra xa nguồn âm thêm 100 m thì không còn nghe được âm do nguồn đó phát ra. Lấy cường độ âm chuẩn là , sóng âm phát ra là sóng cầu thì ngưỡng nghe của tai người này là bao nhiêu? 
* Hướng dẫn giải: 
Cường độ âm được tính bởi 
Do âm phát ra dạng sóng cầu nên: 
Do đó 
Mức cường độ âm gây ra tại điểm cách nguồn âm 100 m là:
Vậy ngưỡng nghe của tai người này là 10 (dB). 
Ví dụ 4: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20 dB. Tỉ số của cường độ âm của chúng là bao nhiêu? 
* Hướng dẫn giải: 
Áp dụng công thức tính mức cường độ âm ta có: 
Vậy tỉ số cường độ âm của hai âm đó là 100 lần. 
Ví dụ 5: Một người đứng cách nguồn âm một khoảng d thì cường độ âm là I. Khi người đó tiến ra xa nguồn âm một đoạn 40m thì cường độ âm giảm chỉ còn . Tính khoảng cách d. 
* Hướng dẫn giải: 
Ta có:  
Ví dụ 5: Tại sao khi mắt nhìn thấy tia sét nhưng mãi một thời gian sau đó mới nghe thấy tiếng sấm? Nếu khoảng thời gian từ khi nhìn thấy tiếng sét đến khi nghe thấy tiếng sấm là thì khoảng cách từ nơi sét đánh đến người quan sát là bao nhiêu? Biết vận tốc truyền âm trong không khí là .
Giải:
+ Vì vận tốc truyền ánh sáng từ tia sét là rất lớn nên ta có thể coi ánh sáng truyền từ tia sét đến chúng ta gần như tức thời; còn vận tốc truyền âm thanh tiếng sấm do sét gây ra là bé hơn nhiều .
+ Khoảng cách từ nơi sét đánh đến người quan sát là: .
Đs: 
Ví dụ 6: 
1) Mức cường độ của một âm là . Hãy tính cường độ của âm này theo đơn vị Biết cường độ âm chuẩn là .
2) Cường độ âm tăng 100 lần thì mức cường độ âm tăng bao nhiêu dB?
3) Độ to của âm có đơn vị đo là phôn, được định nghĩa như sau: Hai âm lượng hơn kém nhau 1 phôn tương đương với . Ngoài đường phố âm có độ to 70 phôn. ở trong phòng âm này chỉ còn có độ to 40 phôn. Tính tỉ số các cường độ âm ở hai nơi đó.
Giải:
1) Mức cường độ âm tính theo đơn vị (dB) là: 
.
2) Mức cường độ âm tính theo đơn vị (dB) là: 
+ Khi cường độ tăng 100 lần tức là bằng 100 I thì .
+ Vậy mức cường độ âm tăng thêm .
3) Hai âm lượng hơn kém nhau 1 phôn tương đương với .
+ Hai âm hơn kém nhau 30 phôn tương đương với: .
Đs: 1) , 2) Vậy mức cường độ âm tăng thêm , 3) .
 Ví dụ 7: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng , mức cường độ âm là . Cho biết ngưỡng nghe của âm chuẩn .
1) Tính cường độ của âm đó tại A
2) Tính cường độ và mức cường độ của âm đó tại B nằm trên đường OA cách O một khoảng . Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm.
3) Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất phát âm của nguồn O.
Giải:
1) Mức cường độ âm tại A tính theo đơn vị (dB) là: 
2) Công suất âm của nguồn O bằng công suất âm trên toàn diện tích mặt cầ u bán kính OA và bằng công suất âm trên toàn diện tích mặt cầu bán kính OB tức là: (xem hình vẽ). Trong đó là cường độ âm tại A và B; là diện tích các mặt cầu tâm O bán kính OA và OB. 
+ Từ đó rút ra: 
+ Mức cường độ của âm đó tại B là: .
3) Công suất của nguồn âm tính theo (1), bằng năng lượng truyền qua diện tích mặt cầu tâm O bán kính OA trong 1 giây 
Đs: 1) , 2) , 3) 
Ví dụ 8: Mức cường độ âm tại điểm A ở trước một cái loa một khoảng là .
1) Hãy tính mức cường độ âm do loa đó phát ra tại điểm B nằm cách trước loa. Các sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu.
2) Một người đứng trước loa thì không nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Hãy xác định ngưỡng nghe của tai người đó (theo đơn vị ). Cho biết cường độ chuẩn của âm là . Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí và sự phản xạ âm.
Giải:
1) Ta có: . 
+ Công suất âm trên toàn diện tích mặt cầu bán kính và bằng công suất âm trên toàn diện tích mặt cầu bán kính (xem hình vẽ), tức là: 
. 
+ Mức cường độ âm do loa đó phát ra tại điểm B là: 
 .
2) Công suất âm trên toàn diện tích mặt cầu bán kính và bằng công suất âm trên toàn diện tích mặt cầu bán kính tức là: 
+ Rút ra: .
+ Vì tại C không còn nghe được âm nữa nên cường độ âm tại C chính là ngưỡng nghe. Vậy ngưỡng nghe của người đó là .
Đs: 1) , 2) 
Ví dụ 9: Một ống sáo dọc có miệng lỗ thổi hơi (nguồn âm) cách lỗ ứng với âm la cao (xem hình vẽ). Vận tốc truyền âm trong không khí ở nhiệt độ phòng lúc thổi sáo là .
1) Tính tần số của âm la cao đó, biết rằng ở hai đầu cột không khí trong ống sáo (đầu chỗ nguồn âm và đầu ở nốt la cao) là hai bụng sóng dừng. 
2) Tính khoảng cách giữa miệng lỗ thổi hơi và lỗ ứng với âm đô cao (có tần số ) trên ống sáo.
3) Biết rằng có âm la trầm và âm đô trầm có tần số bằng nửa tần số của các âm la cao và đô cao. Hãy tính khoảng cách giữa hai lỗ ứng với hai âm la và khoảng cách giữa hai lỗ ứng với hai âm đô trên ống sáo đó.
Giải:
1) ống sáo dọc có hai đầu để hở. Âm chỉ được hình thành khi hai đầu ống là hai bụng sóng, khoảng cách giữa hai đầu ống bằng một số nguyên lần nửa bước sóng: . 
+ Do đó các tần số mà do ống có thể phát ra tính theo công thức: (1)
+ Âm ứng với n = 1 là âm có cường độ lớn nhất mà ống sáo phát ra. Do đó tần số của âm la cao đó tính được khi ta cho . 
2) Tương tự sử dụng công thức (1) cũng chỉ lấy , suy ra (2), ta tính được khoảng cách giữa miệng lỗ thổi hơi và lỗ ứng với âm đô cao (có tần số ) trên ống sáo: 
.
3) Tần số của âm la trầm và đô trầm lần lượt là: 
, 
Sử dụng công thức (2) tính được:
+ Khoảng cách giữa miệng lỗ thổi hơi và lỗ ứng với âm la trầm trên ống sáo: 
. Vậy khoảng cách giữa lỗ ứng với âm la cao và lỗ ứng với âm la trầm trên ống sáo là: .
+ Khoảng cách giữa miệng lỗ thổi hơi và lỗ ứng với âm đô trầm trên ống sáo: . Do đó, khoảng cách giữa lỗ ứng với âm đô cao và lỗ ứng với âm đô trầm trên ống sáo là: .
Đs: 1) , 2) , 3) , 
Ví dụ 10: (ĐH Mỏ địa chất - 2001) Hai loa điện động giống nhau được đặt đối diện nhau tại hai đầu của đoạn AB và được đấu song song với một nguồn điện âm tần điều hoà, lúc đầu hai màng loa dao động cùng chiều.
1) Hai loa trên có phải là hai nguồn sóng kết hợp không? Vì sao? 
2) Đứng ở điểm giữa C của đoạn AB sẽ nghe thấy âm của hai loa phát ra mạnh hay yếu hơn so với trường hợp một loa bị ngắt? Vì sao?(xem hình vẽ).
3) Cắt hai đầu dây của nguồn nối với một loa, tráo hai đầu dây đó cho nhau rồi nối lại với loa đó. Đứng ở C sẽ nghe âm của hai loa mạnh hơn hay yếu hơn so với trường hợp một loa bị ngắt? Vì sao?
Cho rằng khoảng cách AB và bước sóng lớn hơn nhiều so với kích thước người và việc ngắt một loa không làm thay đổi hiệu điện th ế hiện dùng trên hai cực của nguồn.
Giải:
1) Hai loa trên là hai nguồn sóng kết hợp vì chúng dao động cùng phương cùng tần số và cùng pha dao động (lúc đầu hai màng loa dao động cùng chiều).
2) Giả sử phương trình dao động hai loa A và B là: .
+ Đặt thì dao động tại C do A gửi đến là: .
+ Dao động tại C do B gửi đến là: .
+ Dao động tổng hợp tại C do B gửi đến là: .
+ Vậy dao động tổng hợp tại C với biên độ gấp đôi biên độ dao động tại A và B. Lúc này đứng ở điểm C sẽ nghe thấy âm của hai loa phát ra mạnh hơn so với trường hợp một loa bị ngắt.
3) Giả sử tráo hai đầu dây của loa B thì nó sẽ dao động ngược pha với loa A: .
+ Dao động tại C do B gửi đến là: . 
+ Vậy dao động tổng hợp tại C do B gửi đến là: 
. Lúc này đứng ở điểm C sẽ không nghe thấy âm của hai loa phát ra. 
Đs: 1) có, 2) mạnh hơn, 3) không nghe
7.BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Một sợi dây AB dài ℓ = 20cm, đầu B cố định, đầu A dao động với phương trình u = acos40πt (cm). Biết tốc độ truyền sóng là v = 100 cm/s. Tính số bụng và số nút sóng có trên dây. 
Bài 2: Một sợi dây AB dài ℓ = 21cm , đầu B tự do, đầu A dao động với phương trình u = acos200πt (cm). biết khoảng cách từ B đến nút thứ 3 là 5 cm. Tính số bụng và số nút sóng có trên dây. 
Bài 3: Một người đứng cách nguồn âm một khoảng d thì cường độ âm là I. Khi người đó tiến ra xa nguồn âm một đoạn 30 m thì cường độ âm giảm chỉ còn . Tính khoảng cách d. 
Bài 4: (ĐH Dược và ĐH Luật HN - 2001) Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguồn phát sóng âm S1 và S2 đặt cách nhau một khoảng , cùng phát ra một âm cơ bản tần số . Hai nguồn có cùng biên độ dao động , cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là .
1) Chứng minh rằng, trên đoạn thẳng có những điểm tại đó âm thanh nghe to nhất, có những điểm tại đó nghe không nhận được âm. Coi biên độ của sóng âm tại mọi điểm trên phương truyền sóng đều bằng , nghĩa là sóng âm không tắt dần.
2) Xác định vị trí của các điểm trên tại đó không nhận được âm thanh.
3) Viết phương trình dao động âm tổng hợp tại trung điểm M0 của đoạn thẳng và tại điểm M' trên cách M0 một khoảng 20 (cm). So sánh pha dao động của các điểm M0 và M với pha dao động của nguồn. 
ĐS: 1) Giao thoa hai sóng kết; 2) Các điểm đó cách S1 một khoảng tính theo công thức: ; 3) : dao động ngược pha với nguồn; điểm M’ không dao động.
Bài 5:
1) Năm 1976 ban nhạc Who đã đạt kỉ lục về buổi hoà nhạc ầm ỹ nhất: mức cường độ âm ở trước hệ thống loa là . Hãy tính tỉ số cường độ âm của ban nhạc tại buổi biểu diễn với cường độ của một búa máy hoạt động với mức cường độ âm .
2) Hãy tính tỉ số cường độ âm của tiếng la thét có mức cường độ âm với cường độ của tiếng nói thầm với mức cường độ âm . ĐS: 1) ; 2) .
Bài 6: Một ống sáo bằng nhôm khi nhiệt độ môi trường là thì âm được phát ra và cột không khí trong ống xuất hiện sóng dừng với hai bụng sóng ở hai đầu, ở giữa chúng chỉ có một nút sóng. Biết vận tốc truyền âm trong không khí tỷ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối không khí. Vận tốc âm ở nhiệt độ là .
Tính khoảng cách giữa miệng lỗ thổi hơi và lỗ ứng với âm (có tần số ) trên ống sáo.
2) Khi nhiệt độ không khí là thì âm ứng với nốt âm lúc đầu bây giờ sẽ có tần số bao nhiêu. Biết hệ số nở dài của nhôm là .
Hướng dẫn: 1) ; 2) , và 
Bài 7: Biết vận tốc truyền âm trong không khí ở điều kiện trong thí nghiệm là . Các tiếng ồn yếu trong phòng thí nghiệm tạo nên sóng dừng cơ bản trong một ống bằng bìa cứng có độ dài với hai đầu để hở.
1) Xác định tần số âm nghe được khi áp chặt tai vào một đầu ống.
2) Hỏi tần số âm nghe được khi di chuyển ống xa dần để cho ống hai đầu để hở.
ĐS: 1) ; 2) .
Bài 8: Tại một nơi cách một nguồn âm điểm đẳng hướng là có mức cường độ âm . Bỏ qua sự tắt dần của âm.
1) Xác định mức cường độ âm tại điểm cách nguồn là .
2) Xác định khoảng cách từ nguồn tới nơi mà âm không còn nghe được. Biết ngưỡng nghe bằng cường độ âm chuẩn là .
ĐS: 1) ; 2) .
Bài 9: Một cái còi có tần số được coi như nguồn điểm mà cách đấy còn vừa đủ nghe thấy. Hỏi cách còi bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau? Biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là.
ĐS: