Đề cương ôn tập môn Vật lý Lớp 12 - Cơ học vật rắn

 0
CƠ HỌC VẬT RẮN
 Họ và tên học sinh :.............................................................Trường:THPT........................................................
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN.
1. 	Toạ độ góc
	Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1) thì :
	- Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay.
	- Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.
	Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng góc φ giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P0 (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay Az). Góc φ được gọi là toạ độ góc của vật. Góc φ được đo bằng rađian, kí hiệu là rad.
	Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật chuyển động quay của vật.
2.	Tốc độ góc
	Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn.
	Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ. Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ.
	Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :
	(1.1)
	Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số khi cho Δt dần tới 0. Như vậy :
	 hay 	(1.2)
	Đơn vị của tốc độ góc là rad/s.
3.	Gia tốc góc
	Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω. Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δω.
	Gia tốc góc trung bình γtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :
	(1.3)
	Gia tốc góc tức thời γ ở thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số khi cho Δt dần tới 0. Như vậy :
	 hay 	(1.4)
	Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2.
4. Các phương trình động học của chuyển động quay
 a)	Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay đều.
	Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0, từ (1) ta có :
	φ = φ0 + ωt	(1.5)
 b)	Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều.
	Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :
	(1.6)
	(1.7)
	(1.8)
	trong đó	φ0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.
	ω0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.
	φ là toạ độ góc tại thời điểm t.
	ω là tốc độ góc tại thời điểm t.
	γ là gia tốc góc (γ = hằng số).
	Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần.
	Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động quay là chậm dần.
5.	Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay
	Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của điểm đó theo công thức :
	(1.9)
	Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Khi đó vectơ vận tốc của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm với độ lớn xác định bởi công thức :
	(1.10)
	Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn không đều. Khi đó vectơ vận tốc của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc (hình 2) gồm hai thành phần :
	+ Thành phần vuông góc với , đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của , thành phần này chính là gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định bởi công thức :
	(1.11)
Hình 2
	+ Thành phần có phương của , đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của , thành phần này được gọi là gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định bởi công thức :
	(1.12)
	Vectơ gia tốc của điểm chuyển động tròn không đều trên vật là :
	(1.13)
	Về độ lớn :	(1.14)
	Vectơ gia tốc của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một góc α, với :
	(1.15)
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
I)TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT.
1. Trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định, mọi điểm của vật có
A. quĩ đạo chuyển động giống nhau.	B. cùng tọa độ góc.
C. tốc độ góc quay bằng nhau.	D. tốc độ dài bằng nhau.
2. Một vật rắn quay đều xung quanh một trục. Một điểm của vật cách trục quay một khoảng là R thì có:
tốc độ góc càng lớn nếu R càng lớn.
tốc độ góc càng lớn nếu R càng nhỏ.
tốc độ dài càng lớn nếu R càng lớn.
tốc độ dài càng lớn nếu R càng nhỏ.
3. Một điểm trên trục rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là:
A. w = 	 B. w = 	C. w = vR	 D. w = 
4. Khi một vật rắn quay đều xung quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm của vật cách trục quay một khoảng là R ¹ 0 có:
A. véc tơ vận tốc dài không đổi.	B. độ lớn vận tốc góc biến đổi.
C. độ lớn vận tốc dài biến đổi.	D. véc tơ vận tốc dài biến đổi.
5. Khi một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm của vật cách trục quay một khoảng là R ¹ 0 có độ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn bằng không. Tính chất chuyển động của vật rắn đó là:
A. quay chậm dần.	B. quay đều.
C. quay biến đổi đều.	D. quay nhanh dần đều.
6. Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc không đổi. Một điểm bất kì nằm ở mép đĩa
không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến.
chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến.
chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm. 
có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến. 
7. Khi một vật rắn quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật, các điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay):
có gia tốc góc tức thời khác nhau.
quay được những góc quay không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
có tốc độ góc tức thời bằng nhau.
có cùng tốc độ dài tức thời.
8. Chọn câu sai.
Vận tốc góc và gia tốc góc là các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn.
Độ lớn của vận tốc góc gọi là tốc độ góc.
Nếu vật rắn quay đều thì gia tốc góc không đổi.
Nếu vật rắn quay không đều thì vận tốc góc thay đổi theo thời gian.
9. Khi một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm của vật cách trục quay một khoảng là R ¹ 0 có độ lớn vận tốc dài phụ thuộc vào thời gian t theo biểu thức v = 5t (m/s). Tính chất chuyển động của vật rắn đó là:
A. quay chậm dần.	B. quay đều.
C. quay biến đổi đều.	D. quay nhanh dần đều. 
10. Chọn câu trả lời đúng:
Một vật chuyển động tròn trên đường tròn bán kính R với tốc độ góc w, véc tơ vận tốc dài:
có phương vuông góc với bán kính quĩ đạo R.
có phương tiếp tuyến với quĩ đạo.
có độ lớn v = Rw.
Cả A, B, C đều đúng.
11. Vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất điểm chuyển động tròn chậm dần đều:
có phương vuông góc với vectơ vận tốc.
cùng phương, cùng chiều với vectơ vận tốc.	
cùng phương với vectơ vận tốc.
cùng phương, ngược chiều với vectơ vận tốc. 
12. Vectơ gia tốc pháp tuyến của một chất điểm chuyển động tròn đều:
bằng 0.
có phương vuông góc với vectơ vận tốc.
cùng phương với vectơ vận tốc.
cùng phương, cùng chiều với vectơ vận tốc. 
13. Khi một vật rắn đang quay chậm dần đều xung quanh một trục cố định xuyên qua vật thì:
gia tốc góc luôn có giá trị âm.
tích tốc độ góc và gia tốc góc là số dương.
tích tốc độ góc và gia tốc góc là số âm.	 	
tốc độ góc luôn có giá trị âm. 
14. Gia tốc hướng tâm của một vật rắn (được coi như một chất điểm) chuyển động tròn không đều:
nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.
bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.
lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.
có thể lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.
15. Gia tốc toàn phần của một vật rắn (được coi như một chất điểm) chuyển động tròn không đều:
	A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.	B. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.
	C. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.	 D. có thể lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.
16. Phương trình nào sau đây biểu diễn mối quan hệ giữa tốc độ góc w và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quay quanh một trục cố định?
A. w = -5 + 4t (rad/s)	B. w = 5 - 4t (rad/s)	
C. w = 5 + 4t2 (rad/s)	D. w = - 5 - 4t (rad/s)	
17. Một vật rắn chuyển động đều vạch nên quĩ đạo tròn, khi đó gia tốc:
A. a = at	B. a = an 
C. a = 0	D. Cả A, B, C đều sai.
trong đó: a = gia tốc toàn phần; at = gia tốc tiếp tuyến; an = gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm).
18. Trong chuyển động quay biến đổi đều một điểm trên vật rắn, vectơ gia tốc toàn phần (tổng vectơ gia tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc hướng tâm) của điểm ấy 
 A. có độ lớn không đổi. 	B. Có hướng không đổi.
C. có hướng và độ lớn không đổi. 	D. Luôn luôn thay đổi.
19. Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì góc mà vật quay được 
 A. tỉ lệ thuận với t.	B. tỉ lệ thuận với t2.
C. tỉ lệ thuận với .	 	D. tỉ lệ nghịch với.
20. Trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định, mọi điểm của vật 
A. đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. 
B. quay được các góc khác nhau trong cùng khoảng thời gian.
C. có cùng tọa độ góc. D. có quỹ đạo tròn với bán kính bằng nhau.
21. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật , một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khỏang r≠0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số . Tính chất chuyển động của vật rắn đó là
 A. quay chậm dần B. quay đều 	 C. quay biến đổi đều D. quay nhanh dần
22. Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn cách trục quay khoảng r≠0 có 
A. tốc độ góc không biến đổi theo thời gian. B. gia tốc góc biến đổi theo thời gian 
C. độ lớn gia tốc tiếp tuyến biến đổi theo thời gian D. tốc độ góc biến đổi theo thời gian 
23. Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn và không nằm trên trục quay có:
A. độ lớn của gia tốc tiếp tuyến thay đổi. B. gia tốc góc luôn biến thiên theo thời gian. 
C. gia tốc hướng tâm luôn hướng vào tâm quỹ đạo tròn của điểm đó. 
D. tốc độ dài biến thiên theo hàm số bậc hai của thời gian.
24. Chọn câu Sai. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn:
 A. có cùng góc quay. B. có cùng chiều quay.
C. đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. 	 D. đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.
25. Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R thì có
A. tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R; 	B. tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R
C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R; 	D. tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R
26. Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ? 
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian. 	B. Gia tốc góc của vật bằng 0. 
C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau. 
D. Phương trình chuyển động (pt toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.
27. Một vật rắn quay quanh trục cố định đi qua vật. Một điểm cố định trên vật rắn nằm ngoài trục quay có tố ... g 4kg, lấy g= 10m/s2. Ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang và đi qua tâm của nó. Vật được thả từ trạng thái nghỉ thì gia tốc của vật là (bỏ qua ma sát, dây không dãn):
A. 6m/s2	B. 7,5m/s2	C. 8m/s2	D. 9m/s2
100. Một bánh xe có bán kính R = 5cm bị tác dụng bởi hai lực và có điểm đặt tại A và B trên vành bánh xe như hình vẽ với N, N. Độ lớn của momen lực tổng hợp đối với trục quay O do hai lực gây ra là: 	A. 5N.m	B. 15N.m	C. 8N.m	D. 10N.m
101. Dưới tác dụng của lực như hình vẽ. Mômen lực làm cho xe quay quanh trục của bánh xe theo chiều nào và có độ lớn bằng bao nhiêu?
Cùng chiều kim đồng hồ, độ lớn M = 1 N.m.
Ngược chiều kim đồng hồ, độ lớn M = 5 N.m.
Cùng chiều kim đồng hồ, độ lớn M = 40 N.m.
Cùng chiều kim đồng hồ, độ lớn M = 60 N.m. 
1
2
102. Dùng một ròng rọc cố định có dạng một đĩa phẳng tròn có khối lượng không đáng kể, có bán kính R = 50 cm. Dùng một sợi dây không co dãn có khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc. Hai đầu dây treo hai vật khối lượng m1 = 2 kg, m2 = 5 kg như hình vẽ. Lấy g = 10 m/s2. Mô men lực tác dụng lên ròng rọc là:
A. 10 N.m	 	B. 15 N.m	C. 25 N.m	 	D. 35 N.m
103. Xét một hệ thống như hình vẽ. Ròng rọc là một đĩa tròn có khối lượng m = 1kg có thể quay không ma sát xung quanh trục qua O. Dây AB vắt qua ròng rọc (khối lượng không đáng kể và không co dãn). Vật nặng khối lượng 2kg treo ở đầu dây A. Lực hướng thẳng đứng xuống dưới tác dụng ở đầu B của dây để kéo vật A lên với F = 25N. Lấy g = 10m/s2. Gia tốc a của vật nặng và lực căng dây T:
	A. a = 1m/s2; T = 24N	 B. a = 1m/s2; T = 12N	 C. a = 2m/s2; T = 12N D. a = 2m/s2; T = 24N
104. Một ròng rọc có bán kính R = 20cm, momen quán tính đối với trục quay O là I = 0,5 kg.m2. Vắt qua ròng rọc một đoạn dây nhẹ, không dãn, hai đầu dây được kéo bởi hai lực cùng phương thẳng đứng và hướng xuống như hình vẽ, có độ lớn F1 = 5N, F2 = 10N. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vành ròng rọc là:
A. 0,5m/s2	B. 0,4m/s2	C. 1 m/s2	D. 2 m/s2
105. Một hình trụ đặc có khối lượng 500g có thể quay quanh một trục như hình vẽ. Một dây được quấn vào hình trụ, đầu dây mang vật nặng khối lượng 250g. Bỏ qua khối lượng dây và ma sát ở trục. Lấy g = 10 m/s2. Thả vật để nó chuyển động. Sức căng của dây là:
	A. 1,25N	B. 1,5N	C. 2N	D. 2,5N
106. O là ròng rọc cố định. Ta dùng lực F = 4N để kéo đầu một dây vắt qua ròng rọc để nâng vật có khối lượng m = 300g. Biết ròng rọc có bán kính R = 20cm và momen quán tính đối với trục quay O là I = 0,068kg.m2. Lấy g = 10m/s2. Gia tốc góc của ròng rọc là:
	A. 3 rad/s2	B. 2,5 rad/s2 	C. 1,8 rad/s2	D. 1,5 rad/s2
107. Ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất có khối lượng 400g. Sợi dây mãnh, không dãn vắt qua ròng rọc, hai đầu hai đầu dây có treo hai vật nặng khối lượng lần lượt là 500g và 300g. Lấy g = 10m/s2. Sau khi thả cho hệ hai vật nặng chuyển động thì gia tốc của chúng có độ lớn là:
	A. 1m/s2	B. 2m/s2	C. 1,5m/s2	D. 2,5m/s2
108. Xét một hệ thống gồm: ròng rọc là một đĩa tròn có khối lượng 100g, một sợi dây không dãn và khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc, hai vật nặng A và B khối lượng lần lượt m1 = 300g và m2 = 150g treo ở hai đầu dây. Lấy g = 10m/s2. Thả cho hệ chuyển động không vận tốc đầu. Quãng đường đi được của mỗi vật sau thời gian 4s kể từ lúc thả là:
	A. 24m	B. 12m	C. 20m	D. Một đáp số khác
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 0
1 C
2B
3B
4A
5D
6A
7D
8C
9A
10D
11 A
12A
13C
14A
15C
16C
17C
18B
19A
20A
21 B
22D
23B
24B
25A
26B
27D
28D
29A
30A
31B
32C
33B
34B
35D
36C
37A
38C
39A
40B
41A
42 B
43B
44C
45A
46B
47B
48D
49D
50B
51A
52C
53B
54D
55C
56D
57B
58A
59B
60D
61A
62B
63C
64B
65C
66D
67A
68B
69D
70A
71D
72D
73B
74C
75B
76A
77C
78B
79A
80A
81C
82B
83A
84C
85A
86B
87A
88D
89B
90D
91A
92B 
93B 
94B
95D
96A
97C
98D
99B
100D
101D
102B
103D
104B
105A
106B
107B
108A
DẠNG 2: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
* KIẾN THỨC:
- Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục: (kg.m2/s)
- Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng 	 (r là khoảng cách từ đến trục quay)
- Momen động lượng của hệ vật: L là đại lượng đại số
- Độ biến thiên momen động lượng:	 
* BÀI TẬP:
1. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Tốc độ dài của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lượng của thanh là:
A. L = 7,5 kg.m2/s	B. L = 10,0 kg.m2/s	 	C. L = 12,5 kg.m2/s	D. L = 15,0 kg.m2/s
2. Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng m = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km. Mômen động lượng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là:
A. 5,18.1030 kg.m2/s	 B. 5,83.1031 kg.m2/s	C. 6,28.1032 kg.m2/s 	 D. 7,15.1033 kg.m2/s
3. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một momen lực không đổi M = 3N.m. Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là
A. 2 kg.m2/s	B. 4 kg.m2/s	 	C. 6 kg.m2/s 	D. 7 kg.m2/s
4. Một cái đĩa tròn bán kính R=2m, khối lượng 4kg quay đều với tốc dộ góc w=6rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó là:
	A. 48kg.m2/s 	B. 96kg.m2/s 	C. 24kg.m2/s 	D. 52kg.m2/s.
5. Một vật có mômen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8s. momen động lượng của vật có độ lớn là: A. 4,5 kg.m2/s	B. 8,2 kg.m2/s	 C. 13,24 kg.m2/s	D. 25,12 kg.m2/s
6. Hai chất điểm chuyển động quay quanh trục O với m1 = 1kg; v1 = 3m/s; r1 = 50cm và m2 = 1,5kg; v2 = 2m/s; r2 = 30cm. Độ lớn momen động lượng toàn phần của hai chất điểm đối với trục qua O (vuông góc với mặt phẳng hình vẽ) là: 	A. 0,6 kg.m2/s	B. 1,2 kg.m2/s	 C. 1,8 kg.m2/s	D. 0,3 kg.m2/s
ĐÁP ÁN 6 CÂU: 1C; 2D; 3C; 4A; 5D; 6A
DẠNG 3: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
1. Một người có khối lượng m = 50 kg đứng ở mép sàn quay hình trụ đường kính 4 m, có khối lượng M = 200 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Lúc đầu hệ đứng yên và xem người như chất điểm. Người bắt đầu chuyển động với vận tốc 5 m/s (so với đất) quanh mép sàn. Tốc độ góc của sàn khi đó là :
A. ω = 1,5 rad/s.	B. ω = 1,75 rad/s.	C. ω = -1,25 rad/s.	D. ω = -0,625 rad/s.
2. Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Momen quán tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m2. Bàn đang quay đều với tốc độ 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ là
	A. ω = 2 rad/s.	B. ω = 2,05 rad/s.	C. ω = 1 rad/s.	D. ω = 0,25 rad/s.
3. Một người đứng cố định trên một bàn xoay đang quay, tay cầm hai quả tạ, mỗi quả có khối lượng 5kg. Lúc đầu hai tay người này dang thẳng ra cho hai quả tạ cách trục quay 0,8m, khi đó bàn quay với tốc độ = 2 vòng/s. Sau đó người này hạ tay xuống để hai quả tạ cách trục quay 0,2m thì bàn quay với tốc độ góc . Cho biết momen quán tính của người và ban xoay đối với trục quay là không đổi và bằng 2kg.m2. Tính ?
	A. 3,5 vòng/s	B. 5 vòng/s	C. 7 vòng/s	D. 10 vòng/s	
4. Một thanh OA đồng chất và tiết diện đều, chiều dài l = 1m, khối lượng 120g gắn vuông góc với trục quay (D) thẳng đứng. Trên thanh có một viên boi nhỏ khối lượng 120g. Lúc đầu viên bi ở khối tâm G của thanh và thanh quay với tốc độ góc = 120 vòng/phút nhưng sau đó viên bi được dịch chuyển đến đầu A của thì thanh quay với tốc độ góc là:
	A. 121,3 vòng/phút	B. 52,5 vòng/phút	C. 26,4 vòng/phút	D. 88,4 vòng/phút
ĐÁP ÁN 4 CÂU: 1C; 2A; 3C; 4B
DẠNG 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN
1. Một bánh đà có momen quán tính 2,5kg.m2 quay với tốc độ góc 8 900rad/s. Động năng của bánh đà bằng:	A. 9,1.108J. 	B. 11 125J. 	C. 9,9.107J. 	D. 22 250J.
2. Một cái ống hình trụ rỗng, đồng chất có bán kính R và khối lượng m lăn đều trên sàn. Hãy so sánh động năng tịnh tiến của khối tâm và động năng quay của ống quanh trục.
	A. Wđ(tt) = 2Wđ(quay) 	 B. Wđ(tt) = Wđ(quay)	C. Wđ(tt) = Wđ(quay)	D. Wđ(tt) = 4Wđ(quay)
3. Một khối hình trụ đồng chất bán kính R, khối lượng m = 2 kg, lăn không trượt trên mặt đất với tốc độ v = 1 m/s. Động năng của nó là:
A. 1 J	 B. 1,5 J	C. 3 J	D. 12 J
4. Một cánh quạt có momen quán tính đối với trục quay cố định là 0,3 kg.m2, được tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc w = 20 rad/s. Cần phải thực hiện một công là:
A. 60 J	 B. 120 J	C. 600 J	D. 1200 J
5. Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với cùng một trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc đầu đĩa 2 (ở bên trên) đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc không đổi w0. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc w. Động năng của hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu?
A. Tăng 3 lần. 	B. Giảm 4 lần. 	C. Tăng 9 lần. 	D. Giảm 2 lần.
6. Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc wA = 3wB. tỉ số momen quán tính IB/IA đối với trục quay đi qua tâm A và B nhận giá trị nào sau đây?
A. 3 	B. 9 	C. 6 	D. 1	
7. Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kg.m2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động năng của bánh xe là 
A. 360,0J 	B. 236,8J 	C. 180,0J 	D. 59,20J
8. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là:
A. 18,3 kJ 	B. 20,2 kJ 	C. 22,5 kJ 	D. 24,6 kJ
9. Một sàn quay hình trụ có khối lượng 120 kg và có bán kính 1,5m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi, nằm ngang, có độ lớn 40N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Động năng của sàn sau 5s là: 	
A. 653,4J	B. 594J	C. 333,3J	D. 163,25J
10. Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nó là 10kg.m2. Bánh xe quay với vận tốc góc không đổi là 600 vòng/phút (cho = 10). Động năng của bánh xe sẽ là
A. 6.280 J	 	B. 3.140 J	C. 4.103 J	D. 2.104 J
11. Một khối cầu đặc khối lượng M, bán kính R lăn không trượt. Lúc khối cầu có vận tốc v/2 thì biểu thức động năng của nó là 	A. 	B. 	C. 	D. 
12. Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 0,4 kg.m2. Để bánh đà tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ góc w phải tốn công 2000 J. Bỏ qua ma sát. Giá trị của w là 
	A. 100 rad/s.	B. 50 rad/s.	C. 200 rad/s.	D. 10 rad/s.
13. Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều khối lượng m, chiều dài l, có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Momen quán tính của thanh đối với trục quay là và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được thả không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng đứng thanh có tốc độ góc ω bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
14. Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l = 30cm, có thể quay dễ dàng trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang ở đầu O. Lúc đầu thanh đứng yên ở vị trí thẳng đứng, ta truyền cho đầu A một vận tốc theo phương nằm ngang. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc tối thiểu để thanh quay đến vị trí nằm ngang là: 	A. 3m/s	B 5m/s	C. 10m/s	D. 2m/s
ĐÁP ÁN 6 CÂU: 1C; 2C; 3B; 4C; 5B; 6C; 7D ;8C 9C 10D 11B 12A 12A 13D 14A